Презентация на тему Механические колебания (11 класс)

определенные интервалы времени.
Вынужденные колебания – происходят под действием внешней,

периодически изменяющейся силы.

маятника, колебания жидкости в U-образной трубке, колебания тела под

действием пружин, колебания натянутой струны.

котором равнодействующая равна нулю
Хотя бы одна зависит от координат
Наличие

в колеблющейся материальной точке, избыточной энергии
Если вывести тело из положения равновесия, то равнодействующая не равна нулю
Сила трения в системе малы

Для возникновения колебания тело необходимо вывести из положения равновесия, сообщив либо кинетическую энергию (удар, толчок), либо – потенциальную (отклонение тела).
Примеры колебательных систем:
1. Нить, груз, Земля.
2. Пружина, груз.
3. Жидкость в U-образной трубке, Земля.
4. Струна.

неустойчивом равновесии имеем:
Eп Eк Eп

Eк

За полное колебание:

Выполняется закон сохранения энергии:
сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной

точки от положе­ния равновесия в данный момент времени (м).
2.

Амплитуда хмax - наибольшее смещение от положения равновесия (м). Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.
3. Период Т — время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах (с).

4. Частота  — число полных колеба­ний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц).Частота колебаний равна одному герцу, если за 1 секунду совершается 1 полное колебание. 1 Гц= 1 с-1. 

5. Циклической (круговой) частотой  периодических колебаний наз. число полных колебаний, которые совершаются за 2 единиц времени (секунд).
Единица измерения – с-1.

6. Фаза колебания -  - физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Измеряется в радианах (рад).Фаза колебания в начальный момент времени (t=0) называется начальной фазой (0).

по закону косинуса или синуса

Выражение, стоящее под знаком

cos или sin, наз. фазой колебания:

Фаза колебания измеряется в радианах и определяет значение смещения (колеблющейся величины) в данный момент времени.
Амплитуда колебания зависит только от начального отклонения

– это производная от координаты по времени

Таким образом,

мы видим, что скорость при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания скорости опережают колебания смещения по фазе на /2.
Величина - максимальная скорость колебательного движения (амплитуда колебаний скорости).
Следовательно, для скорости при
гармоническом колебании имеем:

скорости по времени:
Тогда:
Ускорение при гармоническом колебательном движении также

изменяется по гармоническому закону, но колебания ускорения опережают колебания скорости на /2 и колебания смещения на  (говорят, что колебания происходят в противофазе).

Величина

- максимальное ускорение

- вторая производная смещения прямо пропорциональна (с противоположным знаком) смещению. Такое уравнение наз. уравнением гармонического колебания

точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити.
Выведем маятник из положения

равновесия:

Т.к. мал, то

отсюда:

Ускорение материальной точки математического маятника пропорциональна смещению S

Видно, что
или
- циклическая частота при колебаниях математического

маятника.

Период колебаний

или

Период колебаний математического маятника не зависит от массы тела!

знаки проекций,
получим:

Но ,
тогда: .

Или

- ускорение тела, колеблющегося на пружине, не зависит от силы тяжести, действующей на это тело. Сила тяжести только приводит к изменению положения равновесия.
Выразим ускорение:

В вертикальном положении на груз на пружине действуют сила тяжести и сила упругости пружины. Под действием силы тяжести пружина растягивается на х1, а затем мы отклоняем его от этого положения на х.

Ускорение тела, колеблющегося на пружине, не зависит от силы тяжести, действующей на это тело, но пропорционально смещению

.
Видно, что
или
- циклическая частота при колебаниях

пружинного маятника.

Период колебаний

или