Презентация на тему Проект Математические софизмы

ряду причин. Софизмы способствуют повышению строгости математических рассуждений и содействуют

более глубокому усвоению понятий и методов математики. Для изучающих математику софизмы полезны еще и тем, что их разбор развивает логическое мышление. Обнаружить ошибку в софизме - это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения ее в других математических рассуждениях. Математические софизмы развивают наблюдательность и вдумчивость, приучают тщательно следить за точностью математических рассуждений.

презентацию для использования ее на уроках и на занятиях

математического кружка

примеры арифметических софизмов
Привести примеры типичных ошибок
Разобрать готовые софизмы
Придумать аналогичные

софизмы

ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь

Ожегова).

кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Особенно

часто в софизмах выполняют "запрещенные" действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил.

на Арифметических

35+10-45=42+12-54.
В каждой части вынесем за скобки общий множитель:

5(7+2-9)=6(7+2-9), так как вторые множители равны, то и первые множители тоже равны, получим 5=6.

верного равенства 5(7+2- 9)=6(7+2-9) на число 7+2-9, равное 0.

Этого нельзя делать.

Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.

что любые два равенства можно перемножить почленно, не нарушая

при этом равенства, т. е.если а = b и c = d, то ac = bd.
Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копейкам и
10 рублей = 1000 копеек
Перемножая эти равенства почленно, получим
10 рублей = 100 000 копеек
и разделив последнее равенство на 10, получим, что
1 рубль = 10 000 копеек
Таким образом,
один рубль не равен ста копейкам.

Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правила действий с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.

«Дважды два -

пять»

Напишем тождество 4:4=5:5.
Вынесем из каждой части тождества общие
множители за скобки, получаем: 4(1:1)=5(1:1) и
Так как 1:1=1, то сократим на 1 и получим 4 = 5, то есть 2*2=5

общих множителей 4 из левой части и 5 из

правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).

1 вычтем одно и тоже число 3. Получим числа 2

и -2 При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равные и исходные числа 5 и 1.

что сами эти числа равны.

софизмами

скобки общий множитель: 8*(42+41-83)=12*(42+41-83) Т.к в скобках одинаковые множители, то

8=12

равенства 8*(42+41-83)=12*(42+41-83) на число 42+41-83, равное 0.

Этого нельзя делать.
Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.

части тождества общие
множители за скобки, получаем:
25(1:1)=125(1:1) и так

как 1:1=1, то сократим на 1 и получим 5*5=125

из левой части и 125 из правой. Действительно, 25:25=1:1,

но 25:25≠25(1:1).

из равенства дробей;
неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения;

нарушения правил действия с именованными величинами;
проведение преобразований над математическими объектами, не имеющими смысла.

из них останутся в истории, а некоторые просуществуют один

день. Понять софизм получается не сразу. Требуется определённый навык или смекалка. Развитая логика мышления поможет не только в решении каких-нибудь математических задач, но еще может пригодиться в жизни. Благодаря софизмам можно научиться искать ошибки в рассуждениях других, научиться грамотно строить свои рассуждения и логические объяснения.