Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Содержание

Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения,
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Здесь Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система Матрица системы Расширенная матрица Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни Если система не имеет решений, то она называется Две системы, множества решенийкоторых совпадают, Метод Гаусса Рассмотрим квадратную систему: Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5) (-1)25(-2) Полученная матрица соответствует системе: Матричный метод С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений Систему можно записать в видегде Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования Метод Крамера Если определитель системы линейных уравнений с Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой Если и по крайне мере один Т е о р е м а К Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то система Однородные системы Теорема о совместности однородной системы
Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Здесь

Здесь - неизвестные;

- неизвестные;

- коэффициенты при неизвестных,

где - номер уравнения,
- номер неизвестного;

- свободные члены (правые части).

Слайд 4 Система наз. неоднородной, если не все

Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система наз.

равны нулю.

Система наз. однородной, если все

равны нулю.

Слайд 5 Матрица системы



Матрица системы

Слайд 6 Расширенная матрица

Расширенная матрица

Слайд 7 Решением системы будем называть
упорядоченный набор

Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.

чисел

обращающий каждое уравнение
системы в верное равенство.

Слайд 8 Решить систему — значит найти
все ее решения

Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что

или доказать, что ни
одного решения нет.

Система, имеющая хотя

бы одно
решение, называется совместной.

Если система имеет только одно
решение, то она называется
определенной.



Слайд 9 Если система не имеет решений,

Если система не имеет решений, то она называется несовместной.Система, имеющая более

то
она называется несовместной.

Система, имеющая более чем

одно
решение, называется неопределенной
(совместной и неопределенной).

Если число уравнений системы
совпадает с числом неизвестных , то
система называется квадратной.






Слайд 10 Две системы, множества решений
которых

Две системы, множества решенийкоторых совпадают, называютсяэквивалентными или равносильными.Преобразование, применение

совпадают, называются
эквивалентными или равносильными.

Преобразование, применение

которого
превращает систему в новую
систему, эквивалентную исходной,
называется эквивалентным или
равносильным преобразованием.


Слайд 11 Метод Гаусса

Метод Гаусса

Слайд 12 Рассмотрим квадратную систему:

Рассмотрим квадратную систему:

Слайд 13 Исходную систему можно представить в

Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5)

виде таблицы:
(-4)
(-3)
(-5)

Слайд 14 (-1)
2
5
(-2)

(-1)25(-2)

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17 Полученная матрица соответствует системе:

Полученная матрица соответствует системе:

Слайд 18 Матричный метод

Матричный метод

Слайд 19 С помощью этого метода можно решать квадратные системы

С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений

линейных уравнений

Слайд 20

Слайд 21 Систему можно записать в виде


где

Систему можно записать в видегде

Слайд 22

Слайд 23 Если матрица невырожденная, то

можно

Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования

выполнить преобразования





Слайд 24 Метод Крамера

Метод Крамера

Слайд 25 Если определитель системы линейных уравнений

Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от

с неизвестными отличен от нуля, то

эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28 Здесь – определитель,

Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.


получающийся из определителя
заменой i-го столбца столбцом
свободных членов.

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31 Если и

Если и по крайне мере один из определителей

по крайне мере один из определителей

, то система не имеет решения.


Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.


Слайд 32 Т е о р е м а

Т е о р е м а К р

К р о н е к е

р а - К а п е л л и


Для того чтобы система
неоднородных линейных уравнений
с неизвестными была совместной,
необходимо и достаточно, чтобы

Слайд 33 Замечание. Пусть система совместна и


если число уравнений равно

Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то

числу неизвестных, то система имеет единственное решение;
если число уравнений

меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.

Слайд 34 Однородные системы

Однородные системы
  • Имя файла: sistemy-lineynyh-algebraicheskih-uravneniy-slau.pptx
  • Количество просмотров: 97
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Власть и лидерство в управлении
Следующая - Исчезновение растений

Похожие презентации

Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель 101
Интерактивный тренажёр Таблица умножения на 3 Интерактивный тренажёр Таблица умножения на 3 35
седьмой слайд седьмой слайд 113
Координаты на прямой (6 класс) Координаты на прямой (6 класс) 117
Презентация по математике на тему Задачи в стихах Презентация по математике на тему Задачи в стихах 141
Развивающая математическая игра Развивающая математическая игра 97
Вектор Вектор 106
Математика в жизни человека Математика в жизни человека 108
Презентация: Логические задачи в курсе математики начальной школы презентация к уроку по математике Презентация: Логические задачи в курсе математики начальной школы презентация к уроку по математике 122
Презентация по математическому анализу на тему Принцип сжимающихся отображений Презентация по математическому анализу на тему Принцип сжимающихся отображений 112
Презентация по теме Комбинаторика. Перебор возможных вариантов -5 кл Презентация по теме Комбинаторика. Перебор возможных вариантов -5 кл 120
Разложение квадратного трёхчлена на множители Разложение квадратного трёхчлена на множители 104
Презентация занятия кружка математике по теме Решение задач на смекалку 6 класс Презентация занятия кружка математике по теме Решение задач на смекалку 6 класс 144
Математика повсюду Математика повсюду 110
Конспект образовательной деятельности по ФЭМП в первой младшей группе Найди свой домик презентация к уроку по математике (младшая группа) Конспект образовательной деятельности по ФЭМП в первой младшей группе Найди свой домик презентация к уроку по математике (младшая группа) 116
Золотое сечение вокруг нас Золотое сечение вокруг нас 113
Интерактивный тренажёр Реши уравнения Интерактивный тренажёр Реши уравнения 37
Презентация по математике на тему Роль математики в развитии природных процессов для использования на неделе математики Презентация по математике на тему Роль математики в развитии природных процессов для использования на неделе математики 111
Таблица умножения на 3 презентация к уроку по математике (2 класс) Таблица умножения на 3 презентация к уроку по математике (2 класс) 169
Сложение и вычитание с переходом через десяток Сложение и вычитание с переходом через десяток 85
Подборка интернет-ресурсов по математике материал по математике по теме Подборка интернет-ресурсов по математике материал по математике по теме 126
Клавдий Птолемей Клавдий Птолемей 184
Урок алгебры в 8 классе по теме Функция y=kx2. Ее свойства и график. Урок алгебры в 8 классе по теме Функция y=kx2. Ее свойства и график. 133
Счет предметов, математика, 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Счет предметов, математика, 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 107
Заморочки из бочки Заморочки из бочки 192
Страна отрицательных чисел Страна отрицательных чисел 96
Презентация по теме Приёмы, используемые на уроках математики, для развития интереса к предмету Презентация по теме Приёмы, используемые на уроках математики, для развития интереса к предмету 109
Открытый урок по математике: технологическая карта урока и презентация. методическая разработка по математике (4 класс) Открытый урок по математике: технологическая карта урока и презентация. методическая разработка по математике (4 класс) 113
Презентация к занятию кружка Геометрия вокруг нас. Тема Линия презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к занятию кружка Геометрия вокруг нас. Тема Линия презентация к уроку по математике (1 класс) 120
Обобщение и систематизация сведений о треугольниках Обобщение и систематизация сведений о треугольниках 96