Задача. Конический маятникГруз, подвешенный на нити, движется по окружности в горизонтальной плоскости (такая система называется коническим маятником). Чему равен период обращения Т, если длина нити l и нить отклонена от вертикали на угол а?
Центростремительное ускорение связано со скоростью соотношением
. Поскольку нас интересует период обращения T, выразим центростремительное ускорение через период, воспользовавшись соотношением (за время, равное одному периоду, груз совершает один полный оборот). Мы получим
Слайд 5
Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекциях на
оси координат. Совместим начало координат с положением груза в
данный момент, ось y направим вертикально вверх, а ось x — горизонтально вдоль радиуса к центру окружности. Из уравнения мы получим систему двух уравнений: