Презентация на тему Случайные события и вероятность

Шведовой:
«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».
Основатель современной теории вероятностей

А.Н.Колмогоров:
«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

называется отношение , где n – число всех

возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:

французского математика Лапласа.
Пьер-Симо́н Лапла́с (23.3.1749, Бомон-ан-Ож, Нормандия, — 5.3.1827,

Париж)

25 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Опыт имеет 100

равновозможных
исходов, т.е. п = 100.
Число благоприятных исходов
т = 100 – 25 = 75.
Вероятность того, что лампочка
будет исправной

теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в

том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

В одной из статей, написанных для знаменитой Французской энциклопедии, Даламбер приводит такое рассуждение: "Бросают две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла? У этого опыта три равновозможных исхода: выпадут два орла, выпадет орел и решка, выпадут две решки. Значит, искомая вероятность будет 1/3"

Жан Лерон Даламбер (1717 -1783)

они упадут на одну и ту же сторону?
Решение Даламбера:

Опыт имеет три
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».
Из них благоприятными
будут два исхода.

Правильное решение:
Опыт имеет четыре
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;
4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».
Из них благоприятными будут
два исхода.

одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки.

Перечислите все равновозможные исходы.

Какой вариант решения правильный:

1вариант: 3 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «перчатки на разные руки».

2 вариант: 4 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «первая перчатка на левую руку, вторая на правую», 4) «первая перчатка на правую руку, вторая на левую».

Правило: природа различает все предметы, даже если внешне они для нас неотличимы.

кубик

На кубике выпало четное число


6


3

лесопарке деревья разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый

выбрал свою тропинку и по пути следования записывал породу каждого десятого дерева.
Результаты были занесены в таблицу:




Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет:
а) сосной; б) хвойным; в) лиственным.
Указание. Ответ запишите в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой.

б) В ={выбранное наугад в парке дерево - хвойное}

в) C={выбранное наугад в парке дерево - лиственное}

Решение: