Презентация на тему по математике Уравнение окружности

В(х ;у )– произвольная точка окружности
Найти : радиус данной

окружности.
Ответ: r = √ (х – х0)2 + (у –у0)2

А(х 0;у0)

В(х ; у)

у

0

х

Уравнение окружности :

(x – х0)2 + (у – у0)2 = r2

где: (х0; у0) – центр окружности
( х; у ) – произвольная точка
r - радиус окружности

r

координаты центра;
2. узнать длину радиуса;
3. подставить координаты центра (x)

и длину радиуса r в уравнение окружности

( x – )2 + ( у – )2 = 2

у0)2 = r2
Составьте уравнение окружности с центром в

начале координат.
х2 + у2 = r2
Напишите уравнение окружности если:
1. А (0; 5) – центр окружности, r = 3
Ответ: х2 +( у -5 )2 = 9
2. А ( -3 ; -7 ), r = ½
Ответ: (х + 3)2 + (у + 7)2 = ¼

5)² + ( у + 3)² = 36

2. (

х + 1)² + ( у – 7)² = 49

3. х² + у² = 25

( х + 5)2 + ( у – 4

)2 = 49
Укажите центр окружности и ее радиус.
Ответ: х0 = -5, у0 = 4, r = 7.
Какие из точек А ( 2 ; 4 ), В ( 1; 3 ),
C (-5;-3 ) лежат на данной окружности ?
Ответ: А ( 2; 4 ), С (- 5 ;- 3 ).
Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1 ; 3), если известно, что центр ее лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5.
Ответ: ( х – 5 )2 + у2 = 25, ( х + 3 )2 + у2 = 25