Слайд 2
Ядро Х - материнское; Y - дочернее. Под
частицей a в основном понимают α-частицу и β+ -частицу.
Радиоактивный распад, явление квантомеханическое, и он является свойством ядра. Повлиять на ход процесса радиоактивного распада нельзя, не изменив состояние ядра. Следовательно, для данного радиоактивного ядра, находящегося в определенном состоянии, вероятность распада постоянна. Эта вероятность носит название постоянной распада - λ (вероятность распада в единицу времени) =с-1
Слайд 3
Количество радиоактивных ядер в зависимости от времени подчиняется
exp закону:
где No - число радиоактивных ядер в момент
времени t = 0, Т1/2 -период полураспада - время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.
Слайд 4
Кроме используют величину среднего времени жизни радиоактивных ядер
-
По физическому смыслу среднее временя жизни радиоактивных ядер
- это время, за которое число радиоактивных ядер и скорость распада уменьшается в e раз. На практике более удобно использовать период полураспада Т1/2 - это время, за которое количество радиоактивности уменьшится вдвое.
(ln 2 0.693)
Слайд 5
Активность
Обозначив λN0 как С0, где С0 –
активность материала в момент времени t=0, получаем, что активность
уменьшается во времени по экспоненциальному закону:
Слайд 6
Если имеется радиоактивное вещество массой M и массовым
числом A с постоянной распада (или периодом полураспада
), то для того, чтобы определить активность этого вещества, необходимо вычислить количество радиоактивных ядер, содержащихся в массе M этого вещества, а затем умножить на постоянную распада
где Na — число Авогадро; A–массовое число.
Пользуясь этим выражением, можно решить обратную задачу – определить массу радиоактивного нуклида, зная его измеренную активность:
Слайд 8
Задача 1
Постоянные радиоактивного распада урана, радия и радона
соответственно равны 4,9·10-18; 1,37·10-11 и 2,09·10-6 сек-1. Вычислить среднее
время жизни данных ядер и их периоды полураспада.
Ответ:6,5·109; 2300 лет и 5, 52 суток, периоды полураспада 4,5·109; 1590лет и 3,8 сут.
Слайд 9
Задача 2
Найти постоянную распада элемента если его период
полураспада равен 1602 лет.
Слайд 10
Задача 3
β-активный изотоп 90Sr (стронций) имеет период полураспада
20 лет. Подсчитать какая доля первоначального количества ядер данного
изотопа останется через 10 и 100 лет?
N(t)=N0exp(-t·ln2/T1/2)
Ответ: 0,708; 0,0313
Слайд 11
Задача 4
Какая доля первоначальноного количества ядер радиоактивного препарата
со средним временем жизни τ:
останется через интервал времени, равный
10 τ.
распадется за интервал времени между t1= τ и t2=2τ
Слайд 12
Решение
Число ядер препарата к моменту времени t:
N(t)=N0exp(-t/ τ)
Доля
ядер, оставшихся к моменту t=10τ,
N(10τ) /N0 = exp(-10)
Доля ядер,
распавшихся за интервал времени ∆t=t2 –t1
Слайд 13
Задача 5
Вычислить постоянную распада, среднее время жизни
и период полу распада радиоактивного нуклида, активность которого уменьшается
в 1,07 раза за 100 дней.
Слайд 14
Активность по определению – число распадающихся ядер в
единицу времени: А=dNd /dt
где Nd – число ядер, которые
должны испытать распад за время t,
Nd(t) = N0 – N(t) = N0(1 - e-λt)
Продифференцируя последнее выражение по времени, получим
А(t) = λ N0 e-λt = А0 e-λt,
где А0 = λN0 – активность в начальный момент времени.
Таким образом,
Решая последнее уравнение относительно λ, получим
Слайд 15
Задача 6
Определить возраст древних деревянных предметов, у которых
удельная активность 14С составляет 3/5 удельной активности этого же
нуклида в только что срубленных деревьях.
Слайд 16
Решение
Радиоактивный углерод 14С, период полураспада которого Т1/2 = 5730 лет,
непрерывно образуется в верхних слоях атмосферы Земли из азота
14N под действием космического излучения. Благодаря ветрам и океанским течениям равновесная концентрация 14С в различных местах земного шара одинакова и равна примерно 14 распадам в минуту на каждый грамм углерода природного состава. Пока организм жив, концентрация 14С в нем остается постоянной из-за круговорота веществ в природе. После смерти организма усвоение 14С прекращается и его количество начинает убывать по обычному закону радиоактивного распада, что позволяет определить дату их смерти или, как говорят археологи, возраст.
Слайд 17
Задача 7
Свежеприготовленный препарат содержит 1,4 мкг радиоактивного нуклида
24Nа. Какую активность он буде иметь через сутки?
Слайд 18
Решение
Согласно С(t) = λ·N0·e-λt = С0e -λt,
1
а. е. м. ≈ 1,660 540 2∙10−27 кг =
1,660 540 2∙10−24 г.
Слайд 19
Задача 8
Определить число радиоактивных ядер в свежеприготовленном препарате
82Br, если известно, через сутки его активность стала равной
С(t)= 7,4·10-9 Бк (0,4 Ки).