Слайд 12
Пифагорейские треугольники
Некоторые пифагоровы тройки :
(3, 4, 5), (6, 8, 10),
(5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30),
(16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…
Слайд 20
Золотое сечение
Что такое ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ? Гармония пропорций в
природе, математике и искусстве.
Иоганн Kеплер говорил, что геометрия владеет
двумя сокровищами
-теоремой Пифагора и золотым сечением.
И если первое из этих двух сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем.
Теорему Пифагора знает каждый школьник, а что такое золотое сечение- далеко не все.
Слайд 21
Золотое сечение - гармоническая пропорция
В математике пропорцией
(лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b
= c : d.
Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС;
на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС.
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c или с : b = b : а.