Презентация на тему Элементы металлических конструкций. Лекция №17. Прокатные балки

балок
В качестве прокатных балок, работающих на изгиб,

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, выполняется по формуле:

σ = М/Wнт ≤ R⋅γ

(17.1)

Требуемый момент сопротивления балки «нетто» можно определить по формуле:

Wнт.треб. = Мmax / R⋅γ

(17.2)

R - расчетное сопротивление стали по изгибу; γ - коэффициент условий работы конструкции.

Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки.

Для разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 580 МПа, следует использовать упругопластическую работу материала и проверять их прочность по формулам:

τ ≤ 0,9Rср.
σ = Мmax/c1⋅Wнт ≤ R⋅γ
(17.3)
при изгибе в

σ = Мх/cх⋅Wх.нт + Му /суWу.нт≤ R⋅γ

(17.4)

При τ ≤ 0,5Rср с1=с; при 0,5Rcр< τ ≤ 0,9Rср с1=1,05βс; с,сх,су – принимаются по приложению 5 [Беленя Е.И.]; Rср – расчетное сопротивление срезу (сдвигу); β=√[1-(τ/Rср)2] / [1- α(τ/Rср)2]; τ=Q/t⋅h; α =0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки, α = 0 для других типов сечений.

При наличии зоны чистого изгиба в формулах (17.3) и (17.4) вместо коэффициентов с1,сх, су следует принимать:

С1m=0,5(1+с); Схm=0,5(1+сх); Суm=0,5(1+су);

Для случая учета упругопластической работы при изгибе балки в одной из главных плоскостей подбор сечений проводим по формуле:

Wнт.. = Мmax /с1R⋅γ

(17.5)

Первоначально принимается с1≈1,1,а затем уточняется.

Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касательных напряжений:

τ =QmaxS/J⋅tст

(17.6)

– статический момент и момент инерции сечения; tст –толщина

Кроме проверки прочности балки необходимо в местах с большими нормальными напряжениями проверять их общую устойчивость

Устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также при отношении расчетной длины участка балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки lо к его ширине b, не превышающем: при 1≤ h/b ≤ 6 и b/t ≤ 35.

lо/b=δ[0,41+ 0,0032•b/t + (0,73- 0,016•b/t) b/hо]√E/R

(17.7)

где b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса; hо – расстояние (высота) между осями поясных листов; δ = [1- 0,7•(с1-1)/(с-1)] (для сечений балок, работающих упруго δ=1).

При недостаточном закреплении сжатого пояса балки ее общую устойчивость проверяют по формуле:

М / ϕб⋅Wс ≤ R⋅γ

Wс-момент сопротивления для сжатого пояса; γ = 0,95 - коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок.

(17.8)

осями симметрии ϕб= ϕ1, при ϕ1≤ 0,85 и ϕб=0,68+0,21ϕ1

ϕ1=(Jy/Jx)(h/lo)2(E/R)

(17.9)

Коэффициент  принимают по приложению 6 в зависимости от закрепления балки, вида и места приложения нагрузки и параметра α, характеризующего сечения.

Для прокатных двутавров:

α =1,54 (Jx/Jy)(lo/h)2

(17.10)

Jх - момент инерции сечения при кручении

Проверка устойчивости балок швеллерного и других типов сечений имеет свои особенности и должна проводиться в соответствии с указаниями СНиП.

Если при проверке выясняется, что общая устойчивость балки не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.