Презентация на тему Редуцирование в динамическом анализе в MSC

РЕДУЦИРОВАНИЕ………………………………….… 4 - 3
МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ В MSC.Nastran……………………

4 - 4
СТАТИЧЕСКАЯ КОНДЕНСАЦИЯ (ВНУТРЕНЕЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ)...…………………… 4 - 5
ИНТЕРФЕЙС ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ.……………………………………………………………. 4 - 9
УПРАВЛЕНИЕ ЕШЕНИЕМ ПРИ РЕДУЦИРОВАНИИ ГАЙАНА.………………………. 4 - 10
ПРОБЛЕМЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ РЕДУЦИРОВАНИИ ГАЙАНА..………………. 4 - 11
МОДАЛЬНОЕ РЕДУЦИРОВАНИЕ………………………………………………………… 4 - 13
УПРАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЕМ ПРИ МОДАЛЬНОМ РЕДУЦИРОВАНИИ……………… 4 - 15
ПРИМЕР №2 – МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
РЕДУЦИРОВАНИЯ ГАЙАНА..………………………………………………………….….. 4 - 16
ПРИМЕР №2 – МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ……………..………….. 4 - 17
ВХОДНОЙ ФАЙЛ ДЛЯ ПРИМЕРА №2..………………………………………………….. 4 - 19
РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ПРИМЕРА №2……..………………………………………… 4 - 20

одной динамической математической модели в другую с меньшим количеством

степеней свободы.
Причины применения динамического редуцирования
Математическая модель м.б. слишком велика для того, чтобы использовать ее без редуцирования.
Математическая модель может быть излишне подробной.
Динамическое редуцирование позволяет исключить отдельные локальные моды.
Применение динамического редуцирования дает большую точность (и, вероятно, дешевле), чем создание отдельной, более компактной модели.

статическая конденсация
Обобщенное динамическое редуцирование (GDR, см. Приложение A)
Модальное редуцирование
Синтез

модальных компонентов (component mode synthesis) – разновидность метода суперэлементов – см. Раздел 16.

незакрепленных (свободных) координат конструкции.
Разделим

где
ua – набор анализируемых

координат (analysis set)
uo – набор неучитываемых координат (omitted set)

и разделим матрицу жесткости на O-set и the A-set.


Предположим

Po равным нулю и решим уравнение, выразив uo через ua



Переход от A-set к F-set запишется как



Зависимость O-set от A-set выражается уравнением (2): O-set – линейная комбинация компонентов A-set, причем столбцы Goa – векторы статической деформации конструкции.

A-set





Динамические задачи решаются относительно редуцированных “координат” (A-set). Компоненты O-set

вычисляются с помощью уравнения (2).
Массы, демпфирование и жесткости, ассоциирующиеся с O-set, “размазываются” на A-set.
Наибольшие затраты ассоциируются с формированием матриц Maa и Baa, особенно недиагональной матрицы Mff (при распределенной формулировке массы).
Полученные в результате матрицы Kaa, Baa и Maa - небольшие и плотно заполненные (ленточная структура матриц нарушается).

на O-set (U0) и A-set (UA) с помощью операторов

OMIT или ASET.
Сохраняйте только малую часть степеней свободы (обычно 10% или меньше) в A-set, т.к. вычислительные затраты на статическую конденсацию быстро растут с увеличением величины A-set. Или же сохраняйте в A-set все СС .
Сохраняйте СС с большими сосредоточенными массами в A-set.
Сохраняйте в A-set СС, к которым “прикладываются” нагрузки (в анализе переходного процесса и частотного отклика).
Сохраняйте в A-set СС, необходимые для адекватного описания форм колебаний, представляющих интерес.

ASET), либо O-set (с помощью оператора OMIT). Неуказанные степени

свободы автоматически относятся к противоположному набору СС.

SOL
Case Control Section
Не требуется специальных команд
Bulk Data Section
ASET* (спецификация

A-set)
OMIT* (спецификация O-set)


*Неуказанные степени свободы автоматически относятся к противоположному набору СС. Если специфицированы оба набора (ASET и OMIT), то неуказанные компоненты относятся к O-set.

зависит от умения пользователя сформировать A-set
Независимо от навыков пользователя

для высокой точности расчетов необходима большая размерность A-set – не менее, чем в 2-5 раз больше, чем желаемое количество сохраняемых форм колебаний
Редуцирование жесткости выполняется точно, масс и демпфирования – только приближенно
Наибольшие погрешности имеют место при моделировании “высоких” мод колебаний
Локальные моды могут быть “потеряны” вовсе
РЕЗЮМЕ
В целом не рекомендуется к применению, за исключением анализа согласованности результатов расчетов и испытаний (см. Раздел 20)

динамические эффекты могут быть “потеряны”.

имеют две разновидности.
Прямое решение – решение относительно компонентов A-set.
Модальное

решение – решение относительно модальных координат (H-set).
В модальных алгоритмах координаты A-set записываются через модальные координаты.





Модальные векторы (модальные формы) – это результат решения собственной задачи без учета демпфирования (в A-set координатах)

координат (H-set notation), причем это выполняется автоматически. (Замечание: E-set

не показан для компактности записи)



Если собственные векторы нормализованы по массе и не используются K2PP, M2PP, B2PP и TF, тогда:


Замечание: матрицы A-set м.б. результатом редуцирования Гайана или GDR. В этом случае трансформирование из модальных координат в F-set потребует двух преобразований.

оператор SOL
Case Control Section
METHOD (инициализирует операторы EIGR или EIGRL

в Bulk Data Section)
Bulk Data Section
EIGR или EIGRL (задаются параметры решения собственной задачи)

№1. Используя автоматический метод Хаусхольдера, найти первые пять собственных

частот. Для A-set использовать узлы, указанные на рисунке 4B.






Рис. 4A. Координаты узлов и топология элементов.

Пример №2. Модальный анализ с использованием редуцирования Гайана

Рис. 4B. Граничные условия.

10
CEND
TITLE = REDUCTION PROCEDURES, NORMAL MODES EXAMPLE
SUBTITLE = USING

STATIC REDUCTION
ECHO = UNSORTED
SUBCASE 1 SUBTITLE=USING HOUSEHOLDER
METHOD = 1
SPC = 1
VECTOR=ALL
BEGIN BULK
EIGR, 1, AHOU, , , , 5
PARAM, COUPMASS, 1
PARAM, WTMASS, 0.00259
INCLUDE ’plate.bdf’
$
$ SELECT A-SET, STATIC REDUCTION IS DONE AUTOMATICALLY
$
ASET1, 345, 3, 5, 7, 9, 11
ASET1, 345, 25, 27, 29, 31, 33
ASET1, 345, 47, 49, 51, 53, 55
ENDDATA