Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора

Содержание

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора к решению задач.Привить навыки работы с интерактивной доской.
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»Разработка по ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру посредством математики.чувства ответственности, самостоятельной ТеоремаПифагора О теореме Пифагора    Пребудет вечной истина, как скоро    Все познает слабый человек! Теорема ПифагораДоказательство:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: прямоугольный треугольник. Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко abc2 = a2 + b2a2 = c2 – b2b2 = c2 – a2Формулы:с Алгоритм решения задач по теореме Пифагора Внимательно прочти задачу, разберись с условием. Решение задачНайти неизвестную сторону треугольника Устная работа1)Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Сформулируйте утверждения, обратные данным:1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если Теорема, обратная теореме Пифагора:Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух Определите, является ли треугольник со сторонами13 м; 5 м; 12 м; прямоугольным? Решение: Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 Древнерусская задачаСлучися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же высота Дано: Решение: Тополь у реки«На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол Дано: АС = 3 фута , AD = 4 фута, BC =СDНайти: АВ.Решение: 3ччРешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Самостоятельная работа
Слайды презентации

Слайд 2 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:

Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора,

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора

обратной теоремой.

Применять теорему Пифагора к решению задач.

Привить навыки работы

с интерактивной доской.

Слайд 3 ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:
Воспитывать:

целостное отношение к окружающему миру

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру посредством математики.чувства ответственности,


посредством математики.

чувства ответственности, самостоятельной
деятельности при самооценке результатов
работы

с учебным материалом.

Слайд 4 Теорема
Пифагора

ТеоремаПифагора

Слайд 5 О теореме Пифагора


   Пребудет вечной истина, как скоро    Все

О теореме Пифагора    Пребудет вечной истина, как скоро    Все познает слабый

познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в

его далекий век.    Обильно было жертвоприношенье    Богам от Пифагора. Сто быков    Он отдал на закланье и сожженье    За света луч, пришедший с облаков.    Поэтому всегда с тех самых пор,    Чуть истина рождается на свет,    Быки ревут, ее почуя, вслед.    Они не в силах свету помешать,    А могут лишь закрыв глаза дрожать    От страха, что вселил в них Пифагор.

A.Шамиссо

Слайд 6 Теорема Пифагора
Доказательство:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

Теорема ПифагораДоказательство:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: прямоугольный

квадратов катетов
Дано: прямоугольный треугольник. с-гипотенуза, а,в-катеты.


Доказать:c2 = a2 + b2

Слайд 7 Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То

Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда

квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней

находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.

И. Дырченко

Слайд 8 a
b
c2 = a2 + b2
a2 = c2 –

abc2 = a2 + b2a2 = c2 – b2b2 = c2 – a2Формулы:с

b2
b2 = c2 – a2
Формулы:
с

Слайд 9 Алгоритм решения задач по теореме Пифагора
Внимательно прочти

Алгоритм решения задач по теореме Пифагора Внимательно прочти задачу, разберись с

задачу, разберись с условием.
По условию сделай чертеж.
Выдели

на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора и соотнеси данные в задаче с ней.
Выполни подстановку данных.
Соотнеси полученный ответ с вопросом задачи и смыслом условия.

Слайд 10 Решение задач
Найти неизвестную сторону треугольника

Решение задачНайти неизвестную сторону треугольника

Слайд 11 Устная работа
1)
Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты

Устная работа1)Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

и гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 12 Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и

Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 13 Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и

Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 14 Сформулируйте утверждения, обратные данным:
1) В равнобедренном треугольнике

Сформулируйте утверждения, обратные данным:1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если

углы при основании равны.
Если в треугольнике углы при основании

равны, то этот треугольник равнобедренный

2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный.

Слайд 15 Теорема, обратная теореме Пифагора:
Если квадрат одной стороны треугольника

Теорема, обратная теореме Пифагора:Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов

равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот

треугольник прямоугольный.

Слайд 16 Определите, является ли треугольник со сторонами
13 м; 5

Определите, является ли треугольник со сторонами13 м; 5 м; 12 м; прямоугольным? Решение:

м; 12 м; прямоугольным?


Решение:

Слайд 17 Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм;

Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм прямоугольным? Решение:

0,8 дм; 1,2 дм прямоугольным?
Решение:

Слайд 18 Древнерусская задача
Случися некоему человеку
к стене лествицу прибрати,

Древнерусская задачаСлучися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же


стены тоя же высота
есть 117 стоп. И обрете

лествицу
долготою 125 стоп. И ведати хощет,
колико стоп сея лествици нижний конец
от стены отстояти имать?


