Презентация на тему по информатике на тему Система счисления

запомню, дай мне попробовать,
и я научусь

Китайская мудрость

система счисления

знания об основных понятиях позиционных систем счисления на примере

двоичной и десятичной системы счисления;

чему нам эти вычисления на информатике. А ведь всем

нам известные простые два числа, скрывают в себе всю информацию. Которая шифруется. Которую мы с вами будем расшифровывать и узнавать.

с древних времен они считали по пальцам, а у

людей по 10 на руках и ногах.
Десятичная система счисления пришла к нам из Индии.
Для общения с ЭВМ используют, кроме десятичной, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления.

Все есть число…

помощью заданного набора специальных знаков и соответствующие ему правила

выполнения действий над числами.
Все системы счисления делятся на две большие группы

Определение понятия «Система счисления»

приняты определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при

помощи которых записываются числа,.
Алфавит системы счисления - совокупность цифр.

Общие сведения

Древнеславянская система счисления

Вавилонская система счисления

получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.
× 100

+

× 10 +

=

если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не

зависит от её положения в записи числа.

Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:
каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

в числе зависит от её положения в записи числа.
Основание

позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Позиционная система счисления

счисления с основанием 2.
Двоичный алфавит: 0 и 1.
Для целых

двоичных чисел можно записать:
an–1an–2…a1a0 = an–1×2n–1 + an–2×2n–2 +…+ a0×20
Например:

100112 =1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 = 24 +21 + 20 =1910

– как число «тридцать шесть», запись 101 – как

число «сто один» и т.д.

Но в других системах счисления, например, в интересующей нас двоичной, надо говорить так: запись 1012 – число «один – ноль- один» в двоичной системе счисления.

.

+ 5*100
24510=2*102+4*101+5*100

Двоичное число
10012 = 1*23 + 0*22 +

0*21 + 1*20
101102=1*24+0*23+1*22+ 1*21+ 0*20
(здесь основанием системы является 2, поэтому везде умножаем на 2 в степени).

Для этого надо выполнить обычное деление в столбик (но

только нацело) и при этом выделить для себя остатки от деления
Мы переводим в двоичное число, поэтому всякий раз делим на 2
Чтобы не запутаться, всё деление выполнять лучше в таблице – в верхней строке записываем результаты деления, в нижней остатки от деления
Выполним перевод 6210 = ?2
Выглядит это так:



И последнее: полученные остатки записываем в обратном порядке:

1111102

двоичную
1111011

0 = 1,
например 20 =1, 100=1, 500=1
Правило умножения

любого числа на 0
При умножение на 0, получаем 0, например
1*0=0; 10*0=0 и т.п.
Правило умножения любого числа на 1
При умножении числа на 1, получаем это же число, например,
2*1=2; 10*1=10 и т.п.

Запомни

= 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20

первая (слева направо) цифра 1, за ней остается 3 знака в двоичной системе, поэтому получаем 1 * 2 3
вторая цифра –0, за ней остается 2 знака в двоичной системе, поэтому получаем 0*22,
третья цифра– 0, за ней остается 1 знак в двоичной системе, поэтому получаем 0*21
четвертая цифра – 1, за ней не остается ни одного знака в двоичной системе, поэтому получаем 1 * 2 0
ответ: 910

+ 0*22 +1*21 + 0*20 = 1*16 + 1*8

+ 0*4 + 1*2 + 0*1 = 16 + 8 +0 + 2 +0 = 2610.
Обратите внимание: там, где был ноль, мы в итоге ноль и получаем!
Поэтому на нули можно внимание не обращать и не писать их, тогда запись сократится: 110102 = 1*24 + 1*23 + 1*21 = 1*16 + 1*8 + 1*2 = 16 + 8 +2 = 2610.
Обратите внимание: при умножении на 1, получается это же число, тогда еще упрощаем запись
110102 = 24 + 23 +21 = 16 + 8 + 2 = 2610

14 13 02 11 002 = 16 + 8 +2 = 2610

Запомни

числа:
11012
10010012
11101112




Ответы


13
73
119

: 69, 256, 457, 845

2.Приведите в соответствие:
1.Базис

2.Основание 3.Алфавит
А.множество символов Б.вес разряда В.размер алфавита

3.Шуточная задача:
прилетел как-то к земной девушке, красавице писаной, ухажер с планеты
Onezero; давай замуж ее звать и похваляться, что де и зарабатывает он
1100000 долларов в месяц и апартаменты у него общей площадью
10100 кв. м., и одних машин у него 10 штук.
Однако девица наша была с умом и учла, что все это в двоичной системе.
А сколько же по-нашему будет?

25610 =

45710 =
84510 =

2. 1100000 2 =
10100 2 =
102 =

город, или даже в другую страну. И так получилось

что вам необходимо снять деньги со счета и отдать их матери. И вы думаете дай я отправлю код хорошему другу, который может все это организовать. Но вы боитесь что код может узнать кто-то другой. А ведь деньги на счету не малые. Что же делать?

Решение: Нужно отправить код как есть, но в зашифрованном виде. Чтобы ваш друг мог расшифровать его, и выполнить порученное дело.