Презентация на тему Парная линейная регрессия. Оценивание по МНК коэффициентов регрессии

функции ЛИНЕЙН.
Результаты оценивания регрессии.

уравнения парной линейной регрессии;
изучить структуру дополнительной регрессионной статистики функции

ЛИНЕЙН табличного процессора MS Excel.

между переменными Y и X имеет вид:

(1)
Типичный вид корреляционного поля данных наблюдений для выборки значений (Xi,Y i), объемом n из генеральной совокупности:

данные наблюдений
Метод наименьших квадратов (МНК) решает задачу «наилучшей»

аппроксимации данных наблюдений линейной зависимостью :
(2)

сумма квадратов отклонений эмпирических значений результативного признака от расчетных,

вычисленных по уравнению, была бы минимальной, т.е.

МНК-прямая

МНК

(3)

(Y, кг/га) и урожайности пшеницы (X, ц/га) по десяти

фермерским хозяйствам:

Считая форму связи между признаками Y и X линейной,1) найти по МНК эмпирические коэффициенты регрессии; 2) построить корреляционное поле и эмпирическую линию регрессии; 3) вычислить значение функции

КОВАР(массив_1;массив_2).
Встроенная математическая функция MS Excel СУММКВРАЗН(массив_1;массив_2).
Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН

(известные_значения_y ; известные_значения_x; конст; статистика ).
Мастер диаграмм.

соответствующими компонентами массивов.
Функция КОВАР(массив_1;массив_2) находит выборочную ковариацию данных наблюдений,

представленных в массивах.
Функция ЛИНЕЙН (известные_значения_y ; известные_значения_x; конст; статистика ) находит по МНК оценки коэффициентов регрессии и дополнительную регрессионную статистику.
Точечная диаграмма позволяет визуализировать точки из двумерной совокупности.

B1:K1 рабочего листа MS Excel значения X, а в

ячейки B2:K2 – значения Y.
Выделить интервал из двух ячеек A6:B6 . Вставка -> Функция.
Выбрать категорию (вид функции) – «Статистические». Затем в списке с названиями статистических функций, упорядоченными по алфавиту, найти функцию ЛИНЕЙН.
ЛИНЕЙН -> ОК.

функции ЛИНЕЙН.
Первый аргумент: известные_значения_y -> B2:K2.

Второй аргумент: известные_значения_x -> B1:K1.
Задать значения необязательных логических аргументов конст и статистика по умолчанию, т.е.: конст ->1; статистика -> 0.
7. ОК.

ячеек (A6) появится первый элемент итоговой таблицы – величина

коэффициента .
Для того, чтобы получить всю таблицу, следует сначала нажать клавишу F2, а затем –комбинацию клавиш: CTRL+SHIFT+ENTER.
В ячейке B6 появится значение коэффициента .

исходными данными

линейной регрессии
сокращенный
[конст =1 (или истина),
статистика = 0

(или ложь)]

полный
[конст =1 (или истина),
статистика =1
(или истина)]