Презентация на тему Дыхание и тканевый метаболизм

в тканях с помощью математических моделей были начаты еще

в 1918 г. Эрлангом и Крогом. Модель тканевого цилиндра, предложенная Крогом в 1936 г., используется иногда и в настоящее время. В результате дальнейшего развития в этом направлении модели диффузи­онных процессов были существенно усложнены и приближены к реальным условиям газообмена и кровообращения различных тканей организ­ма.

разработал Ю. Я. Кисляков. При построении модели приняты сле­дующие

основные допущения: а) распределение кислорода рассматривается в пространстве ячейки, включающей капиллярную сеть, нервную клетку и окружающую ее ткань; б) в капилляре перенос кислорода в осевом направлении с током крови значительно превышает его диффузию; в) за­висимость между степенью насыщения крови кислородом и уровнем его напряжения описывается кривой диссоциации оксигемоглобина; г) распре­деление кислорода в радиальном сечении капилляра равномерно; д) тран­спорт кислорода из капилляра в ткань осуществляется за счет диффузии по его концентрационному градиенту, пропорциональному градиенту напряжений. В модели учтено различие потребления кислорода нервны­ми клетками и окружающей тканью.

в стационар­ных
условиях описывается уравнением диффузии)

где т — потребление

кислорода; DO2 — коэффициент диффузии; аO2 — растворимость кислорода в ткани мозга; х, у, z — пространственные координаты; А — оператор Лапласа.


Распределение рО2 в каждом капилляре рк02 ячейки, содержащей N капилляров с суммарным потреблением кислорода, равным М, опи­сывается следующими уравнениями: (>>)

АС — артериально-венозная разница содержания кислорода; r — радиус

капилляра; V — линейная скорость движения крови; КЕ — кислородная емкость крови; bi, ci — эмпирические коэффициенты аппроксимации кривых диссоциа­ции оксигемоглобина; U — суммарный градиент рО2 между капилляром и окружающей тканью в плоскости, перпендикулярной оси капилляра

(>>)

расстояние по оси капилляров от арте­риального конца; US*

— среднее значение рО2 в точках нервной ткани вблизи поверхности капилляра. Граничные условия налагаются в пред­положении равенства нулю градиентов рО2 на границах ячейки s по на­правлению к нормали n:

нервной клеткой (трубками показаны капилляры, штрихами — окружающая ткань)

[208]: РAО1 РVО2 — напряжение кислорода в артериальной и венозной крови; А А, ВВ — вспомогательные линии; х, у, z — оси координат.

Рис. 38. МЦЕ модели кислородного снабжения скелетной мышцы [274]:
А, В — артериальные и венозные концы капилляров.

ячейки ка­пиллярной сети (рис. 37). С помощью этой модели

можно определить осо­бенности, вносимые нервной клеткой в распределение pО2; исследовать влияние направления кровотока в капиллярах на распределение рО2 и условия функционирования клеток различной величины [193, 208]. При моделировании использованы экспериментальные данные о распо­ложении капилляров и направлении кровотока, полученные с помощью методики прижизненного микроскопирования.

Исследования с помощью математической модели транспорта кислорода в ткани скелетной мышцы (рис. 38) выполнены Е. Г. Лябах. Описание транспорта кислорода имеет вид:

(>>)

рО2; С* — содержание кислорода; vi, ri - перечного

се­чения i-го капилляра из общего числа т капилляров; п — нормаль к поверхности МЦЕ; f(р) — фактор подавления потреб­ления кислорода при гипоксии (0

Зависимость рО2 в крови от содержа­ния О2 описывается выражением

(рас­четы на модели 1275]) при росте линейной скорости кро­ви

(А1, А2) и росте плотнос­ти активных капилляров (Б1)
а — в условиях покоя, б — при работе скелетной мышцы.

ЦВМ можно анализировать по кривым частотного рас­пределения (гистограммам) рО2

— φi(p), которые рассчитываются по формуле

где N — общее число расчетных точек; Ni — число точек, для которых

Δp = 2 мм рт. ст.,

Примеры гисто­грамм, полученных на модели, приведены на рис. 39.

