Презентация на тему Математика и музыка

гаммы
Приемы дирижирования
Заключение
Литература
План

связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика

и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и, что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства»
Г. Нейгауз

введение

область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически,

так и внутренне, несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства.

введение

том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если

длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.
Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд – полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.

Историческая справка

основного тона (звука) в восходящем или нисходящем порядке.

Интервалом между

тонами называется порядковый номер ступени верхнего тона относительно нижнего в данном звукоряде.

Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме. С него начинается данная музыкальная система.

понятия теории музыки

определяемая зависимостью неустойчивых звуков от устойчивых и имеющая определенный

характер звучания.

Музыкальный строй – математическое выражение системы звуковысотных соотношений – лада.

понятия теории музыки

и вверх:




Приемы дирижирования
Примечание. Начало каждой доли такта наступает в

момент окончания взмаха, в опорной точке движения.

вниз, вправо и вверх:


Приемы дирижирования

вверх:

Приемы дирижирования

приема лежит четырехдольная фигура, в которой удваиваются движения вниз

и вправо:

Приемы дирижирования

В быстром темпе размеры 6/8 и 6/4 дирижируются как простые двухдольные размеры, по три доли на взмах.

лежит трехдольная фигура, в которой утраиваются все взмахи:
Приемы дирижирования
В

быстром темпе девятидольные размеры дирижируются как простые трехдольные размеры, по три доли на взмах.

лежит четырехдольная фигура взмахов. Каждое направление движения соответствует простому

такту. Каждый взмах этой фигуры утроен:

Приемы дирижирования

лежит четырехдольная фигура, в которой удваивается движение вниз или

движение вправо, в зависимости от последования простых тактов:

Приемы дирижирования

лежит четырехдольная фигура взмахов, в которой удваиваются движения вниз,

вправо и вверх при последовательности простых тактов — 3+2+2; вниз, вчево и вправо при последовательности — 2+2+3:

Приемы дирижирования

далеко не полный. В истории культуры достаточно много примеров,

когда люди придумывали механические устройства для сочинения музыки. Это происходило и в средние века, и в наше время. Математик из колумбийского университета Дж. Шиллингер в 1940 году опубликовал разработанную им математическую систему музыкальной композиции в виде отдельной книжечки под названием "Калейдофон". Считают, что Дж.Гершвин, работая над оперой "Порги и Бесс", пользовался той же системой. В 1940 году Эйгор Вилли Лобос, используя описанный способ, превратил силуэт Нью-Йорка в пьесу для фортепиано.

заключение