Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Ряды Фурье для четных и нечетных функций

Содержание

Пусть функция f(x) определена и является нечетной на отрезке [-П,П]:Найдем коэффициенты разложения:
15.4. РЯДЫ ФУРЬЕ ДЛЯЧЕТНЫХ И НЕЧЕТНЫХ ФУНКЦИЙРазложение в ряд Фурье возможно для Пусть функция f(x) определена и является нечетной на отрезке [-П,П]:Найдем коэффициенты разложения: В первом интеграле делаем замену: Тогда Таким образом, нечетная на отрезке[-П,П] функция f(x) будетразлагаться в ряд Фурьеследующим образом: Пусть функция f(x) определена и является четной на отрезке [-П,П]:Найдем коэффициенты разложения: В первом интеграле делаем замену: Тогда Таким образом, четная на отрезке[-П,П] функция f(x) будетразлагаться в ряд Фурьеследующим образом: ПРИМЕРЫ.1Разложить в ряд Фурье функцию РЕШЕНИЕ.Данная функция удовлетворяет всем условиям теоремы о разложении функции в ряд Фурье.Она Интеграл берем по частям: Тогда ряд Фурье для данной функции будет иметь вид: 2Разложить в ряд Фурье функцию РЕШЕНИЕ.Данная функция удовлетворяет всем условиям теоремы о разложении функции в ряд Фурье.Она При n=1, 2, 3…:Интеграл берем по частям: Оставшийся интеграл снова берем по частям: Тогда ряд Фурье для данной функции будет иметь вид:
Слайды презентации

Слайд 2 Пусть функция f(x) определена и является нечетной на

Пусть функция f(x) определена и является нечетной на отрезке [-П,П]:Найдем коэффициенты разложения:

отрезке [-П,П]:
Найдем коэффициенты разложения:

Слайд 3 В первом интеграле делаем замену:

В первом интеграле делаем замену:

Слайд 4 Тогда

Тогда

Слайд 5

Слайд 6 Таким образом, нечетная на отрезке
[-П,П] функция f(x) будет
разлагаться

Таким образом, нечетная на отрезке[-П,П] функция f(x) будетразлагаться в ряд Фурьеследующим образом:

в ряд Фурье
следующим образом:

Слайд 7 Пусть функция f(x) определена и является четной на

Пусть функция f(x) определена и является четной на отрезке [-П,П]:Найдем коэффициенты разложения:

отрезке [-П,П]:
Найдем коэффициенты разложения:

Слайд 8 В первом интеграле делаем замену:

В первом интеграле делаем замену:

Слайд 9 Тогда

Тогда

Слайд 10

Слайд 11 Таким образом, четная на отрезке
[-П,П] функция f(x) будет
разлагаться

Таким образом, четная на отрезке[-П,П] функция f(x) будетразлагаться в ряд Фурьеследующим образом:

в ряд Фурье
следующим образом:

Слайд 12 ПРИМЕРЫ.
1
Разложить в ряд Фурье функцию

ПРИМЕРЫ.1Разложить в ряд Фурье функцию

Слайд 13 РЕШЕНИЕ.
Данная функция удовлетворяет всем условиям теоремы о разложении

РЕШЕНИЕ.Данная функция удовлетворяет всем условиям теоремы о разложении функции в ряд

функции в ряд Фурье.
Она является нечетной на отрезке [-П,П],

поэтому

Слайд 14 Интеграл берем по частям:

Интеграл берем по частям:

Слайд 15 Тогда ряд Фурье для данной функции будет иметь

Тогда ряд Фурье для данной функции будет иметь вид:

вид:

Слайд 16 2
Разложить в ряд Фурье функцию

2Разложить в ряд Фурье функцию

Слайд 17 РЕШЕНИЕ.
Данная функция удовлетворяет всем условиям теоремы о разложении

РЕШЕНИЕ.Данная функция удовлетворяет всем условиям теоремы о разложении функции в ряд

функции в ряд Фурье.
Она является четной на отрезке [-П,П],

поэтому

При n=0:

Слайд 18 При n=1, 2, 3…:
Интеграл берем по частям:

При n=1, 2, 3…:Интеграл берем по частям:

Слайд 19 Оставшийся интеграл снова берем по частям:

Оставшийся интеграл снова берем по частям:
  • Имя файла: ryady-fure-dlya-chetnyh-i-nechetnyh-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 103
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая RUSSIA.TV. Официальный сайт телеканала РОССИЯ 1
Следующая - Тестовые задания по русскому языку

Похожие презентации

Проект по математике Число 1 в стихах, загадках, пословицах и поговорках проект по математике (1 класс) Проект по математике Число 1 в стихах, загадках, пословицах и поговорках проект по математике (1 класс) 163
Интерактивный тренажёр по математике Параллельные прямые Интерактивный тренажёр по математике Параллельные прямые 115
Искусство рассуждать Искусство рассуждать 93
Презентация к уроку математики Умножение двузначного числа на однозначное. Закрепление. презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики Умножение двузначного числа на однозначное. Закрепление. презентация к уроку по математике (3 класс) 133
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции 135
Презентация к уроку математики в 3 классе по теме: Умножение суммы на число презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики в 3 классе по теме: Умножение суммы на число презентация к уроку по математике (3 класс) 119
Интерактивная игра Который по счету презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) Интерактивная игра Который по счету презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) 138
Математическая статистика в жизни нашего класса Математическая статистика в жизни нашего класса 131
Четырехугольники Четырехугольники 102
Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений 102
Решение задач на нахождение площади поверхности и объемов тел вращения Решение задач на нахождение площади поверхности и объемов тел вращения 137
Презентация к уроку математики на тему Решение задач практической направленности ( 3 класс) Презентация к уроку математики на тему Решение задач практической направленности ( 3 класс) 104
Задачи на движение по реке Задачи на движение по реке 112
Презентация по математике Путешествие в страну Считалию Презентация по математике Путешествие в страну Считалию 121
Открытый урок математики 2 класс план-конспект занятия по математике (2 класс) Открытый урок математики 2 класс план-конспект занятия по математике (2 класс) 147
Точки Точки 169
Математические методы в сетевом планировании Математические методы в сетевом планировании 118
Презентация к исследовательской работе Приемы устных вычислений Презентация к исследовательской работе Приемы устных вычислений 112
Периметр презентация к уроку по математике (2 класс) Периметр презентация к уроку по математике (2 класс) 102
Задачи в 2 действия план-конспект урока по математике (1 класс) Задачи в 2 действия план-конспект урока по математике (1 класс) 135
Решаем задачи тренажёр по математике по теме Решаем задачи тренажёр по математике по теме 142
Презентация по математике на тему Решение задач на движение 4 класс Презентация по математике на тему Решение задач на движение 4 класс 124
Индивидуально-групповое занятие по математике для 5 класса Сложение и вычитание десятичных дробей Индивидуально-групповое занятие по математике для 5 класса Сложение и вычитание десятичных дробей 131
Теорема Виета Теорема Виета 92
Презентация по математике Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.6 класс. ФГОС. Урок 1 Презентация по математике Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.6 класс. ФГОС. Урок 1 117
Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения 118
Закрепление изученного материала 1 класс. Презентация УМК Школа России презентация к уроку по математике (1 класс) Закрепление изученного материала 1 класс. Презентация УМК Школа России презентация к уроку по математике (1 класс) 215
m urok58 m urok58 99
Натуральные числа и действия над ними Натуральные числа и действия над ними 160
Статистические характеристики Статистические характеристики 127