Слайд 2
Основные действия
1. Нахождение процентов от числа.
Чтобы
найти а% от в, надо в*0,01а
2. Нахождение числа по
его процентам.
Если известно, что а% от числа х равно в, то х = в : 0,01а
3. Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%
Слайд 3
Примеры
30% от 60 составляет 60 * 0,3 =
18
2. 3% числа х составляют 150.
Х = 150 :
0,03 = 5000
3. Сколько процентов составляет 150 от 600?
150 : 600 * 100% = 25%
Слайд 4
Основные типы задач на проценты
1. Одна величина больше
(меньше) другой на р%.
а) Если а больше в
на р%, то
а = в + 0,01рв = в(1 + 0,01р)
б) Если а меньше в на р% , то
а = в – 0,01рв = в(1 – 0,01р)
Слайд 5
пример
На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы
получить 120?
Слайд 6
а) если а возросло на р%, то новое
значение равно: а(1 + 0,01р)
пример: Увеличить число 60
на 20%.
б) если а уменьшили на р%, то новое значение равно: а(1 – 0,01р)
пример: Число 72 уменьшили на 20%.
Слайд 7
Объединив обе задачи, получим:
Увеличили число а
на р%, а затем полученное уменьшили на р%.
а(1
+ 0,01р)
а(1 + 0,01р)(1 – 0,01р)
а(1 – (0,01р)²)
Слайд 8
Цену снизили на 30%, затем новую цену повысили
на 30%. Как изменилась цена товара?
Слайд 9
Цену товара повысили на 20%, а затем новую
цену снизили на 20%. Как изменится цена товара?
Слайд 10
Если при вычислении процентов на каждом следующем шаге
исходят от величины, полученной на предыдущем шаге, то говорят
о начислении сложных процентов (процентов на проценты).
в = а(1 + 0,01р)
n
Слайд 11
где
а – первоначальное значение
величины;
в – новое значение величины;
р – количество процентов;
n –
количество промежутков времени
Слайд 12
если изменение происходит на разное число процентов, то
формула выглядит так:
в = а(1 + 0,01р₁)(1 + 0,01р₂)...(1
+ 0,01р )
n
Слайд 13
Зарплату рабочему повысили сначала на 10%, а через
год еще на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата
по сравнению с первоначальной?
Слайд 14
Выпуск продукции завода за 4 года увеличился в
16 раз. На сколько процентов в среднем увеличивался выпуск
продукции за каждый год по сравнению с предыдущим годом?
Слайд 15
Цена товара повышена на 12%. На сколько процентов
надо снизить новую цену, чтобы получить первоначальную?
Слайд 16
Распродажа.
Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта
была снижена на 15%, а в декабре еще на
10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?
Слайд 17
Бюджет. Зарплата.
При приеме на работу директор предприятия предлагает
зарплату 4 200 р. Какую сумму получит рабочий после
удержания налога на доходы физических лиц?
Слайд 18
Заработок рабочего повысился на 20%, а цены на
продукты и другие товары снизились на 15%. На сколько
процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и товаров, чем прежде?
Слайд 19
Тарифы.
В газете сообщается, что с 10 июня согласно
новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р.
15 к. вместо 2 р. 75 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%.
