Слайд 2
Для решения задач С1 необходимо:
Проанализировать геометрический чертёж, выделив
условия, ограничивающие заштрихованную область (причём в задаче 2010 года,
а также в демоверсии 2011 года условие задачи значительно усложнилось с математической точки зрения)
Выяснить, как связаны между собой эти условия (если областей несколько, определить, в каких отношениях находятся фигуры – разбиение, объединение, исключение и т.д), другими словами, составить сложное условие, описывающее выделенную область.
Слайд 3
Для решения задач С1 необходимо:
Проанализировать данную в условии
программу, выявив ошибки: недостаток условий и ошибку в алгоритме,
связанную с использованием вложенных условных операторов.
Чётко ответить на вопросы задачи: указать координаты точки, для которой программа не выводит «не принадлежит». Предложить метод доработки, лучше с использованием сложных условий, это исключит ошибки при написании вложенных условных операторов.
Слайд 4
Для решения задач С1 необходимо:
При решении задач этого
типа основные методы –анализ и синтез.
При подготовке к решению
задач последовательно изучаются следующие темы: правила построения программы на изучаемом языке, правила работы с переменными, полная и неполная формы ветвления, использование операторных скобок begin end в операторах ветвления, составление сложных условий с помощью логических операций и, наконец, использование вложенных условных операторов. Весь материал по этой теме блестяще изложен у К.Ю. Полякова, презентациями и сайтом которого я регулярно пользуюсь.
Слайд 6
Решение задачи 1:
не обращая внимание на программу, анализируем
чертёж, выявив условия, которым отвечают координаты точек заштрихованной области.
заштрихованная
область находится
справа от оси абцисс, что равносильно первому условию (с учетом границы здесь и далее получаем нестрогие неравенства)
слева от линии 1,5, поэтому получаем второе условие
Слайд 7
Решение задачи 1:
заштрихованная область ограничена с двух сторон
по координате ординат: она находится
ниже линии y
x2, откуда следует третье условие
выше линии , что дает четвертое условие
значит, точка находится в заданной области, если все эти четыре условия выполняются одновременно; отсюда следует, что в программе нужно использовать четыре вложенных условных оператора или один условный оператор со сложным условием, в котором четыре простых условия связаны с помощью логической операции and («И», одновременное выполнение всех условий)
Слайд 8
Решение задачи 1:
анализируем программу: здесь только три вложенных
условных оператора с простыми отношениями, поэтому какое-то условие не
учтено; определяем, что не учтено условие
оператор write('принадлежит') помещен внутрь всех трех условных операторов, то есть, он выполнится тогда, когда только три условия истинны;
отметим на рисунке область, где выполняются все нужные условия, кроме (красная зона);
Слайд 9
Решение задачи 1:
для всех точек, которые находятся в
«красной» зоне программа выдаст сообщение «принадлежит», хотя в самом
деле эти точки не принадлежит заданной области; одна из таких точек имеет координаты
теперь выясним, когда программа выдает сообщение «не принадлежит»
if y <= x*x then
if x <= 1.5 then
if y >= 0 then
write('принадлежит')
else write('не принадлежит')
x = -2, y = 1
Слайд 10
Решение задачи 1:
можно подумать, else относится к самому
первому оператору if, однако в самом деле это не
так; перед словом else нет end, поэтому ищем ближайший if: это самый внутренний оператор, правильная запись «лесенкой» выглядит так:
if y <= x*x then
if x<=1.5 then
if y >= 0 then
write('принадлежит')
else write('не принадлежит')
Слайд 11
Решение задачи 1:
этот фрагмент программы соответствует блок-схеме, которая
показана на рисунке:
Слайд 12
Решение задачи 1:
по схеме видим, что при
(первое условие ложно), а также при
