Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Методы решения логарифмических уравнений

Содержание

3. ОпределениеЛогарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f
4. Основные методы решения логарифмических уравнений
5. Функционально-графический метод(алгоритм)
6. Решение уравнения функционально-графическим методомПостроим
7. Метод потенцирования (алгоритм)
8. Решение уравнения методом потенцированияlog3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)х² -3х-5=7-2хх²
9. Метод введения новой переменной(алгоритм)
10. Решение уравнения методом введения новой переменной2log52x+5log5 x+2=0ПолучимD=9
11. Отгадайте загадку… Ехал я к царевне. Вижу
12. Даны уравнения 1.log2(x2+7x-5)=log2(4x-1), 2.log22(3+x)+log2(3+x)=2
13. Ответы 2а
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

ОпределениеЛогарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f (x) = logа g (x) , где а > 0, a ≠ 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.Логарифмическое уравнениеЛогарифмическоеуравнение,приводимое к квадратному ТеоремаЕсли f (x)>0 и

Главная
Математика
Методы решения логарифмических уравнений

Методы решения логарифмических уравнений Субботина Наталья АркадьевнаУчитель математикиМАОУ СОШ №1 им. М Аверинаг. Валдая

Методы решения логарифмических уравнений

ОпределениеЛогарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f (x) = logа g (x)

Основные методы решения логарифмических уравнений

Функционально-графический метод(алгоритм)

Решение уравнения функционально-графическим методомПостроим график

Метод потенцирования (алгоритм) log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)

Решение уравнения методом потенцированияlog3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)х² -3х-5=7-2хх² –х-12=0Решимквадратноеуравнениех=4, х=-3Проверим корни по условиямУдовлетворяет

Метод введения новой переменной(алгоритм)

Решение уравнения методом введения новой переменной2log52x+5log5 x+2=0ПолучимD=9 y= -2, y= -½1) log5

Отгадайте загадку… Ехал я к царевне. Вижу кругом добро, в добре

Даны уравнения 1.log2(x2+7x-5)=log2(4x-1), 2.log22(3+x)+log2(3+x)=2 3.log9x= -x+1. Установите соответствие

Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Определение
Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f (x)

ОпределениеЛогарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f (x) = logа g

= logа g (x) , где а > 0,

a ≠ 1,
и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Логарифмическое
уравнение

Логарифмическое
уравнение,
приводимое к квадратному

Теорема
Если f (x)>0 и g (x)>0, то логарифмическое
уравнение logа f (x)= logа g (x), (где а>0, a≠1)
равносильно уравнению f (x) = g (x).

Логарифмическое уравнение и его свойства

Слайд 4 Основные методы решения логарифмических уравнений

Слайд 5 Функционально-графический метод(алгоритм)

log2x = -x+1
Ввести

функцию f(x),равную левой части и g(x),равную правой части
Построить на одной координатной плоскости графики функций y=f(x) и y=g(x)
Определить точки пересечения графиков
Найти абсциссы точек пересечения – это и есть корни уравнения
Записать ответ

Слайд 6 Решение уравнения функционально-графическим методом
Построим

Решение уравнения функционально-графическим методомПостроим график уравненияу =

график уравнения
у = -х+1
у =

log2 x

Построим
график уравнения

log2 x= -х+1

Решим уравнение
графически

y = log 2 x

у = -х+1

Ответ: х=1

Слайд 7 Метод потенцирования (алгоритм)

Метод потенцирования (алгоритм) log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x) Записать условия,

log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)

Записать условия, определяющие область допустимых

значений (О.Д.З.): f (x)>0, g (x)>0
Перейти от уравнения logа f (x)=logа g (x)
к уравнению f (x)=g (x)
Решить полученное уравнение
Проверить полученные корни по условиям, определяющим область допустимых значений переменной (О.Д.З.).

Те корни уравнения, которые удовлетворяют этим условиям, являются корнями логарифмического уравнения. Те корни уравнения, которые не удовлетворяют хотя бы одному из этих условий, объявляются посторонними корнями логарифмического уравнения.

Записать ответ

Слайд 8 Решение уравнения методом потенцирования
log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)
х² -3х-5=7-2х

х² –х-12=0
Решим
квадратное
уравнение
х=4,

Решение уравнения методом потенцированияlog3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)х² -3х-5=7-2хх² –х-12=0Решимквадратноеуравнениех=4, х=-3Проверим корни по

х=-3
Проверим корни по условиям
Удовлетворяет обоим неравенствам
Ответ

х = -3

Х = 4

Х= - 3

Найдём О.Д.З.

Не удовлетворяет
второму неравенству
системы

Слайд 9 Метод введения новой переменной(алгоритм)

2log25x+5log5x+2=0

Ввести новую переменную, найти О.Д.З.

Решить получившееся уравнение и найти значение новой переменной

Сделать подстановку найденного значения новой переменной и вычислить неизвестную переменную

Записать ответ