Презентация на тему урока по математике Проценты

встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или

слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, банк начисляет 12 %годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях, Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

0,24

0,867 0,032 1,3
0,01 154 3,2 2 0,5 0,7

2. Представьте проценты десятичными дробями:
2% 12,5% 2,67% 0,06% 32,8%
1000% 510% 0,5% 213% 0,1%

в тетрадь.
100 %=1; 50%=1/2;

25 % =1/4; 12, 5 % =1/8;
200 %= 2;10 % =1/10;
5 %= 1/20; 1 % =1/100

Различные обозначения:

исходят от величины, полученной на предыдущем шаге, то говорят

о начислении сложных процентов (процентов на проценты). В этом случае применяется формула сложных процентов:

b=a(1+0.01p)n, где

а-первоначальное значение величины;
b-новое значение величины;
р-количество процентов;
n-количество промежутков времени.

а % от b, надо b*0,01а.
Пример. 30 % от

60 составляет: 60*0,3 = 18

2. Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что, а % числа х равно b, то х = b:0,01а
Пример. 3% числа х составляют 150.
x =150:0,03;
х =5000.
3. Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100 %:a/b*100%
Прим е р. Сколько процентов составляет 150 от 600?
150/600*100%

формула выглядит так:


b=a*(1+0.01p1)*(1+0.01p2)…(1+0.01pn)

другой на р %.
а) Если а больше b на

р %, то а = b+ 0,01 рb = b(1 + 0.01р)
б) Если а меньше b на р %, то а= b—0.01рb =b(1 —0.01р).

Если а возросло на р %, то новое значение равно а(1 + 0,01р).
Если а уменьшили на р %, то новое значение равно а(1 —0,01 р).

Объединив а) и б), запишем задачу в общем виде: увеличили число а на р %, а затем полученное уменьшили на р % а(1 + 0,01р); а(1 + 0,01р)(1 – 0,01р) =a(1-(0.01p))(*).

Замечание. Результат не изменится, если увеличение (уменьшение) следует за уменьшением (увеличением).