Презентация на тему Параллельные прямые в пространстве

в пространстве.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Лемма о пересечении плоскости

(тесты на парте.)
Тест №1 В

В 3
№ задания - Ответ

лежать в одной плоскости или в разных. Если лежат

N

a

b

a = b

M

b

a

a ⋂ b = M

a

b

a || b

называются скрещивающимися.

N
b
a

a
b
а ̷ b

|| b

a
Доказать: b || a; M b

M

b

|| c
b ||

Доказать: a || b;
Доказательство:
M b;
(M; a) – пл. α
Докажем, что b α
Пусть b ⋂ α, тогда по лемме с ⋂ α, но
с || a следовательно и а ⋂ α, что невозможно, т.к. a c

Из планиметрии известно ( Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой).
Аналогичное утверждение имеет место и в пространстве.

B
M
D
C
A


N
P
Q
Дано: BM = MD DN = NC

Найти: PMNPQ;
Решение:
BM = MD
DN = NC
DN = NC
CQ = QH
Аналогично: PQ = BC MP = AD
P = (7+6)*2 P = 26

Ответ: 26 см.

MN – ср. л BDC MN || BC;
MN = 0.5 BC; MN = 7.

NQ – ср. л DAC NQ || AD;
NQ = 0.5 AD; NQ = 6.

Следовательно MNPQ – параллелограмм.

Тест №1 В1 задания В1, В2, В3.