Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Содержание

Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения,
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Здесь Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система Матрица системы Расширенная матрица Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни Если система не имеет решений, то она называется Две системы, множества решенийкоторых совпадают, Метод Гаусса Рассмотрим квадратную систему: Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5) (-1)25(-2) Полученная матрица соответствует системе: Матричный метод С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений Систему можно записать в видегде Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования Метод Крамера Если определитель системы линейных уравнений с Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой Если и по крайне мере один Т е о р е м а К Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то система Однородные системы Теорема о совместности однородной системы
Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Здесь

Здесь - неизвестные;

- неизвестные;

- коэффициенты при неизвестных,

где - номер уравнения,
- номер неизвестного;

- свободные члены (правые части).

Слайд 4 Система наз. неоднородной, если не все

Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система наз.

равны нулю.

Система наз. однородной, если все

равны нулю.

Слайд 5 Матрица системы



Матрица системы

Слайд 6 Расширенная матрица

Расширенная матрица

Слайд 7 Решением системы будем называть
упорядоченный набор

Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.

чисел

обращающий каждое уравнение
системы в верное равенство.

Слайд 8 Решить систему — значит найти
все ее решения

Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что

или доказать, что ни
одного решения нет.

Система, имеющая хотя

бы одно
решение, называется совместной.

Если система имеет только одно
решение, то она называется
определенной.



Слайд 9 Если система не имеет решений,

Если система не имеет решений, то она называется несовместной.Система, имеющая более

то
она называется несовместной.

Система, имеющая более чем

одно
решение, называется неопределенной
(совместной и неопределенной).

Если число уравнений системы
совпадает с числом неизвестных , то
система называется квадратной.






Слайд 10 Две системы, множества решений
которых

Две системы, множества решенийкоторых совпадают, называютсяэквивалентными или равносильными.Преобразование, применение

совпадают, называются
эквивалентными или равносильными.

Преобразование, применение

которого
превращает систему в новую
систему, эквивалентную исходной,
называется эквивалентным или
равносильным преобразованием.


Слайд 11 Метод Гаусса

Метод Гаусса

Слайд 12 Рассмотрим квадратную систему:

Рассмотрим квадратную систему:

Слайд 13 Исходную систему можно представить в

Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5)

виде таблицы:
(-4)
(-3)
(-5)

Слайд 14 (-1)
2
5
(-2)

(-1)25(-2)

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17 Полученная матрица соответствует системе:

Полученная матрица соответствует системе:

Слайд 18 Матричный метод

Матричный метод

Слайд 19 С помощью этого метода можно решать квадратные системы

С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений

линейных уравнений

Слайд 20

Слайд 21 Систему можно записать в виде


где

Систему можно записать в видегде

Слайд 22

Слайд 23 Если матрица невырожденная, то

можно

Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования

выполнить преобразования





Слайд 24 Метод Крамера

Метод Крамера

Слайд 25 Если определитель системы линейных уравнений

Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от

с неизвестными отличен от нуля, то

эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28 Здесь – определитель,

Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.


получающийся из определителя
заменой i-го столбца столбцом
свободных членов.

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31 Если и

Если и по крайне мере один из определителей

по крайне мере один из определителей

, то система не имеет решения.


Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.


Слайд 32 Т е о р е м а

Т е о р е м а К р

К р о н е к е

р а - К а п е л л и


Для того чтобы система
неоднородных линейных уравнений
с неизвестными была совместной,
необходимо и достаточно, чтобы

Слайд 33 Замечание. Пусть система совместна и


если число уравнений равно

Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то

числу неизвестных, то система имеет единственное решение;
если число уравнений

меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.

Слайд 34 Однородные системы

Однородные системы
  • Имя файла: sistemy-lineynyh-algebraicheskih-uravneniy-slau.pptx
  • Количество просмотров: 100
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Власть и лидерство в управлении
Следующая - Исчезновение растений

Похожие презентации

Презентация И прекрасна и сильна математика страна презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация И прекрасна и сильна математика страна презентация к уроку по математике (старшая группа) 154
Урок математики в 6 классе Урок математики в 6 классе 111
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество 160
Софизмы и парадоксы Софизмы и парадоксы 122
ЕГЭ Алгебра и химия ЕГЭ Алгебра и химия 97
Формулы приведения Формулы приведения 133
Презентація до уроку на тему:Дробові числа і дії над ними Презентація до уроку на тему:Дробові числа і дії над ними 102
Презентация к уроку математике по теме Сложение и вычитание двузначных чисел. Письменное вычисление. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация к уроку математике по теме Сложение и вычитание двузначных чисел. Письменное вычисление. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 130
Презентация Десятичные дроби 5 класс Презентация Десятичные дроби 5 класс 127
Урок математики Повторение презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Урок математики Повторение презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 42
Презентация по теме Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решения геометрических задач Презентация по теме Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решения геометрических задач 60
Презентация по математике 2 класс Учимся решать задачи Презентация по математике 2 класс Учимся решать задачи 139
Действия с многозначными числами Действия с многозначными числами 116
Презентация к уроку математики Презентация к уроку математики 121
znakomimsya s formoy 2 znakomimsya s formoy 2 99
Перестановки Перестановки 102
матем лагриф матем лагриф 191
Презентация к уроку Таблица умножения в пределах 20 презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме Презентация к уроку Таблица умножения в пределах 20 презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме 154
Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий 143
Ю ю деп ужук Ю ю деп ужук 153
Презентация Число 10. Цифра 10 Презентация Число 10. Цифра 10 119
Презентация к уроку математики Длина. Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Длина. Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) 93
Презентация по математике на тему: Килограмм Презентация по математике на тему: Килограмм 109
Признаки предметов презентация к уроку по математике (1 класс) Признаки предметов презентация к уроку по математике (1 класс) 112
Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения 101
Свойства логарифмов и их применения в ходе преобразования Свойства логарифмов и их применения в ходе преобразования 144
Изменение суммы и разности натуральных чисел Изменение суммы и разности натуральных чисел 110
Презентация к уроку математики по учебнику Виленкина по теме Проценты Презентация к уроку математики по учебнику Виленкина по теме Проценты 128
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс) 117
Урок математики в 4 классе Скорость сближения и скорость удаления Урок математики в 4 классе Скорость сближения и скорость удаления 152