Презентация на тему Арифметические операции в позиционных системах счисления

г.
Учитель: Саламатин Павел Владимирович

110102

1011012 х 1112

двоичной (бинарной) системе счисления
великого математика Лейбница:

«В своей бинарной арифметике Лейбниц
видел прообраз творения. Ему представлялось,
что единица представляет божественное начало,
а нуль – небытие и что высшее существо создает
все из небытия точно таким же образом,
как единица и нуль в его системе выражают
все числа».
Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

а именно,

во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

справедливы одни и те же законы арифметики:
-коммутативный (переместительный) m + n = n + m
m · n = n · m
ассоциативный (сочетательный)
( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k
(m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k
дистрибутивный (распределительный)
( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k

арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

1010101

10011011

11010


1101110100

101101

х 111

100111011

101101
+ 101101
101101

1100,011 10,01

- 1001

101,1
1101
- 1001
1001
- 1001
0