Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора

Содержание

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора к решению задач.Привить навыки работы с интерактивной доской.
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»Разработка по ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру посредством математики.чувства ответственности, самостоятельной ТеоремаПифагора О теореме Пифагора    Пребудет вечной истина, как скоро    Все познает слабый человек! Теорема ПифагораДоказательство:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: прямоугольный треугольник. Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко abc2 = a2 + b2a2 = c2 – b2b2 = c2 – a2Формулы:с Алгоритм решения задач по теореме Пифагора Внимательно прочти задачу, разберись с условием. Решение задачНайти неизвестную сторону треугольника Устная работа1)Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Сформулируйте утверждения, обратные данным:1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если Теорема, обратная теореме Пифагора:Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух Определите, является ли треугольник со сторонами13 м; 5 м; 12 м; прямоугольным? Решение: Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 Древнерусская задачаСлучися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же высота Дано: Решение: Тополь у реки«На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол Дано: АС = 3 фута , AD = 4 фута, BC =СDНайти: АВ.Решение: 3ччРешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Самостоятельная работа
Слайды презентации

Слайд 2 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:

Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора,

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора

обратной теоремой.

Применять теорему Пифагора к решению задач.

Привить навыки работы

с интерактивной доской.

Слайд 3 ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:
Воспитывать:

целостное отношение к окружающему миру

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру посредством математики.чувства ответственности,


посредством математики.

чувства ответственности, самостоятельной
деятельности при самооценке результатов
работы

с учебным материалом.

Слайд 4 Теорема
Пифагора

ТеоремаПифагора

Слайд 5 О теореме Пифагора


   Пребудет вечной истина, как скоро    Все

О теореме Пифагора    Пребудет вечной истина, как скоро    Все познает слабый

познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в

его далекий век.    Обильно было жертвоприношенье    Богам от Пифагора. Сто быков    Он отдал на закланье и сожженье    За света луч, пришедший с облаков.    Поэтому всегда с тех самых пор,    Чуть истина рождается на свет,    Быки ревут, ее почуя, вслед.    Они не в силах свету помешать,    А могут лишь закрыв глаза дрожать    От страха, что вселил в них Пифагор.

A.Шамиссо

Слайд 6 Теорема Пифагора
Доказательство:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

Теорема ПифагораДоказательство:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: прямоугольный

квадратов катетов
Дано: прямоугольный треугольник. с-гипотенуза, а,в-катеты.


Доказать:c2 = a2 + b2

Слайд 7 Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То

Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда

квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней

находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.

И. Дырченко

Слайд 8 a
b
c2 = a2 + b2
a2 = c2 –

abc2 = a2 + b2a2 = c2 – b2b2 = c2 – a2Формулы:с

b2
b2 = c2 – a2
Формулы:
с

Слайд 9 Алгоритм решения задач по теореме Пифагора
Внимательно прочти

Алгоритм решения задач по теореме Пифагора Внимательно прочти задачу, разберись с

задачу, разберись с условием.
По условию сделай чертеж.
Выдели

на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора и соотнеси данные в задаче с ней.
Выполни подстановку данных.
Соотнеси полученный ответ с вопросом задачи и смыслом условия.

Слайд 10 Решение задач
Найти неизвестную сторону треугольника

Решение задачНайти неизвестную сторону треугольника

Слайд 11 Устная работа
1)
Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты

Устная работа1)Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

и гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 12 Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и

Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 13 Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и

Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 14 Сформулируйте утверждения, обратные данным:
1) В равнобедренном треугольнике

Сформулируйте утверждения, обратные данным:1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если

углы при основании равны.
Если в треугольнике углы при основании

равны, то этот треугольник равнобедренный

2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный.

Слайд 15 Теорема, обратная теореме Пифагора:
Если квадрат одной стороны треугольника

Теорема, обратная теореме Пифагора:Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов

равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот

треугольник прямоугольный.

Слайд 16 Определите, является ли треугольник со сторонами
13 м; 5

Определите, является ли треугольник со сторонами13 м; 5 м; 12 м; прямоугольным? Решение:

м; 12 м; прямоугольным?


Решение:

Слайд 17 Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм;

Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм прямоугольным? Решение:

0,8 дм; 1,2 дм прямоугольным?
Решение:

Слайд 18 Древнерусская задача
Случися некоему человеку
к стене лествицу прибрати,

Древнерусская задачаСлучися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же


стены тоя же высота
есть 117 стоп. И обрете

лествицу
долготою 125 стоп. И ведати хощет,
колико стоп сея лествици нижний конец
от стены отстояти имать?