(второе условие ложно) программа вообще не выдает никакого сообщения, то есть, работает неправильно; таким образом, координаты любой точки, для которой или , могут быть указаны в ответе как пример набора входных данных, при которых программа работает неправильно x=2, y=6
итак, первая часть ответа
примеры входных данных, на которых программа работает неверно:
(x= -2, y= 1) (неправильно определяет принадлежность точки области)
(x=2, y=6) или (x= 5, y=0) (не выдает вообще никакого сообщения)
Слайд 13
Решение задачи 1:
остается исправить эту программу; 1 способ:
добавим в программу четвертый (вложенный) условный оператор, проверяющий условие,
и еще три блока else, чтобы выводить строку «не принадлежит» в том случае, когда хотя бы один из них не сработал:
if x >= 0 then
if y <= x*x then
if x<=1.5 then
if y >= 0 then
write('принадлежит')
else write('не принадлежит')
else write('не принадлежит')
else write('не принадлежит')
else write('не принадлежит');
Слайд 14
Решение задачи 1:
обратите внимание, что точка с запятой
есть только после самого последнего оператора write, так как
остальные стоят перед ключевым словом else, перед которым точка с запятой не ставится
хотя приведенный выше метод дает работоспособную программу, она нерациональна для такой задачи; видно, что оператор write('не принадлежит') повторяется в тексте 4 раза
Слайд 15
Решение задачи 1:
более элегантное решение формулируется на словах
так: «точка принадлежит области, если выполняются одновременно 4 приведенных
выше условия, а иначе – не принадлежит»; а вот реализация на Паскале:
var x,y: real;
begin
readln(x,y);
if (x >= 0) and (y <= x*x) and (x<=1.5) and (y >= 0) then
write('принадлежит')
else write('не принадлежит');
end.
здесь использовано сложное условие, в котором 4 отношения связаны операциями and («И», требуется одновременное выполнение всех условий)
Слайд 17
Решение задачи 2:
Изложим решение менее подробно, чем в
первой задаче.
Анализируем чертёж, определяем условия: разбиваем заштрихованную область
на 2 части прямой x=0:
1 фигура: y <= 2-x2 , , . Точка находится в заданной области, если все эти три условия выполняются одновременно.
2 фигура: , , y <= 2-x2 . Точка находится в заданной области, если все эти три условия выполняются одновременно.
Объединяем две пересекающиеся области с помощью логической операции дизъюнкции.
Слайд 18
Решение задачи 2:
Анализируем приведённую в задании программу. Отметим
на рисунке область, где выполняются все условия, проверка которых
есть в программе, красным цветом. Видно, что точки частей выделенной области, закрашенных синим цветом, в проверяемую область не входят, и, следовательно, программа ошибочно даст «не принадлежит». Координаты одной из таких точек x = 0,5, y = 0,2
Слайд 19
Решение задачи 2:
Теперь выясним, когда программа выдает сообщение
«не принадлежит». Анализируя вложенные условия, видим, что ветвь else
относится к внутреннему оператору, соответственно, при y <= x (первое условие ложно), а также при y <= 0 (второе условие ложно) программа вообще не выдает никакого сообщения, то есть, работает неправильно; таким образом, координаты любой точки, для которой y <= x или
y <= 0 , могут быть указаны в ответе как пример набора входных данных, при которых программа работает неправильно, например, x=1, y= -3
Слайд 20
Решение задачи 2:
Первая часть ответа такова: примеры входных
данных, на которых программа работает неверно:
(x = 0,5, y
= 0,2) (неправильно определяет принадлежность точки области)
(x=1, y= -3) (не выдает вообще никакого сообщения)
Приведём наиболее рациональную форму доработки программы, использование которой исключает ошибки при написании вложенных условных операторов:
var x,y: real;
begin
readln(x,y);
if (y <= 2-x*x) and (y >= 0) and (x>=0) or (x<=0) and (y >= x) and (y <= 2-x*x) then
write('принадлежит')
else write('не принадлежит');
end.
