Презентация на тему Динамические нагрузки

какие динамическими?
2. Какое явление называется ударом?
3. Какая гипотеза лежит

4. Что положено в основу вывода формул для определения перемещений при ударе?

5. Что представляет собой «внезапное действие нагрузки» и чему равен коэффициент динамичности при таком воздействии?

6. Как определяются перемещения и напряжения при ударе?

7. Зависят ли напряжения при ударе от модуля упругости материала системы, подвергающейся удару?

медленно возрастает от нуля до своего конечного значения
УДАР
При быстро

Силы инерции необходимо учитывать также при действии нагрузки, вызывающей движение тела с некоторым ускорением

Такие нагрузки, а также вызванные ими деформации и напряжения называются динамическими

с высоты h падает груз Р (рис.)
Полагая, что удар

УДАР

В некоторый момент времени скорость перемещения груза становится равной нулю

Деформация и напряжения в конструкции достигают наибольших значений

Затем происходят постепенные затухающие колебания системы и груза и устанавливается состояние статического равновесия, при котором деформации конструкции и напряжения в ней равны деформациям и напряжениям от статически действующей силы Р

том, что эпюра перемещений системы от груза Р при

Например, эпюра наибольших (динамических) прогибов балки от удара по ней падающего груза имеет вид

Эпюра прогибов от статически приложенных сил (статических прогибов) показана на рис.

На основании указанной гипотезы

(1)

тела мала и ее можно принять равной нулю. Для

Тогда работа груза в результате его падения равна

В момент времени, когда деформация системы достигает наибольшей величины, скорости движения груза и системы, а следовательно, и кинетическая энергия их равны нулю

Работа груза в этот момент равна потенциальной энергии деформации упругой системы

(2)

Из сформулированной гипотезы следует, что динамические перемещения можно получить путем умножения перемещений от статического действия силы Р на динамический коэффициент

можно рассматривать как статическое перемещение от силы
УДАР
Тогда потенциальная энергия

Подставим это выражение в равенство (2):

или

С учетом формулы (1) получим выражение:

(3)

Из этого уравнения (4) следует, что

(4)

В формуле (5) перед радикалом взят знак «плюс», т.к. прогиб не может быть отрицательным

Скорость падающего груза в момент соприкосновения с системой, подвергающейся удару, связана с высотой падения соотношением

(5)

или

На основании формул (1), (5) и (6) получим следующее

Из принятой гипотезы следует, что динамические напряжения относятся к статическим напряжениям так же, как динамические перемещения к статическим:

(6)

(7)

(8)

Таким образом, для определения наибольших напряжений и перемещений при ударе напряжения и перемещения, найденные в результате расчета системы на силу Р, действующую статически, следует умножить на динамический коэффициент или рассчитать систему на действие некоторой статической силы, но равной произведению Рkд