Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Матрицы

Содержание

Матрицей называется прямоугольнаятаблица чисел .Если матрица содержит строк и столбцов, то говорят, что матрица имеетразмерность . -
Матрицы Матрицей называется прямоугольнаятаблица чисел .Если матрица содержит Обозначение матриц Матрица размера mm называется квадратной. Матрица , имеющая только одну строкуназывается Две матрицы считаются равными,если равны их размеры и равныэлементы, стоящие на одинаковыхместах.Квадратная Квадратная матрица виданаз. единичной и обозначается Е Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой.Определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, наз. определителем матрицы.Очевидно Матрицаназ. транспонированной по отношению кматрице Действия над матрицами.Суммой двух матриц одинаковойразмерности А и В называетсяматрица С той Произведением матрицы начисло  называется Разностью двух матриц А и В одинаковой Произведением матрицы размера на матрицу Свойства операций над матрицами Если и две квадратные матрицы одного порядка, то Обратная матрица Пусть - квадратная матрица.Обратной для неё матрицей наз.квадратная матрица того Для того, чтобы квадратная матрицаимела обратную матрицу, необходимо и достаточно, чтобы матрица Р а н г м а т р и ц ыРангом Теорема о ранге матрицы Ранг матрицы равен максимальному числу линейно – независимых строк матрицы. Элементарные преобразования матрицы.1.Умножение всех элементов строк на одно и то же число 4.Отбрасывание одной из двух одинаковых строк.5.Отбрасывание Теорема: Элементарныепреобразования не меняют рангматрицы. Матрицы, полученные с помощьюэлементарных преобразований наз. эквивалентными (~).
Слайды презентации

Слайд 2
Матрицей называется прямоугольная
таблица чисел .

Если матрица содержит

Матрицей называется прямоугольнаятаблица чисел .Если матрица содержит строк и

строк и
столбцов, то

говорят, что матрица имеет
размерность .
- порядок матрицы

Слайд 3

Слайд 4 Обозначение матриц

Обозначение матриц

Слайд 5 Матрица размера mm называется
квадратной.

Матрица ,

Матрица размера mm называется квадратной. Матрица , имеющая только одну

имеющая только одну строку
называется матрицей-строкой.

Матрица, имеющая только один
столбец называется


матрицей-столбцом .



Слайд 6 Две матрицы считаются равными,
если равны их размеры и

Две матрицы считаются равными,если равны их размеры и равныэлементы, стоящие на

равны
элементы, стоящие на одинаковых
местах.
Квадратная матрица называется
невырожденной (неособенной),

если
её определитель отличен от нуля, и
вырожденной (особенной) , если
определитель её равен нулю.


Слайд 7 Квадратная матрица вида





наз. единичной и обозначается

Квадратная матрица виданаз. единичной и обозначается Е

Слайд 8 Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой.

Определитель,

Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой.Определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, наз. определителем матрицы.Очевидно

составленный из элементов квадратной матрицы, наз. определителем матрицы.

Очевидно

Слайд 9 Матрица



наз. транспонированной по отношению к
матрице

Матрицаназ. транспонированной по отношению кматрице

Слайд 10 Действия над матрицами.
Суммой двух матриц одинаковой
размерности А и

Действия над матрицами.Суммой двух матриц одинаковойразмерности А и В называетсяматрица С

В называется
матрица С той же размерности,
элементы которой равны суммам
элементов

матриц A и B с
одинаковыми индексами.

Слайд 11
Произведением матрицы на
число

Произведением матрицы начисло  называется матрица ,получающаяся

 называется матрица ,
получающаяся

из матрицы A
умножением всех её элементов
на  .

Слайд 12
Разностью двух матриц А

Разностью двух матриц А и В одинаковой размерности называется матрица С=A+(-B).

и В
одинаковой размерности
называется

матрица С=A+(-B).

Слайд 13 Произведением матрицы
размера

Произведением матрицы размера на матрицу

на матрицу


размера
называется матрица размера
, элемент которой , стоящий в i-ой строке и j-ом столбце, равен
сумме произведений элементов i-ой
строки матрицы A и соответствующих
элементов j-го столбца матрицы B.

