Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Числа Фибоначчи

Содержание

Величайшим математиком Европы в средние века был Леонардо из Пизы, в современности он больше известен как Фибоначчи.Его отец был купцом, и Леонардо много путешествовал с ним. В путешествиях он получил те знания, которые помогли ему
Числа Фибоначчи1123581334121123581321. . .ТПУ ИПР ТомсккАвтор: Константин ШелеповПреподаватель: Тарбокова Т.В.Высшее назначение математики Величайшим математиком Европы в средние века был Леонардо из Пизы, в От арабов Леонардо узнал о существовании индийской ныне «арабской» десятичной системы счисления Задача про кроликов		Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех 1123581-й месяц2-й месяц3-й месяц4-й месяц5-й месяц6-й месяцМожно заметить закономерность, которая выполняется начиная Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.		За 12 месяцев получится ряд чисел:				1, Таблица первых 40 чисел Фибоначчи Числа Фибоначчи в древнем ЕгиптеПирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее Свойства чисел ФибоначчиПоследовательность чисел обладает многими свойствами.Рассмотрим некоторые из них:Найдем отношение числа Золотое сечение и числа ФибоначчиЗолотым прямоугольником называют такой прямоугольник, у которого длина Золотое сечение и пропорции человеческого телаИнтересные закономерности наблюдаются, если связывать золотое сечение, Спираль и числа ФибоначчиГёте называл спираль «кривой жизни». Удивительно, что последовательность чисел 1442331442155348913Спираль. На многих шишках «чешуйки» расположены в трех спиралях, полого навивающихся на стержень Рассмотреть спираль так же можно в паутине или в том, как свернулась сороконожка . Если посмотреть на многие кактусы сверху, то можно и здесь обнаружить ту У многих сложноцветных (розы, маргаритки, ромашки) заметно, спиральное расположение отдельных цветков. Молодые Можно увидеть спираль и в разных явлениях природы, например таких как: смерч, Оказывается спираль Фибоначчи есть и на отпечатке пальца. Даже ДНК человека это две свитые спирали. Винты и спирали действительно на каждом шагу окружают нас. Треугольник Паскаля Треугольник Паскаля1138251321 Парадокс с площадью Площади закрашенных фигур, разумеется, равны между собой (32 клетки), однако, то, что Свойство чисел Фибоначчи, на котором основан парадокс с площадью Некоторые свойства чисел ФибоначчиI свойство: Сумма n первых ряда Фибоначчи равна n+2 Некоторые свойства чисел ФибоначчиIII свойство Сумма чисел Фибоначчи с чётными номерами равна Спасибо за внимание
Слайды презентации

Слайд 2
Величайшим математиком Европы в средние века был

Величайшим математиком Европы в средние века был Леонардо из Пизы,

Леонардо из Пизы, в современности он больше известен как

Фибоначчи.

Его отец был купцом, и Леонардо много путешествовал с ним. В путешествиях он получил те знания, которые помогли ему в дальнейшей работе.

Леонардо Пизанский
(Фибоначчи)
Около 1170 — 1250 г.


Слайд 3 От арабов Леонардо узнал о существовании индийской ныне

От арабов Леонардо узнал о существовании индийской ныне «арабской» десятичной системы

«арабской» десятичной системы счисления с ее позиционными обозначениями и

нулем.

В своем известном труде «Книга об абаке» Фибоначчи показывает превосходство десятичной системы над римской.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Арабская система счисления

Римская система счисления

Памятник Леонардо


Слайд 4 Задача про кроликов
Некто поместил пару кроликов в некоем

Задача про кроликов		Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со

месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько

пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

Слайд 5 1
1
2
3
5
8
1-й месяц
2-й месяц
3-й месяц
4-й месяц
5-й месяц
6-й месяц
Можно заметить

1123581-й месяц2-й месяц3-й месяц4-й месяц5-й месяц6-й месяцМожно заметить закономерность, которая выполняется

закономерность, которая выполняется начиная с третьего месяца:
3-й месяц –

1 + 1 = 2 пары;
4-й месяц – 1 + 2 = 3 пары;
5-й месяц – 2 + 3 = 5 пар;
6-й месяц – 3 + 5 = 8 пар и т.д.


Слайд 6 Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.
За 12

Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.		За 12 месяцев получится ряд

месяцев получится ряд чисел:



1, 1, 2, 3, 5, 8,

13, 21, 34, 55, 89, 144. Ответом задачи является число 144.

Последовательность чисел получаемая в этой задаче названа в честь Леонардо: Числа Фибоначчи

Слайд 7 Таблица первых 40 чисел Фибоначчи

Таблица первых 40 чисел Фибоначчи

Слайд 8 Числа Фибоначчи в древнем Египте
Пирамида построена так, чтобы

Числа Фибоначчи в древнем ЕгиптеПирамида построена так, чтобы площадь каждой из

площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее

высоты.
238,7 : 147,6 = 1, 618
Наблюдения показывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618.

Слайд 9 Свойства чисел Фибоначчи
Последовательность чисел обладает многими свойствами.
Рассмотрим некоторые

Свойства чисел ФибоначчиПоследовательность чисел обладает многими свойствами.Рассмотрим некоторые из них:Найдем отношение

из них:
Найдем отношение числа ряда Фибоначчи к последующему:
Если найти

отношения числа к предыдущему, то отношение каждого числа к предыдущему стремится к Ф =1,618 (обратному к 0,618).

Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к числу ф = 0,618 по увеличении порядкового номера.

1:1=1

1 : 2 = 0,5

2 : 3= 0,666…

3 : 5 = 0,6

5 : 8 = 0,625

8 : 13 = 0,615…

13 : 21 = 0,618


Слайд 10 Золотое сечение и числа Фибоначчи
Золотым прямоугольником называют такой

Золотое сечение и числа ФибоначчиЗолотым прямоугольником называют такой прямоугольник, у которого

прямоугольник, у которого длина примерно в 1,6 раза больше

ширины. Другими словами стороны прямоугольника образуют так называемое золотое сечение. Слово «сечение» обозначает «деление на части». Золотое сечение отрезка – деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Слайд 11 Золотое сечение и пропорции человеческого тела
Интересные закономерности наблюдаются,

Золотое сечение и пропорции человеческого телаИнтересные закономерности наблюдаются, если связывать золотое

если связывать золотое сечение, числа Фибоначчи и строение человеческого

тела.

Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6.

Слайд 12 Спираль и числа Фибоначчи
Гёте называл спираль «кривой жизни».

Спираль и числа ФибоначчиГёте называл спираль «кривой жизни». Удивительно, что последовательность


Удивительно, что последовательность чисел Фибоначчи напрямую связана со спиральность

в окружающем мире.

Слайд 13 144
233
144
21
55
34
89
13
Спираль.

1442331442155348913Спираль.

Слайд 15 На многих шишках «чешуйки» расположены в трех спиралях,

На многих шишках «чешуйки» расположены в трех спиралях, полого навивающихся на

полого навивающихся на стержень шишки.
Хорошо видны эти же спирали

и на ананасах: обычно их бывает 8 и 13

Слайд 16 Рассмотреть спираль так же можно в паутине или

Рассмотреть спираль так же можно в паутине или в том, как свернулась сороконожка .

в том, как свернулась сороконожка .


Слайд 17 Если посмотреть на многие кактусы сверху, то можно

Если посмотреть на многие кактусы сверху, то можно и здесь обнаружить

и здесь обнаружить ту же спираль, усики огурца или

свернувшийся лист также демонстрируют спиралеобразное строение.

Слайд 18 У многих сложноцветных (розы, маргаритки, ромашки) заметно, спиральное

У многих сложноцветных (розы, маргаритки, ромашки) заметно, спиральное расположение отдельных цветков.

расположение отдельных цветков. Молодые побеги папоротника, закручены в спираль

. Хорошо виден винтообразный рост веток дерева.

Слайд 19 Можно увидеть спираль и в разных явлениях природы,

Можно увидеть спираль и в разных явлениях природы, например таких как:

например таких как: смерч, ураган, облака, морские волны. Наша

галактика – это спираль.

Слайд 20 Оказывается спираль Фибоначчи есть и на отпечатке пальца.

Оказывается спираль Фибоначчи есть и на отпечатке пальца.

Слайд 21 Даже ДНК человека это две свитые спирали.
Винты

Даже ДНК человека это две свитые спирали. Винты и спирали действительно на каждом шагу окружают нас.

и спирали действительно на каждом шагу окружают нас.


Слайд 23 Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля

Слайд 24 Треугольник Паскаля
1
1
3
8
2
5
13
21

Треугольник Паскаля1138251321

Слайд 25 Парадокс с площадью

Парадокс с площадью

Слайд 26 Площади закрашенных фигур, разумеется, равны между собой (32

Площади закрашенных фигур, разумеется, равны между собой (32 клетки), однако, то,

клетки), однако, то, что визуально наблюдается как треугольники 13×5,

на самом деле таковым не является, и имеет разные площади (S13×5 = 32,5 клетки). То есть ошибка, замаскированная в условии задачи, состоит в том, что начальная фигура поименована треугольником (на самом деле это — вогнутый 4-угольник). Это отчётливо заметно на рисунках 1 и 2 — «гипотенузы» верхней и нижней фигур проходят через разные точки: (8,3) вверху и (5,2) — внизу. Секрет в свойствах синего и красного треугольников. Это легко проверить вычислениями.

Можно заметить, что длины сторон фигур из данной задачи (2, 3, 5, 8, 13) являются последовательными числами Фибоначчи.


Слайд 27 Свойство чисел Фибоначчи, на котором основан парадокс с

Свойство чисел Фибоначчи, на котором основан парадокс с площадью

площадью


Слайд 28 Некоторые свойства чисел Фибоначчи
I свойство: Сумма n первых

Некоторые свойства чисел ФибоначчиI свойство: Сумма n первых ряда Фибоначчи равна

ряда Фибоначчи равна n+2 члену без единицы.
a1 +a2+…an=an+2–1


II свойство: Сумма чисел Фибоначчи с нечётными номерами равна следующему числу с четным номером
a1+a3+a5+…+a2n-1=a2n

Слайд 29 Некоторые свойства чисел Фибоначчи
III свойство Сумма чисел Фибоначчи

Некоторые свойства чисел ФибоначчиIII свойство Сумма чисел Фибоначчи с чётными номерами

с чётными номерами равна следующему четному числу без единицы:
a2+

a4+a6+ …+ a2n=a2n+1-1
IV свойство: Сумма квадратов первых n чисел Фибоначчи равна произведению n-го и следующего за ним члена.
a12+ a22+a32+…+ an2= an•an+1

  • Имя файла: chisla-fibonachchi.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0