Презентация на тему к уроку Метод статистических испытаний информатика 11 класс углубленный курс

численный метод, использующий моделирование случайных величин и получение статистических

оценок искомых величин.

времени древнего Вавилона. У Демокрита, Лукреция Кара и других

античных ученых и мыслителей встречаются идеи о строении материи с беспорядочным движением мелких частиц (молекул). 
Годом рождения метода Монте-Карло считается 1949 год, когда в свет выходит статья Н. Метрополиса и С. Улама "Метод Монте-Карло". В Лос-Аламосе, работая над задачей переноса нейтронов через вещество или осознали, что связь с стохастических процессов с дифференциальными уравнениями можно использовать "в обратную сторону", то есть получать решения уравнений пользуясь данными о случайных блужданиях.

площадей фигур и объемов тел. Рассмотрим пример составления программы

вычисления числа Пифагора – π с помощью метода статистических испытаний.

которого равно 2. С помощью датчика случайных чисел с

равномерным законом распределения вероятности производится «стрельба» по квадрату, т.е. случайный выбор точек внутри квадрата.

в том, что вычисляются координаты точки (х,у) с помощью

функции Random в пределах значений от -1 до 1. Затем определяется, лежит ли эта точка внутри круга. Условие выполняется, если х2+у2<=1. Если точка попадает в круг, то в счетчик попаданий добавляется единица.

Идея метода

них произошло М попаданий в круг. Площадь квадрата равна

4. При условии равномерного покрытия испытательными точками площади квадрата, для площади круга справедлива формула:


Смысл формулы состоит в том, что с увеличением количества испытаний отношение М/Р все больше приближается к отношению площадей круга и квадрата и при Р стремящейся к бесконечности, становится равно 0.

при достаточно большом значении Р будет выполняться приближенное равенство

π ≈ 4*М/Р
Чем больше Р, тем это равенство точнее.

Описание решения

за установлением значения числа π, испытания разбивают на серии.

В одной серии производится N испытаний, а число таких серий равно К. после завершения каждой серии на экран выводится результат.