Слайд 14 Свойства операций над матрицами

Свойства операций над матрицами


1.A+B=B+A

2.(A+B)+C=A+(B+C)

3.(A+B)k=kA+kB

Слайд 15

4. (AB)C=A(BC)

4. (AB)C=A(BC)

5. A(B+C)=AB+AC

6. A+O=A

7. AE=EA=A

Слайд 16 Если и

Если и две квадратные матрицы одного порядка, то

две квадратные матрицы одного порядка, то

Слайд 17 Обратная матрица

Обратная матрица

Слайд 18 Пусть - квадратная матрица.
Обратной для неё

Пусть - квадратная матрица.Обратной для неё матрицей наз.квадратная матрица того

матрицей наз.
квадратная матрица того же порядка,
обозначаемая

и
удовлетворяющая условию

Слайд 19 Для того, чтобы квадратная матрица
имела обратную матрицу, необходимо

Для того, чтобы квадратная матрицаимела обратную матрицу, необходимо и достаточно, чтобы матрица была невырожденной.

и
достаточно, чтобы матрица была
невырожденной.

Слайд 20

Слайд 21 Р а н г м а т

Р а н г м а т р и ц ыРангом

р и ц ы
Рангом матрицы называется наивысший
из порядков отличных

от нуля миноров
матрицы.

Ранг матрицы A обозначается:

или .

Слайд 22 Теорема о ранге матрицы
Ранг матрицы равен
максимальному

Теорема о ранге матрицы Ранг матрицы равен максимальному числу линейно – независимых строк матрицы.

числу линейно –
независимых строк матрицы.

Слайд 23 Элементарные преобразования матрицы.
1.Умножение всех элементов строк на одно

Элементарные преобразования матрицы.1.Умножение всех элементов строк на одно и то же

и то же число не равное 0.
2. Перестановка

строк местами.
3. Прибавление к элементам одной строки соответствующих элементов другой строки, умноженных на одно и тоже число.



Слайд 24
4.Отбрасывание одной из

4.Отбрасывание одной из двух одинаковых строк.5.Отбрасывание нулевой строки

двух одинаковых строк.

5.Отбрасывание нулевой строки

  • Имя файла: matritsy.pptx
  • Количество просмотров: 88
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Шины расширения
Следующая - Челябинск

Похожие презентации

Теорема Пифагора. Одно из величайших творений ума человечества Теорема Пифагора. Одно из величайших творений ума человечества 90
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 98
Проверка деления с остатком Проверка деления с остатком 105
Производная и её применение Производная и её применение 113
Презентация по теме: Вычитание натуральных чисел Презентация по теме: Вычитание натуральных чисел 115
Презентация по математике на тему Решение занимательных задач (6 класс) Презентация по математике на тему Решение занимательных задач (6 класс) 112
Умножение матрицы на число Умножение матрицы на число 117
Единицы площади, презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) Единицы площади, презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) 99
Множества и операции над ними Множества и операции над ними 117
Презентация по математике к проекту Решай-ка! Презентация по математике к проекту Решай-ка! 122
Полная и неполная индукция. Метод математической индукции Полная и неполная индукция. Метод математической индукции 124
Применение элементов математического анализа при решении задач Применение элементов математического анализа при решении задач 92
Геометрическая Своя игра 8 класс Геометрическая Своя игра 8 класс 216
fiz fiz 129
ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) 116
Решение задач на противоположное движение Решение задач на противоположное движение 119
Презентация по математике на тему Электронное приложение к учебнику Л.Г. Петерсон 1 часть Презентация по математике на тему Электронное приложение к учебнику Л.Г. Петерсон 1 часть 112
Введение в начертательную геометрию. Теория параметризации. (Лекция 1) Введение в начертательную геометрию. Теория параметризации. (Лекция 1) 116
Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей 96
Учебно-методический комплект по математике (технологическая карта урока Вычитание вида 52– 24 + учебная презентация) 2 класс. УМК Школа России учебно-методический материал по математике (2 класс) Учебно-методический комплект по математике (технологическая карта урока Вычитание вида 52– 24 + учебная презентация) 2 класс. УМК Школа России учебно-методический материал по математике (2 класс) 122
сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 95
Теорема синусов Теорема синусов 99
Решение задач на составление уравнений Решение задач на составление уравнений 163
Урок математики 1 класс Короче, длиннее презентация к уроку по математике (1 класс) Урок математики 1 класс Короче, длиннее презентация к уроку по математике (1 класс) 119
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 143
Презентация по математике на тему Деление с остатком (3 класс) Презентация по математике на тему Деление с остатком (3 класс) 105
Презентация по ФЭМП Раскраска презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация по ФЭМП Раскраска презентация к уроку по математике (старшая группа) 50
Конспект открытого урока по математике. Цена, количество, стоимость.2 класс. УМК Школа 2100 план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект открытого урока по математике. Цена, количество, стоимость.2 класс. УМК Школа 2100 план-конспект урока по математике (2 класс) 114
Презентация и видео к уроку по теме Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток Презентация и видео к уроку по теме Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток 42
Презентация по математике на теме Цветник Презентация по математике на теме Цветник 315