Презентация на тему по информатике на тему системы счисления (8 класс ФГОС)

в виде кода
Все множество символов, используемых для кодирования называется

алфавитом кодирования

и записи чисел
Цифры – это специальные символы
Мощность алфавита –

это количество цифр в алфавите

Алфавит системы счисления – это набор цифр системы счисления

счисления
Непозиционные системы счисления

(её значение) зависит от положения цифр в числе
Основание позиционной

системы счисления – это целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.
Основание показывает, во сколько раз изменяется количественные значения цифры при перемещении её в младший или старший разряд.
Например: десятичная система счисления

с основанием q
(q-ичная система счисления) записывается следующим образом:
 
 

запись в виде:
 
 

системе счисления записывается в виде суммы числового ряда
степеней (в

данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры
данного числа.

числа A10, которое содержит n целых разрядов числа и

m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

 

Например:
555,5510 = 5*102 + 5*101 + 5*100 + 5*10-1 + 5*10-2
234510 = 2*103 + 3*102 + 4*101 + 5*100

системе
счисления записывается
в виде суммы числового ряда
степеней (в данном случае

2),
в качестве коэффициентов
которых выступают цифры
данного числа.

числа A2, которое содержит n целых разрядов числа и

m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

 

Например:
100010012= 1*27 +0*26 + 0*25 + 0*24 +1*23 +0*22 + 0*21 +1*20
10011012 = 1*26 +0*25 +0*24 +1*23+1*22 + 0*21 +1*20

системе
счисления записывается в виде
суммы числового ряда степеней

(в данном случае 8), в качестве
коэффициентов которых
выступают цифры
данного числа.

числа A8, которое содержит n целых разрядов числа и

m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

 

Например:
7148 = 7*82 + 1*81 + 4*80
12448 = 1*83 + 2*82 + 4*81 + 4*80
45738 = 4*83 + 5*82 + 7*81 + 3*80

системе счисления
записывается в виде суммы числового ряда степеней
(в

данном случае 16), в качестве коэффициентов
которых выступают цифры данного числа.

числа A16, которое содержит n целых разрядов числа и

m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

 

Например:
3CE16 = 3*162 + 12*161 + 14*160
75E16 = 7*162 + 5*161 + 14*160
3FC16 = 3*162 + 15*161 + 12*160
A03B16 = 10*163 + 0*162 + 3*161 + 11*160

двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную
Алгоритм перевода целых десятичных чисел в

двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления следующий:

Последовательно выполнять деление
исходного целого десятичного числа и
получаемых целых частных на основании
системы (на 2, 8, 16) до тех пор, пока не
получим частное, равное нулю.
2. Получить искомое двоичное,
восьмеричное или шестнадцатеричное
число, для чего записать полученные
остатки обратной последовательность.

перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную необходимо разбить

число на группы по три цифры (триады), справа на лево, если в последней левой группе окажется меньше чем три разряда, то необходимо её дополнить слева нулями.

Например:
1010012 = 518
1101012 = 658
1001011,0112 = 113,38

перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить

на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа; если в последней левой группе окажется меньше разрядов, надо дополнить её слева нулями.

Например:
1010012 = 2916
1111010101,112 = 3D5,C16

двоичной системе счисления?
а) 101100112 б) 110010112

в) 101010112 г) 101001112
2. Дано число х=248. Какое из чисел у, записанных в двоичной
системе удовлетворяет условию x а) 100012 б)101002 в) 100102 г) 110002
3. Сколько единиц в двоичной записи числа 568?
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
4. Чему равна сумма чисел x и y при х = 10010, y = 158&
а) 11510 б) 11100012 в) 238 г) 1110002
5. Вычислите сумму чисел x и y при x = 4178 y = CA16.
Результат запишите в восьмеричной системе счисления.
6. Чему равна разность чисел 7538 – 4118, записанная в восьмеричной системе счисления?
7. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 10 записывается в виде 101. Укажите это основание.
8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 1210 оканчивается на 3.

и охарактеризовать свойства системы счисления?
2в. Какие символы используются для

записи чисел в двоичной системе счисления? Восьмеричной? Шестнадцатеричной?
3в. Преобразуйте следующие десятичные числа в двоичные (восьмеричные, шестнадцатеричные): 0, 1, 18, 25, 128?
4в. Дешифруйте следующие двоичные числа, преобразовав
их в десятичные: 00102, 10112, 111012, 01112, 01012?
5в. Дешифруйте следующие восьмеричные числа,
преобразовав их в десятичные: 7778, 3758, 1118, 10158?
6в. Дешифруйте следующие шестнадцатеричные
числа, преобразовав их в десятичные:
1516, А616, 1А516, 6316?