Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций

В о з р а с т а е тУ б ы в а е тВ о з р а с т а е тВозрастание, убывание функцииabу = f (x)
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций В о з р а с т а е тУ  б х₁ < x₂х₂х₁f (x₁)f (x₂)f (x₁) > f (x₂)х₃х₄f (x₄)f (x₃)х₄ > Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функцииГде в 110уху = f (x)Устная тренировкаСколько нулей имеетданная функция? Как найти нули функции, заданной формулой?Найти нули функцииПо смыслу задания у = При каких значениях х значения функции отрицательны?Ответ:При каких значениях х значения функции Какова область определения функции?Какова область значений функции.[-5;5][-2;4]Назовите нули функции.-4;-2;0;2;4Назовите промежутки убывания функции[-3;1], При каких х значения функцииположительны  f (x) > 0?При каких х Нет На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0; y    На каком из рисунков функция, заданная графиком, возрастает 1433Функция  у = f (x) задана на промежутке [-7; 8]. Укажите Функция у = f (x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на котором
Слайды презентации

Слайд 2 В о з р а с т а

В о з р а с т а е тУ б

е т
У б ы в

а е т

В о з р а с т а е т

Возрастание, убывание функции

a

b

у = f (x)


Слайд 3 х₁ < x₂
х₂
х₁
f (x₁)
f (x₂)
f (x₁) > f

х₁ < x₂х₂х₁f (x₁)f (x₂)f (x₁) > f (x₂)х₃х₄f (x₄)f (x₃)х₄

(x₂)
х₃
х₄
f (x₄)
f (x₃)
х₄ > x₃
f(х₄ ) > f(x₃)
a
b
c
b
Функцию y

= f (x) называют убывающей на промежутке N, если из неравенства x₁ < x₂, где x₁ и x₂ - любые точки из промежутка N, следует неравенство f (x₁) > f (x₂)

Функцию y = f (x) называют возрастающей на промежутке M, если из неравенства x 3 < x 4, где x 3 и x 4 - любые точки из промежутка M, следует неравенство f (x 4 ) > f (x 3 ).

Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

y = f (x)


Слайд 4 Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю,

Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функцииГде

называют нулями функции
Где в координатной плоскости находятся точки графика,

абсциссы которых являются нулями функции?

На оси абсцисс (это точки пересечения графика с осью Ох)

Например, х = 3 ‒ нуль функции

3

По графику найдите остальные нули функции

‒3

х = ‒ 3; 1


Слайд 5 1
1
0
у
х
у = f (x)
Устная тренировка
Сколько нулей имеет
данная функция?

110уху = f (x)Устная тренировкаСколько нулей имеетданная функция?

Слайд 6 Как найти нули функции, заданной формулой?
Найти нули функции
По

Как найти нули функции, заданной формулой?Найти нули функцииПо смыслу задания у

смыслу задания у = 0, тогда решаем уравнение
х ‒

6 = 0 или х + 6 = 0, тогда

Найдите нули функций

х = 16


Слайд 7 При каких значениях х значения
функции отрицательны?
Ответ:
При каких

При каких значениях х значения функции отрицательны?Ответ:При каких значениях х значения

значениях х значения
функции положительны?
(-1;0); (0;1)
1

f (x) < 0
f

(x) > 0

f (x) > 0

Промежутки знакопостоянства функции

Промежутки знакопостоянства функции ‒ это все значения аргумента х, при которых значения функции положительны (у > 0) или отрицательны (у < 0)

Как найти промежутки знакопостоянства функции?

Для нахождения промежутков знакопостоянства функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0


Слайд 8 Какова область
определения функции?
Какова область
значений функции.
[-5;5]
[-2;4]
Назовите нули

Какова область определения функции?Какова область значений функции.[-5;5][-2;4]Назовите нули функции.-4;-2;0;2;4Назовите промежутки убывания


функции.
-4;-2;0;2;4
Назовите промежутки
убывания функции
[-3;1], [1;2]
Назовите промежутки
возрастания функции.
[-5;-3], [-1;3],

[3;5]

Устная тренировка


Слайд 9 При каких х значения функции
положительны f (x)

При каких х значения функцииположительны f (x) > 0?При каких х

> 0?
При каких х значения функции отрицательны f (x)

< 0?

[-4;-3),
(1;3)

(-3;1),
(3;4)

Нули функции

-3; 1;3

Промежутки
убывания функции

[-4;-1],
[2;4)

Промежутки
возрастания функции

[-1;2]

Устная тренировка


Слайд 10 Нет
На каком из рисунков функция, заданная графиком,

Нет На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке

убывает на промежутке [0; 3]?
3
4
2
1
Нет
Отлично
Проверка (4)
Нет
x
y
0
1
0
1
0
1
0
1
x
x
x
y
y
y


Слайд 11 y
На каком из рисунков

y  На каком из рисунков функция, заданная графиком, возрастает на

функция, заданная графиком,
возрастает на промежутке [0; 3]?


1

4

2

3

Нет

Отлично

Проверка (4)

Нет

Нет

x

0

1

x

0

1

x

0

1

x

0

1

y

y

y


Слайд 12 1
4
3
3
Функция у = f (x) задана на

1433Функция у = f (x) задана на промежутке [-7; 8]. Укажите

промежутке [-7; 8].
Укажите длину промежутка возрастания этой функции.
Проверка
y

= f (x)

 

1 2 3 4 5 6 7 8

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

2

11

8

Нет

Нет

Нет

Отлично

5


Слайд 13 Функция у = f (x) определена графиком. Укажите

Функция у = f (x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором

промежуток, на котором она принимает только неотрицательные значения.
Проверка
1

2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

[- 4; 3]

2

1

3

4

Нет

Нет

Отлично

Нет

[3; 7]

[0; 7]

[- 4; 3)


  • Имя файла: promezhutki-vozrastaniya-ubyvaniya-znakopostoyanstva-i-nuli-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 135
  • Количество скачиваний: 1