Слайд 2
Устная работа
по заданиям ЕГЭ
Слайд 3
Найдите площадь треугольника ABC,
считая стороны квадратных клеток равными 1.
Слайд 4
Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных
клеток равными 1.
Слайд 5
Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны
квадратных клеток равными 1.
Слайд 6
Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток
равными 1.
Слайд 7
Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток
равными 1.
Слайд 8
Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных
клеток равными 1.
Слайд 9
Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных
клеток равными 1.
Слайд 10
Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных
клеток равными 1. В ответе укажите .
Слайд 11
Найдите площадь S кольца,
считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите
.
Слайд 12
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты
(1;1), (4;4), (5;1).
Слайд 13
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты
(1;0), (0;2), (4;4), (5;2).
Слайд 14
Основные свойства площадей
и их применение
элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. Как научиться
решать геометрические задачи, особенно сложные, конкурсные? При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи.
Предлагаем один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей.
Слайд 16
Свойство №1
Если вершину треугольника
передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь
при этом не
измениться.
Слайд 17
Свойство №2
Если два треугольника
имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению
длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).
S1 /S2 = а/b
Слайд 18
Свойство №3
Если два треугольника
имеют равные
углы, то их площади относятся как произведение
сторон, заключающих равные углы.
S/S₁= (ab)/(a₁b₁)
Слайд 19
Свойство №4
Отношение площадей подобных
треугольников равны квадрату коэффициента подобия.
S/S₁= k²
Слайд 20
Свойство № 5
Медиана треугольника делит
его на две
равновеликие части.
S₁= S₂
Слайд 21
Свойство №6
Медианы треугольника
делят его на три
равновеликие части.
S₁= S₂=S₃
Слайд 22
Свойство №7
Средние линии треугольника
разбивают его на четыре равновеликих треугольника, площадь каждого
из которых равна четвёртой части данного треугольника.
Слайд 23
Свойство №8
Медианы треугольника
делят его на 6 равновеликих треугольников.
Слайд 26
Различные задания по теме: «Площадь»
Слайд 29
Задача №3
Найдите площади фигур изображенных на рисунках.
BD =
6, AC = 10
А
С
Слайд 30
Задача №4
Найти СD и площадь прямоугольника по данным
рисунка.
BD = 10, ВC = 5√3
Задача №5
Найти площадь прямоугольника, изображенного на рисунке, если АС =12.
Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке
Задача №7
По данным рисунка найти высоту АН.
Найдите площадь треугольника ВОС, если
АВ =
10, АС = 14
Задача №1
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Ответ: 40
Слайд 40
Задача №2
Найдите площадь трапеции, изображенной
на рисунке.
Ответ: 69
Задача №3
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Ответ: 57,5
Слайд 42
Задача №4
Найдите площадь
трапеции, изображенной на рисунке.
Ответ: 75
Слайд 43
Задача №5
Найдите площадь равнобедренной
трапеции, изображенной на рисунке.
Ответ: 48
Слайд 44
Задача №6
Найдите площадь
трапеции, изображенной на рисунке.
Ответ: 600
Слайд 45
Задача № 7
Найдите площадь треугольника,
изображенного на рисунке
Ответ: 16
Слайд 46
Задача №8
Найдите площадь треугольника,
изображенного на рисунке.
Ответ: 50
Слайд 48
№ 23
Диагонали АС
и ВD трапеции АВСD пересекаются в точке О.
Площади треугольников
АОD и ВОС равны соответственно 25 квадратных сантиметров и 16 квадратных сантиметров . Найдите площадь трапеции.
Слайд 49
№ 26 (1)
Найдите площадь
круга, вписанного в равнобедренную трапецию с большим основанием, равным
18, и острым углом 60°.
Слайд 50
№26 (2)
Найдите площадь
прямоугольника, диагональ которого равна 8, а угол между диагоналями
30°.
Слайд 51
№26 (3)
Дана равнобедренная
трапеция с углом 60° и большим основанием, равным 24.
Прямая, проходящая через вершину острого угла и центр вписанной окружности, делит трапецию на четырехугольник и треугольник.
Найдите площадь полученного треугольника.
Найдите площадь трапеции, если длина большего
основания равна 20, длина одной из диагоналей перпендикулярна известной боковой стороне, а биссектрисой угла, образованного этой боковой стороной и большим основанием, служит вторая диагональ.