Презентация на тему Теорема Виета

– 2x2 – 3x = 0;
3) x2 + 8x

+ 7 = 0;
4) 3x2 – 2x = 4;
5) 6x2 – 2 = 6x;
6) x2 = - 9x – 20.

x2 – 15x + 14 = 0;
9 – 2x2 – 3x = 0;
3) x2 + 8x + 7 = 0;
4) 3x2 – 2x = 4;
5) 6x2 – 2 = 6x;
6) x2 = - 9x – 20.

1 гр.

9 – 2x2 - 3x = 0
3x2 – 2x = 4
6x2 – 2 = 6x

2 гр.
x2 – 15x + 14 = 0
x2 + 8x + 7 = 0
x2 = - 9x - 20

Нет
Да
Нет
х =
х1,2, =
Два действительных корня
Один

(двукратный) корень

Да

Решений нет

D < 0

Да
Решений нет
Нет
D1 < 0

D1 > 0
Да
Нет
х

=

х1,2, =

Два действительных корня

Один (двукратный) корень

х =

Один (двукратный) корень

ах2 + вх +с = 0,
где в - чётное число

8x + 7 = 0
x2 = - 9x

– 20

уравнения
х2 + px + q = 0, то

x1 + x2 = - p,
x1 ∙ x2 = q.

p
Произведение q

сумма равна –p , а произведение q , то

эти числа являются корнями уравнения x²+px+q=0

х2+рх+q=0

x1х2= q х1+х2= - р

Теорема Виета и обратная ей:

0
Корней нет
q>0
корни одного знака
q0
p

x1,2 > 0

x1,2 < 0

p>0

p<0

«─» у большего
модуля

«─» у меньшего
модуля

произошла такая история: король пригласил всех жителей своей сказочной

страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку.

x1 • x2 = −38.
x1 + x2 =

16; x1 • x2 = 4
3. x1 + x2 = −8/3 ; x1 • x2 = −5.
x1 + x2 = −23/7; x1 • x2 = 5/7.
x1 + x2 = − 2; x1 • x2 = −3.
x1 + x2 = −12; x1 • x2 = 32.
7. x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 10.
8. x1 + x2 = 2; x1 • x2 = −3.
9. x1 + x2 = 12; x1 • x2 = 32.
10. x1 + x2 = 5,5; x1 • x2 = 7,5.
x1 + x2 = −1; x1 • x2 = −6.
x1 + x2 = 3,5; x1 • x2 = 1,5.
x1 + x2 = −17; x1 • x2 = −18.
x1 + x2 = 17; x1 • x2 = −18.
x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 18.
x1 + x2 = −7; x1 • x2 = −38.
x1 + x2 = 9; x1 • x2 = 18.
x1 + x2 = 13; x1 • x2 = 36.
x1 + x2 = 15; x1 • x2 = 36.
x1 + x2 = 5; x1 • x2 = −36.

= 0 х2 + 11х – 12 = 0 х2 +

х – 56 = 0 х2 – 19х +88 = 0

=0
х1= 4; х2 = 5

= 0
х1 = -12; х2=1

= 0
х1=-8; х2=7

0
х1=8; х2=11

х2+рх+q=0

x1х2= q х1+х2= - р

Теорема Виета и обратная ей:

5 ;
3 и –5;
-3 и 5;
-3 и

-5

15 = 0

– 15 = 0

= 0

на координатной плоскости и составить квадратные уравнения, приняв координаты

точек за корни квадратного уравнения

научился…
Сегодня на уроке я познакомился…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня

на уроке я закрепил…