на транспорт кислорода. Установлено, что уменьшение межкапиллярного расстояния обеспечивает

высокую насыщенность ткани кис­лородом в покое, способность к интенсивной экстракции кислорода из крови, защищенность от гипоксии при флуктуациях кровотока. Показана также высокая эффективность роста линейной скорости кровотока в регу­ляции снабжения ткани кислородом [19, 274, 275].
Системная регуляция внешнего и тканевого дыхания. Начиная с работы Грея разработано большое число математических моделей регу­ляции внешнего дыхания, массопереноса газов в легких и тканях, ком­плексных моделей, объединяющих внешнее дыхание и тканевой мета­болизм и описывающих систему транспорта кислорода и кислородный режим организма |19, 224, 490, 505]. В последнее время наибольшую извест­ность получили работы Дефара, Гродинза, А. 3. Колчинской, Н. М. Амо­сова и др.

Онопчуком разработана модель массопереноса газов в организме [224], на

базе которой Ю. Н. Онопчуком предложена модель регуляции дыхания и кровоснабжения (рис. 40), основанная на принципах оптимального управления доставкой кислорода [324, 325]. Модель описывает следующие основные явления: газообмен между легкими и внешней средой за счет вдоха и выдоха, газо­обмен между альвеолярным пространством и кровью легочных капилля­ров, транспорт газов кровью, газообмен между кровью и тканями через капиллярную мембрану. Управляемая система включает легочный резер­вуар, кровь легочных и тканевых капилляров, артериальную и смешанную венозную кровь, тканевые резервуары.

(>>)  

легочный резервуар. А3 — вена,

А4— артерия, A2k— легочные капилляры, A2в и А2а— их венозный и артериальный концы, Аi, i = 5, 11 — тканевые капилляры семи групп тканей, Aik, Aia, Aiв , i = 5, 11 — соответственно тканевые капилля­ры, их артериальные и венозные концы, В — агрегат, отображающий изменения внешней среды, A12 A13, A14 — агрегаты, осуществляющие регуляцию минутного объема крови, распределения кровотоков по тканевым капиллярам и регуляцию легочной Uв и Up синтезирующее и программное устройство системы.
 

желудочно-кишечный тракт, почки, скелетные мышцы, кожа, жировая и костная

ткани. В капиллярной сети выделены собственно капилляры и их артериальные и венозные концы. Для описа­ния схемы функционирования системы использован аппарат теории агрегативных систем. Функциональным назначением синтезирующего устройства является анализ состояний агрегатов, выбор режимов функционирования для них в зависимости от программы достижения заданной цели, определяемой программным устройством. Управляющие процессы в модели были организованы на принципе оптимального управления достав­кой кислорода в соответствии с запросами организма. Модель реализо­вана на ЦВМ БЭСМ-6. С помощью этой модели проводится анализ динами­ки кровообращения и кислородного режима организма при имитации физической нагрузки, изменений состава дыхательной смеси и др.

метаболизма разработана как подсистема модели внутренней сферы организма человека

16, 7, 191. Описание регуляции внешнего дыхания здесь является развитием моделей. Модель состоит из следующих основных частей (рис. 41): описания альвеолярно-капиллярного обмена в легких, формирования показателей газового состава артериальной кро­ви (СO2,CCO2, СН) и на их основе управляющего воздействия дыхатель­ного центра — альвеолярной вентиляции VА, аэробного и анаэробного метаболизма в скелетных мышцах, формирования показателей газового состава капиллярной и венозной крови работающих мышц и смешанной венозной крови.

А1, атмосферное давление В, состав газов во вдыхае­мом воздухе

FIО2 и FIСО2, коэффициент полезного действия мышц ЕQ и объем работающих мышц KV. Динамике альвеолярно-капилляр­ного обмена соответствуют участки схемы 12—33. Процесс формирования содержания и парциального давления кислорода в альвеолярном газе и крови представлен участками 18—21, а углекислого газа — участками 23— 33. Блоки 18 и 33 соответственно представляют процедуры DISO2; и DISCO2. Эти процедуры являются алгоритмами определения содержания кислорода и углекислого газа по известным их напряжениям и решения обратной за­дачи. Блок 26 соответствует процедуре HYD вычисления CH или рН в крови на основании решения уравнения Гендерсона — Гассельбаха.

альвеолярной и формирование входов на регулятор дыхания представлены операторами

участков 34—47. На регулятор 1—11 поступает информация о составе газов в артериальной крови. Инерционность действия и чувстви­тельность влияния этих входов па уровень вентиляции представлены опе­раторами 5—6, 7—9, 10. Уровень вентиляции окончательно формируется операторами 1, 3, 4. Формирование состава смешанной венозной крови пред­ставлено участками 48—61. Содержание кислорода в венозной крови форми­руется операторами 48—51, углекислого газа — операторами 52—56, во­дородных ионов — операторами 57—61. Формирование состава капилляр-нон и венозной крови работающих мышц показано на схеме участками 62— 75, где операторами 62—66 отражено формирование содержания углекисло­го газа, 69 — водородных ионов, 70—71 — кислорода, определение содер­жания кислорода, углекислого газа, водородных ионов, а также парциаль­ного напряжения в капиллярной крови отражено на рис. 41 соответственно операторами 72—73, 67—68, 74 и 75.