Слайд 19
Дано:
Решение:

Дано: Решение:

Слайд 20 Тополь у реки
«На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг

Тополь у реки«На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его

ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол

прямой
С течением реки его угол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»


Слайд 21 Дано: АС = 3 фута ,
AD =

Дано: АС = 3 фута , AD = 4 фута, BC =СDНайти: АВ.Решение:

4 фута,
BC =СD
Найти: АВ.
Решение:

Слайд 22 3
чч
Решение
Задачи по готовым чертежам

3ччРешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 23 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 24 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 25 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 26 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.
Решение:

Слайд 27 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.

Дано: ABCD- параллелограмм
AD=8см, Р=36см,BD ┴ AD
Найти: S ABCD

A

D

C

B

Решение:
Т.К. Р=36 см, AD=8см, то АВ=____см.
∆АВD- __________, _____--- гипотенуза, __,__- катеты, значит по т. Пифагора


S ABCD=S∆ABD+S∆DBC, т.к. S∆ABD=S∆DBC по двум катетам, то S ABCD=2∙S∆ABD,
S ABCD=2∙0,5∙6∙8=48 кв.см. Ответ: 48

Слайд 28 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.
Решение:

Дано: ABCD- параллелограмм
AD=8см, Р=36см,BD ┴ AD
Найти: S ABCD

A

D

C

B

Решение:
Т.К. Р=36 см, AD=8см, то АВ=10см.
∆АВD- прямоугольный, АВ- гипотенуза, AD,BD- катеты, значит по т. Пифагора


S ABCD=S∆ABD+S∆DBC, т.к. S∆ABD=S∆DBC по двум катетам, то S ABCD=2∙S∆ABD,
S ABCD=2∙0,5∙6∙8=48 кв.см.
Ответ: 48

Слайд 29 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 30

  • Имя файла: teorema-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 102
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Сила тяжести и вес
Следующая - Викторина о времени

Похожие презентации

Решение уравнений: от простого к сложному. Решение уравнений: от простого к сложному. 141
Умножение десятичных дробей на натуральные числа Умножение десятичных дробей на натуральные числа 178
Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 5 класс Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 5 класс 100
Тест. Признаки подобия треугольников Тест. Признаки подобия треугольников 106
Творческая технология на уроках математики Творческая технология на уроках математики 90
Урок 16 Отрезок Урок 16 Отрезок 88
Презентация (ЭОР) Теремок презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) Презентация (ЭОР) Теремок презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) 89
МОДУЛЬ ЧИСЛА (6 КЛАСС) МОДУЛЬ ЧИСЛА (6 КЛАСС) 307
Презентация к уроку математики в 1 классе Многоугольники. презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики в 1 классе Многоугольники. презентация к уроку по математике (1 класс) 127
Презентация по математике на тему Технология полного усвоения (из опыта работы) Презентация по математике на тему Технология полного усвоения (из опыта работы) 127
Практические приложения подобия треугольников Практические приложения подобия треугольников 103
Презентация к уроку математики в 3 классе по теме Сложение и вычитание трехзначных чисел презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики в 3 классе по теме Сложение и вычитание трехзначных чисел презентация к уроку по математике (3 класс) 118
Решение задач на объём Решение задач на объём 146
Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель 95
Тест по математике презентация к уроку (математика, 4 класс) по теме Тест по математике презентация к уроку (математика, 4 класс) по теме 114
Решение иррациональных уравнений Решение иррациональных уравнений 120
Конспект занятия ООД Часы план-конспект занятия по математике по теме Конспект занятия ООД Часы план-конспект занятия по математике по теме 54
Процентные вычисления и расчёты Процентные вычисления и расчёты 134
Поверхности второго порядка Поверхности второго порядка 97
Умножение на 1 и 0 Умножение на 1 и 0 101
Презентация к выступлению на тему Урок как основная форма реализации требований ФГОС Презентация к выступлению на тему Урок как основная форма реализации требований ФГОС 105
Презентация к уроку Проверка умножения Презентация к уроку Проверка умножения 115
1 класс. Решение задач. Презентация.ФГОС презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 1 класс. Решение задач. Презентация.ФГОС презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 115
Презентация по математике Математика на каждом шагу. Презентация по математике Математика на каждом шагу. 136
Презентация к урокуКОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ Тип урока: повторение Тема урока: Задачи на кратное сравнение. Презентация к урокуКОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ Тип урока: повторение Тема урока: Задачи на кратное сравнение. 106
Презентация к открытому уроку Сложение целых чисел с разными знаками Презентация к открытому уроку Сложение целых чисел с разными знаками 133
Натуральные числа и шкалы Натуральные числа и шкалы 188
Математика и музыка Математика и музыка 93
График движения (4 класс) График движения (4 класс) 100
Презентация к уроку математики по теме Число и цифра 10 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики по теме Число и цифра 10 презентация к уроку по математике (1 класс) 83