Слайд 19
Дано:
Решение:

Дано: Решение:

Слайд 20 Тополь у реки
«На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг

Тополь у реки«На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его

ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол

прямой
С течением реки его угол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»


Слайд 21 Дано: АС = 3 фута ,
AD =

Дано: АС = 3 фута , AD = 4 фута, BC =СDНайти: АВ.Решение:

4 фута,
BC =СD
Найти: АВ.
Решение:

Слайд 22 3
чч
Решение
Задачи по готовым чертежам

3ччРешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 23 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 24 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 25 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 26 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.
Решение:

Слайд 27 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.

Дано: ABCD- параллелограмм
AD=8см, Р=36см,BD ┴ AD
Найти: S ABCD

A

D

C

B

Решение:
Т.К. Р=36 см, AD=8см, то АВ=____см.
∆АВD- __________, _____--- гипотенуза, __,__- катеты, значит по т. Пифагора


S ABCD=S∆ABD+S∆DBC, т.к. S∆ABD=S∆DBC по двум катетам, то S ABCD=2∙S∆ABD,
S ABCD=2∙0,5∙6∙8=48 кв.см. Ответ: 48

Слайд 28 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.
Решение:

Дано: ABCD- параллелограмм
AD=8см, Р=36см,BD ┴ AD
Найти: S ABCD

A

D

C

B

Решение:
Т.К. Р=36 см, AD=8см, то АВ=10см.
∆АВD- прямоугольный, АВ- гипотенуза, AD,BD- катеты, значит по т. Пифагора


S ABCD=S∆ABD+S∆DBC, т.к. S∆ABD=S∆DBC по двум катетам, то S ABCD=2∙S∆ABD,
S ABCD=2∙0,5∙6∙8=48 кв.см.
Ответ: 48

Слайд 29 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 30

  • Имя файла: teorema-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 101
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Сила тяжести и вес
Следующая - Викторина о времени

Похожие презентации

Десятичные дроби Десятичные дроби 103
Раскрытие скобок Раскрытие скобок 101
Презентация внеклассного мероприятия Математический турнир Презентация внеклассного мероприятия Математический турнир 92
Презентация: Письменный прием вида 50-24 Презентация: Письменный прием вида 50-24 116
Презентация к уроку математики: Умножение числа 10 на 10. Деление чисел на 10 презентация к уроку по математике Презентация к уроку математики: Умножение числа 10 на 10. Деление чисел на 10 презентация к уроку по математике 133
Логические задачи и загадки Логические задачи и загадки 134
Многочлен и его стандартный вид Многочлен и его стандартный вид 160
Задачи на пропорции Задачи на пропорции 131
Урок математики 3 класс Школа России учебно-методический материал по математике (3 класс) Урок математики 3 класс Школа России учебно-методический материал по математике (3 класс) 122
Криптография, математические алгоритмы при шифровании Криптография, математические алгоритмы при шифровании 110
matematika 1 klass ravenstvoneravenstvo matematika 1 klass ravenstvoneravenstvo 129
Проект Математика и оригами Проект Математика и оригами 169
Свойства корня n-ой степени Свойства корня n-ой степени 154
Алгебра функций Алгебра функций 128
Решение тригонометрических уравнений на интервале Решение тригонометрических уравнений на интервале 105
Итоговое математическое занятие для детей старшего дошкольного возраста Путешествие в сказку план-конспект занятия по математике (старшая группа) Итоговое математическое занятие для детей старшего дошкольного возраста Путешествие в сказку план-конспект занятия по математике (старшая группа) 143
Открытый банк заданий ОГЭ по математике Открытый банк заданий ОГЭ по математике 126
Решение заданий. Многогранники Решение заданий. Многогранники 109
Экскурсия по Московскому кремлю Экскурсия по Московскому кремлю 109
Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей 130
Измерение площади план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Измерение площади план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 56
Счет в пределах 100 Счет в пределах 100 81
Математическая модель Математическая модель 128
Презентация по математике на тему Наглядная геометрия. Разрезаем квадрат Презентация по математике на тему Наглядная геометрия. Разрезаем квадрат 153
Чётные и нечётные функции Чётные и нечётные функции 97
Презентация к открытому уроку по математике на тему Решение задач на проценты (5 класс) Презентация к открытому уроку по математике на тему Решение задач на проценты (5 класс) 105
ПрезентацияКубики Никитина. презентация к уроку по математике (старшая группа) ПрезентацияКубики Никитина. презентация к уроку по математике (старшая группа) 181
Квадрат и куб Квадрат и куб 109
Презентация по математике Интересные и логические задачи Презентация по математике Интересные и логические задачи 123
Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение чисел с помощью координатной прямой 100