представлена операторами участков 76—118. Опе раторами 83—90 отражено формирование

(или определение) запроса кисло­рода работающим» мышцами, оператором 83 определены затраты кислорода на работу дыхания. 84—87 — на сокращение миокарда и 88—89 — на ра­боту скелетных мышц; операторами 80—82 отражено содержание кислоро­да и его парциального напряжения в тканях, 90—92 — скорости потребле­ния кислорода из тканей, 99—103 — объем гипоксических участков (блок Р) и скорости анаэробного способа восполнения энергии, 94-98 – скорость восстановления использованных запасов энергии.
 

рассматриваемой модели являются воздействиями на нее со стороны модели

кровообращения (индекс С в кружке, см. рис. 33). В свою очередь, при фиксировании в моде­ли кровообращения сопротивления сосудов работающих мышц учитывают­ся выходы модели дыхания и тканевого метаболизма — содержание молочной кислоты и гипоксичность ткани. При определении общего потребления кислорода организмом учитывается входное воздействие со стороны системы терморегуляции. Модель реализована в виде программы на языке АЛГОЛ для ЦВМ БЭСМ-6.

метаболизма (по данным Н. М. Амосова и др.):
 
внешние входы:

А1 —физическая нагрузка, В — атмосферное давление, FICС02 — фракция СО2 во вдыхаемом воздухе, FIО2 — фракция О2 во вдыхаємом воздухе, EQ — коэффициент полезного действии мышц, К№ — доля мышц, выполняющнх нагрузку; внутренние переменние: ВНСОЗ — концентрация бикарбонатного буфера, САСО2 — СО, в альвеолярной крови, САО2 — Ог в альвеолярной крови, СН — Н+ в артсриальной кровн, СНА — Н+ в альвеолярной крови, СН — Н+ в венозной крови, СH BO — О2, связанного окснгемоглобином, СL — молочной кислоти, ССО2 — СО2 в артериальной крови, СМС02 — СО2 в веноз ной крови мышц, СО2 — О, в артериальной крови, СО2С — О, в капиллярной крови, СМ02 — Ог в венозной крови мышц,

СО, в венозной крови; Е — объем энергетического депо

мышц, FАСО2 — фракция СО, в альееолярном газе, FА02 — фракция О2 в альвеоляр нон газе, КЕ — коэффициент использования энергетического депо, КH — коэффициент гипоксичности тканей, NVI — автномость дыхательного центра, 02D — количество диссоциированного кислорода в тканях работающих мыши O2L - лактацидный кислородный долг, 02Т - алактацидный кислородный долг , 02Т - содержание кислорода в тканях мышц, РАС02 - парциальное давление СО2 в альвеолярном газе,

в альвеолярном газе, РС02 — парциальное

напряжение СО2 в артериальной крови РН A— показатель кислотности артериальной крови, РНA — показатель кислотности альвеолярной крови, РНV — показатель кислотности венозной крови , Р02 — парциальное напряжение О2 в артериальной крови, РК02 - парциальное напряжение О2 в капиллярной крови, РТ02 - парциальное напряжение О2 в тканях мышц, выполняющих нагрузкку,
QВ - скорость восстановления ВНСОЗ при нагрузке, QBL - скорость уменьшения концентрации ВНСОЗ , QIO2 - скорость экстракции О2 из капилляров, QL— скорость образования молочной кислоты, QLB - скорость нейтрализации избытка молочной кислоты QLU - скорость выведения и утилизации молочной кислоты,

выполняющими работу, QO2L — скорость

потребления о для утилизации молочной кислоты, QO2U — кислородный запрос, QO2E — пoтребление О2 на восполнение энергетического депо, RQ - дыхательный коэффициент, RD - коэффициент обобщенной проводимости кислорода из капилляров а ткани, VА — альвеолярная вентиляция, V02 — потребление О2 VТ — маcca мышц, выполняющих нагрузку, WA — аэробный метаболизм, WAL — анаэробный алактацидный метаболизм, WAN — анаэробный метаболизм , WANM — анаэробный метаболизм работающих мышц, WL - анаэробный лактацидный метаболизм работающих мышц. WC — скорость восполнения запасов энергетического депо;