Слайд 2
Математика и музыка
два школьных предмета, два полюса
человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир
звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.
Казалось бы, искусство - весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства.
Слайд 3
Открытие Пифагора в области теории музыки
Суть его
в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно,
если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.
Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд - полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.
Слайд 4
Что из себя представляет монохорд?
Слайд 5
Краткая биография Пифагора
Дата рождения: прим. 570 до н.
э.
Место рождения:Сидон или Самос
Дата смерти: прим. 490 до н.
э.
Место смерти:Метапонт (Италия)
Школа/традиция: Пифагореизм
Период: Древнегреческая философия
Направление: Западная Философия
Основные интересы:философия, математика, музыкальная гармония, этика, политика
Значительные идеи:Музыка сфер, Пифагорейский строй, Теорема Пифагора
Слайд 6
Дирижирование
Под дирижированием, в широком смысле этого слова, подразумевается
управление исполнением музыкального произведения хором, оркестром или другими крупными
ансамблями.
В применении к пению или сольфеджио под дирижированием подразумевается средство: во-первых, счета, то есть указания времени продолжительности и смены долей такта; во-вторых, установления темпа для данного произведения.
В основу приемов дирижирования положены двухдольные, трехдольные и четырехдольные фигуры взмахов. Они заключаются в следующем (все схемы даны для правой руки):
А) Все простые двухдольные размеры движутся двумя взмахами - вниз и вверх:
Примечание: начало каждой доли такта наступает момент окончания взмаха. В опорной точке движения
Слайд 8
Дирижирование
Б) Все простые трехдольные
размеры дирижируются тремя взмахами - вниз, вправо и вверх
В) Четырехдольные размеры - четырьмя взмахами - вниз, влево, вправо, вверх:
Г) Шестидольные размеры дирижируются шестью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура, в которой удваиваются движения вниз и вправо:
Д) Девятидольные размеры дирижируются девятью взмахами. В основе приема лежит трехдольная фигура, в которой утраиваются все взмахи:
В быстром темпе девятидольные размеры дирижируются как простые трехдольные размеры, по три доли на взмах.
Е) Двенадцатидольные размеры дирижируются двенадцатью взмахами. В основе приема лежит четырехдольная фигура взмахов. Каждое направление движения соответствует простому такту.
Слайд 9
Андреас Веркмейстер
немецкий теоретик музыки, органист, композитор. Разработал
учение о хороших темперациях, получивших распространение в немецкой музыке
эпохи барокко. Сохранилось довольно мало музыкальных сочинений Веркмейстера. Среди них: сборник пьес для скрипки и basso continuo «Музыкальные развлечения» («Musicalische Privatlust»; издан в Кведлинбурге, 1689); инструментальные, в том числе органные, сочинения, сохранившиеся в рукописях, а также рождественская кантата «Где родившийся Царь Иудейский?»
Слайд 10
Архит Тарентский
428 год до н. э.—347 год
до н. э.) — философ-пифагореец, математик, теоретик музыки, государственный деятель
и полководец. Был современником и другом Платона. Архита семикратно выбирали на должность стратега; он провёл несколько успешных военных кампаний против латинских соседей. Биография Архита изложена у Аристоксена, отрывки из его трудов «О математических науках» и «Беседы» цитируются в сочинениях других античных авторов.
Среди его учеников был Евдокс Книдский. В честь Архита назван кратер на Луне.
Слайд 11
Джон Шиллингер
Математик из колумбийского университета Дж. Шиллингер в
1940 году опубликовал разработанную им математическую систему музыкальной композиции
в виде отдельной книжечки под названием "Калейдофон". Считают, что Дж.Гершвин, работая над оперой "Порги и Бесс", пользовался той же системой. В 1940 году Эйгор Вилли Лобос, используя описанный способ, превратил силуэт Нью-Йорка в пьесу для фортепиано.
Слайд 12
"Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных
связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика
и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и, что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства."
Г. Нейгауз
Высказывание