Спасского уезда Казанской губернии, где отец, Петр Максимович Еремеев,
проходил агрономическую практику. Детство будущей писательницы прошло в селе Новая Ерыкла Симбирской губернии. После окончания женской гимназии Александра Петровна работала учителем, позднее, после Октябрской революции, стала библиотекарем, а затем школьным и дошкольным инструктором Симбирского уездного отдела народного образования.С 1924 г. работала в Ульяновске репортером газеты "Пролетарский путь".
Любовь к природе, к сельским людям с их песнями и сказками, потянула писательницу из города в деревню, и Анисимова в 1935 году переехала в Каменку, где стала работать в районной газете. С этого времени она постоянно жила и работала в Пензенской области — в Каменке, в Башмакове, затем в Поиме. Она прислушивалась к местным песням и припевкам, любовь к которым сохранила с детства. Постепенно стали складываться и свои стихи, песни, припевки, некоторые из них вошли в репертуар хора им. Пятницкого, Русского народного хора северной песни и других.
Особое место в творчестве писательницы занимают сказки, они принесли автору наибольшую известность, неоднократно переиздавались.