Презентация на тему Неравенства в математике

МОУ «СОШ» п. Аджером

(8 класс)

1) [-2;4]
2) (-3;3)
3) (3;+∞)

а) х≥2
в) х≤3
с) х>8
д) х<5
е) -4<х<7
ж) -2≤х<6

называется неравенством
Неравенства вида а≥в, а≤в называются

одной части неравенства в другую, изменив его знак на

разделить на одно и тоже положительное число, при этом

или разделить на одно и тоже отрицательное число, при

слагаемое 13х с противоположным знаком

2х ≥ -4 + 6
2х ≥ 2

х

1

Ответ: [1;+∞).

1) х+2 ≥ 2,5х-1;

- 1,5х ≥ - 3
х

2) х²+х < х(х-5)+2
Решение:
х²+х < х²- 5х +2
х² +х - х²+5х < 2
6х < 2
х < ⅓
⅓ х
Ответ: (-∞;⅓)

-5х14
5) 3-9х≤1-х
6) 5(х+4)16
3) 5х+11≥1
4)

2) (7;∞)
3) (-∞;-1]

Вариант 2.
1) [9;∞)
2) (-∞;-4)
3) [-2;∞)
4) (2;∞)
5) (-∞;0,5]
6) (-∞;9)

решением неравенства:
1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0;

-5х < 5

2)
0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2 0,4х +0,4 -0,5х +0,5 <2
-0,1х < -0,9 +2
-0,1х < +1,1
х > 11

11 х
Ответ: 12

неравенства 3х-3 < х+4
Решение: 3х –

трёхчлен, а правая часть
равна нулю:

значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное

- 5у +7 > 0
Б) 2х -

надо:
1) Найти корни соответствующего
квадратного уравнения

х – 6 ≥ 0
Решение: 1) решим соответствующее

+

+

-

2) х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;

Проверим ответы:

(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

х(х+7)≥0;
2) (х-1)(х+2)≤0;
3) х- х²+20;

Проверим ответы:
1) (-∞;-7]U[0; +∞)
2) [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4) (-6;1)
5) (-5;3)

по знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2).Найти корни соответствующего квадратного

х²+5х-6,
это квадратичная функция, графиком является парабола,

-

ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)