FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
24
Свойства делимости
Свойство_1
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Упражнения
Упражнения
111
Пример:
100 кратно 4 ( 100 = 4 ٠ 25), 4 – делитель числа 100.
48 кратно 4 (48 = 4 ٠ 12), 4 – делитель числа 48.
Из это следует, что (100 + 48) кратно 4 и (100 – 48) кратно 4.
Проверка :
100 + 48 = 25 ٠ 4 + 12 ٠ 4 = 4 ٠ (25 + 12)
100 – 48 = 25 ٠ 4 – 12 ٠ 4 = 4 ٠ (25 – 12)
Следовательно, сумма и разность чисел 100
и 48 кратна 4.
распределительный закон
Упражнения
Пример:
100 кратно 4 ( 100 = 4 ٠ 25), 4 – делитель числа 100.
11 некратно 4.
Очевидно что , сумма и разность чисел 100 и 11 некратна 4. Иначе это противоречит Свойству_3.
Упражнения
Пример:
100 кратно 4 ( 100 = 4 ٠ 25), 4 – делитель числа 100.
11 некратно 4.
Очевидно что , сумма и разность чисел 100 и 11 некратна 4. Иначе это противоречит Свойству_3.
Объясните, почему:
Сумма чисел 72 + 263 делится на 6.
Число 5 является делителем разности 7885 – 3150
Произведение чисел 150٠24٠2790 кратно 10 и 3.
Произведение 82٠43 кратно 14
Сумма 32+62+81 кратна 9.
Сумма чисел 55+ 121 + 99 делится на 11.
Свойства делимости
Упражнение_4
Свойство_4. Если каждое из двух чисел не делится на некоторое число, то их сумма и разность не делится на это число.
Задание_1. Составь число из цифр – номеров ложных высказываний.
Задание_2. Найдите делители полученного числа.
Ответ
Признаки делимости
Признак делимости на 2
четной
делится на 2,
Запомни! На 2 делятся те и только те числа, которые оканчиваются четной цифрой.
Цифры 0, 2, 4, 6, 8 – называют четными цифрами, остальные пять цифр (1, 3, 5, 7, 9) - нечетными.
Найдем признак делимости на 3, используя свойства делимости!
Сформулируйте признак делимости на 3 и получите! аналогичный признак делимости на 9.
Например, числа 7821.
Если сумма цифр числа делится на 3 тогда и само число делится на 3
Например: 45; 105; 144; 1005; 93006
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Например: 10; 20; 350; 330
Данное число делится на 4, если на 4 делится число, образованное из двух последних цифр данного числа.
Например: 244,304, 516, 8936.
Задача_2. Хулиган Гоша порвал школьную стенгазету на 3 части. После этого он взял один из кусков и тоже порвал на 3 части. Потом опять один из кусков порвал на 3 части и т.д. Могло ли у него в итоге получиться 100 частей?
Задача_3. На чудо-дереве росли 30 апельсинов и 25 бананов. Каждый день садовник снимал ровно два фрукта. Причем, если он снимал одинаковые фрукты, то на дереве появлялся новый банан, а если разные — новый апельсин. В конце концов, на дереве остался один фрукт. Какой: банан или апельсин?
Докажите, что
Произведение двух последовательных натуральных чисел всегда делится на 2.
Произведение трех последовательных натуральных чисел всегда кратно 3.
41;
398;
463;
21;
1;
125;
7;
193;
524;
279;
23.
Простые и составные числа
Выбрать из общих делителей наибольший
НОД (36;42)= 6
ОD(36;42)={1;2;3;6}
Разложить числа на простые множители
36= 2⋅2⋅3⋅3=22⋅32
42=2 ⋅3⋅7
Найти одинаковые множители и вычислить их произведение
НОД (36;42)= 2⋅3=6
I способ
II способ
Сформулируйте 2 алгоритма нахождения НОД!
Выбрать из общих кратных наименьшее
НОК (12;16)= 48
ОК(12;16)={48;96;…}
Разложить числа на простые множители
12= 2⋅2⋅3
16=2 ⋅2⋅2⋅2
Подчеркнуть различные множители, которые встречаются наибольшее количество раз
НОД (12;16)= 2⋅2⋅2⋅2⋅3=48
I способ
II способ
Сформулируйте 2 алгоритма нахождения НОК!
Простые и составные числа
РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
12
13
17
16
20
19
18
15
14
22
23
27
26
30
29
28
25
24
32
33
37
36
40
39
38
35
34
42
43
47
46
50
49
48
45
44
52
53
57
56
60
59
58
55
54
2
3
7
6
10
9
8
5
4
11
21
31
41
51
62
63
67
66
70
69
68
65
64
61
82
83
87
86
90
89
88
85
84
81
Вычеркиваем все числа кратные
92
93
97
96
100
99
98
95
94
91
72
73
77
76
80
79
78
75
74
71
2
3
5
7
Простые и составные числа
Простые и составные числа
Совершенными называют числа, которые равны сумме своих делителей, кроме самого себя.
Задание_5.
Первые 100 натуральных чисел обычно записываются в форме таблицы.
Начертите такую таблицу .
Закрасьте те ячейки таблицы,
в которых находятся четные числа,
кратные 3, кратные 7.
Исследуйте полученные числовые узоры.
3. Даны числа 726, 549, 321, 568, 738, 600, 1818, 134466. Выпишите те из них, которые делятся:
на 2; на 5; на 9.
на 3; на 4; на 10.
81, 144, 900
64, 121, 1000
на 3; на 4;
на 15
на 2; на 9;
на 12
А = { 78, 88, 156, 192 } – набор чисел, делящихся на 2;
В = { 72, 78, 156, 192 } – набор чисел, делящихся на 6;
С = { 72, 88, 104, 192 } – набор чисел, делящихся на 8.
Верно ли, что числа, которые входят и в А и в В делятся на 12.
Верно ли, что числа, которые входят и в А, и в В и в С делятся на 16.
75 = 3·5·3 = 1·32·5
345 = 5·5·13 = 1·52·13
Делители числа
Наименьшее Общее Кратное
Найдите все значения цифры а, если число 875а делится на 6. Сложите их, прибавьте 2, затем результат разделите на 2.
Какую цифру можно приписать к числу 3 слева и справа для того, чтобы полученное трехзначное число делилось на 12?
НОД (805, 1012)
