Цели урока:Познакомить учащихся с правильными многогранниками и их развертками, показать их в объеме и в движении,а также показать возможности покрытия этих разверток мозаикой.
Тела Платона, или правильные многогранники, отличаются от других
тел тем, что все их грани - правильные многоугольники.
На
поверхность правильных многогранников в данной презентации наложены мозаики, созданные голландским художником Морицем Эшером.
Доказано, что для регулярного разбиения плоскости подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник. (Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше. В частности в мозаиках иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник).
Слайд 4 Тетраэдр в основе – правильный треугольник 4 граней 4 вершины 6 ребер
на
тетраэдр может быть наложена мозаика, построенная на основе сетки,
состоящей из правильных треугольников
Слайд 5 в основе - правильный четырехугольник 6 граней 8 вершин 12 ребер
на куб
может быть наложена мозаика, построенная на основе сетки, состоящей
из квадратов
Куб
Слайд 6 Октаэдр в основе - правильный треугольник 8 граней 6 вершин 12 ребер на октаэдр
может быть наложена мозаика, построенная на основе сетки, состоящей
из правильных треугольников
Слайд 7 Додекаэдр в основе - правильный пятиугольник 12 граней 20 вершин 30 ребер для покрытия
орнаментом додекаэдра подходят всего несколько мозаик Эшера. Только правильными пятиугольниками
полностью заполнить плоскость невозможно.
Слайд 8 Икосаэдр в основе - правильный треугольник 20 граней 12 вершин 30 ребер на икосаэдр
может быть наложена мозаика, построенная на основе сетки, состоящей