Презентация на тему Математика и музыка

человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир

звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Казалось бы, искусство - весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства.

в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно,

если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд - полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.

э.
Место рождения:Сидон или Самос
Дата смерти: прим. 490 до н.

э.
Место смерти:Метапонт (Италия)
Школа/традиция: Пифагореизм
Период: Древнегреческая философия
Направление: Западная Философия
Основные интересы:философия, математика, музыкальная гармония, этика, политика
Значительные идеи:Музыка сфер, Пифагорейский строй, Теорема Пифагора

управление исполнением музыкального произведения хором, оркестром или другими крупными

ансамблями. В применении к пению или сольфеджио под дирижированием подразумевается средство: во-первых, счета, то есть указания времени продолжительности и смены долей такта; во-вторых, установления темпа для данного произведения. В основу приемов дирижирования положены двухдольные, трехдольные и четырехдольные фигуры взмахов. Они заключаются в следующем (все схемы даны для правой руки): А) Все простые двухдольные размеры движутся двумя взмахами - вниз и вверх: Примечание: начало каждой доли такта наступает момент окончания взмаха. В опорной точке движения

размеры дирижируются тремя взмахами - вниз, вправо и вверх

В) Четырехдольные размеры - четырьмя взмахами - вниз, влево, вправо, вверх: Г) Шестидольные размеры дирижируются шестью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура, в которой удваиваются движения вниз и вправо: Д) Девятидольные размеры дирижируются девятью взмахами. В основе приема лежит трехдольная фигура, в которой утраиваются все взмахи: В быстром темпе девятидольные размеры дирижируются как простые трехдольные размеры, по три доли на взмах. Е) Двенадцатидольные размеры дирижируются двенадцатью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура взмахов. Каждое направление движения соответствует простому такту.

учение о хороших темперациях, получивших распространение в немецкой музыке

эпохи барокко. Сохранилось довольно мало музыкальных сочинений Веркмейстера. Среди них: сборник пьес для скрипки и basso continuo «Музыкальные развлечения» («Musicalische Privatlust»; издан в Кведлинбурге, 1689); инструментальные, в том числе органные, сочинения, сохранившиеся в рукописях, а также рождественская кантата «Где родившийся Царь Иудейский?»

до н. э.) — философ-пифагореец, математик, теоретик музыки, государственный деятель

и полководец. Был современником и другом Платона. Архита семикратно выбирали на должность стратега; он провёл несколько успешных военных кампаний против латинских соседей. Биография Архита изложена у Аристоксена, отрывки из его трудов «О математических науках» и «Беседы» цитируются в сочинениях других античных авторов.
Среди его учеников был Евдокс Книдский. В честь Архита назван кратер на Луне.

1940 году опубликовал разработанную им математическую систему музыкальной композиции

в виде отдельной книжечки под названием "Калейдофон". Считают, что Дж.Гершвин, работая над оперой "Порги и Бесс", пользовался той же системой. В 1940 году Эйгор Вилли Лобос, используя описанный способ, превратил силуэт Нью-Йорка в пьесу для фортепиано.

связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика

и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и, что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства." Г. Нейгауз

Высказывание