Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Виды показательных уравнений

Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях. Для показательных уравнений выполнено следующееутверждение:Уравнения af(x) = ag(x) (a>0, a) и f(x) = g(x) эквивалентны.Это утверждение используется при решении
Виды показательных уравнений Шарабарина Галина Гавриловна, учитель математикиМБОУ « Солоновская средняя общеобразовательная Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в показатели Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям. Пример 3				0,53x-1 = 16-2	(1/2)3x-1 II. Уравнения, решаемые способом замены переменных Пример 5 Пусть Пример 6 1 способ Пусть 7x = t, t>0, тогда	49t – t 2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя) 7x *48 = 487x = Пример 7 Пусть			, 5a2 - 7a + 2 = 0a = 1, Пример 8 (5+2   )x + (5 – 2 III. Однородные уравненияПример 9 22x+2 – 6x – 2*32x+2 = 0 4 – t – 18t2 = 0-8t2 – t + 4 = Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения и реши их
Слайды презентации

Слайд 2 Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x)

Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в

входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях.


Для показательных уравнений выполнено следующее
утверждение:
Уравнения af(x) = ag(x) (a>0, a) и f(x) = g(x) эквивалентны.
Это утверждение используется при решении простейших уравнений.
I. Простейшие уравнения
Пример 1 Пример 2
5x-2 =3 3x+2 = 3
x+2=1
x-2 = log35 x = -1
x=2+ log35 Ответ x = -1


Слайд 3 Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям.

Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям. Пример 3				0,53x-1 =


Пример 3

0,53x-1 = 16-2
(1/2)3x-1 = (24)-2
(2-1)3x-1 = 2-8
2-3x+1 =

2-8
-3x+1 = -8
-3x = -9
x =3
Ответ: x =3


Ответ:

Пример 4


Слайд 4 II. Уравнения, решаемые способом замены переменных
Пример 5

II. Уравнения, решаемые способом замены переменных Пример 5 Пусть




Пусть , тогда t2

-4t+3 =0 t1 =1, t2 =3


x2 =1
x2 =0
x = 0
Ответ x = 0,

Слайд 5 Пример 6 1 способ



Пусть 7x = t, t>0,

Пример 6 1 способ Пусть 7x = t, t>0, тогда	49t –

тогда
49t – t – 2t + 2t =48
48t =

48
t =1,
7x = 1
7x = 70
x = 0
Ответ: x = 0

Слайд 6 2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя)



7x

2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя) 7x *48 = 487x

*48 = 48
7x = 1
7x = 70
x = 0


Слайд 7 Пример 7



Пусть ,


5a2 - 7a + 2

Пример 7 Пусть			, 5a2 - 7a + 2 = 0a =

= 0
a = 1, a = 2/5 – не

удовлетворяет условию


cos2x = 0 cosx = 0


Слайд 8 Пример 8
(5+2 )x + (5

Пример 8 (5+2  )x + (5 – 2  )x

– 2 )x = 10
Заметим (5+2

)x (5 – 2 )x = 25 – 24 = 1, следовательно
(5 – 2 )x = (5+2 )-1 (взаимно обратные числа)
(5+2 )x + (5+2 )-x = 10
Пусть (5+2 )x = t, t>0
t+1/t=10 t2-10t + 1 = 0
t1 = 5+2 t2 = 5 – 2
(5+2 )x = 5+2 (5+2 )x = 5 – 2
x = 1 x = -1
Ответ:

Слайд 9 III. Однородные уравнения
Пример 9
22x+2 – 6x –

III. Однородные уравненияПример 9 22x+2 – 6x – 2*32x+2 = 0

2*32x+2 = 0
22x * 4 –

2x * 3x – 2*9*32x = 0






Пусть (3/2)x = t, t > 0


Слайд 10
4 – t – 18t2 = 0
-8t2 –

4 – t – 18t2 = 0-8t2 – t + 4

t + 4 = 0
D = 289
t1 = -1/2, не

удовлетворяет условию t > 0
t2 = 4/9





x = -2 Ответ: x = -2

Слайд 11 Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения

Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения и реши их

и реши их


  • Имя файла: vidy-pokazatelnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0