Презентация на тему по математике на тему: Вероятность. Подготовка к ОГЭ

возможность наступления события

равна 1

пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3

с виш­ней. Маша на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

Р- вероятность, что нужно найти
А – событие, а именно что один пирожок будет с вишней. Это для нашей задачи и есть благоприятное событие.
m – число исходов, т.е. по задачи на тарелке только 3 пирожка с вишней
n – общее число, а в данном примере это 12 пирожков

в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 черных, 4

жел­тых и 7 зеленых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к заказчику. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

А –
m –
n -

Приедет одно желтое такси

В фирме 4 желтых такси

Всего машин в фирме 20

Событие

Благоприятные исходы
Общее число исходов

паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них

15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми городов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным образом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с машиной.

А –
m –
n -

Толе достанется пазл с машинкой

Родители закупили 15 таких пазлов

Общее количество пазлов 25

Р(А)=15/25=0,6

100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300 ве­ще­вых и 850 де­неж­ных

выигрышей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность по­лу­чить ве­ще­вой выигрыш?
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.
Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, По­ли­на бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.
В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.
В ко­роб­ке 14 па­ке­ти­ков с чёрным чаем и 6 па­ке­ти­ков с зелёным чаем. Павел на­у­гад вы­ни­ма­ет один пакетик. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что это па­ке­тик с зелёным чаем?

би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность

того, что ему попадётся вы­учен­ный билет.

А –
m –
n -

Попадется выученный билет

Сергей выучил 25-3= 22 билета

Всего билетов 25

Событие

Благоприятные исходы
Общее число исходов

сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет

телевизор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют кинокомедии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

А –
m –
n -

Попадет на канал где комедия не идет

Из 20 – 3= 17 каналов, где не идет комедия

Всего каналов 20

Р(А)=17/20=0,85

5 с крас­ны­ми цветами, осталь­ные с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет

чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.
В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров заряжены. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не заряжен.
Из 900 новых флеш-карт в сред­нем 54 не при­год­ны для записи. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для записи?
Из каж­дых 1000 элек­три­че­ских лам­по­чек 5 бракованных. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность ку­пить ис­прав­ную лампочку?
Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обозрения. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для посадки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной кабинке.

банке кофе со­глас­но усло­ви­ям акции есть приз. Призы рас­пре­де­ле­ны

по бан­кам слу­чай­но. Варя по­ку­па­ет банку кофе в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Варя не най­дет приз в своей банке.

А –
m –
n -

Варя не найдет приз в банке

Купила одну банку кофе

?

Вероятность выиграть приз равна 0,1

Вероятность всех элементарных событий равна 1, то вероятность не выиграть приз = 1-0,1=0,9

1
Пример 2: Из 1600 па­ке­тов мо­ло­ка в сред­нем 80

про­те­ка­ют. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный пакет мо­ло­ка не течёт?

Снова известно некое событие Значит можно найти с какой вероятностью оно произойдет

Р(из 1600 пакетов попадет тот который протекает)=
80/1600=0,05

Вероятность всех элементарных событий равна 1, то вероятность выбрать хороший пакет = 1-0,05=0,95

16 ко­манд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 груп­пы: A,

B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A?

Решите самостоятельно

Решение. Каждая команда попадет в группу с вероятностью 0,25. Таким образом, вероятность того, что команда не попадает в группу равна 1-0,25=0,75.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.
А –
m

–
n -

Коля выбрал трехзначное число которое делится на 5

Из всех трехзначных надо выбрать все, которые делятся на 5?

Сколько всего трехзначных чисел?

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.
Всего трехзначных

чисел 900.
Почему?

99,100,101,102,…,998,999,1000

от 100 до 999 999 - 100 = 899, но поскольку мы 100 также включаем, то в итоге их получается 899 + 1 = 900

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.
На пять

делится каждое пятое их них, то есть таких чисел 900/5=180 

А –
m –
n -

Коля выбрал трехзначное число которое делится на 5

Из всех трехзначных надо выбрать все, которые делятся на 5? 180

Сколько всего трехзначных чисел? 900

Р(А)=180/900=0,2

с но­ме­ра­ми от 1 до 50. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того,

что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет од­но­знач­ный номер?

А –
m –
n -

Билет имеет однозначный номер

Сколько билетов с однозначными номерами? 1,…,9=9

Сколько всего билетов подготовили? 50

Р(А)=9/50=0,18

с но­ме­ра­ми от 5 до 54 включительно. Ка­ко­ва вероятность,

того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

Р(А)=45/50=0,9

сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел

вы­па­дет ровно 1 раз.

Всего возможны четыре исхода:
1. решка-решка,
2. решка-орёл,
3. орёл-решка,
4. орёл-орёл. 

Р(А)=2/4=0,5