Презентация на тему Прямоугольные треугольники

треугольник, в котором один угол прямой (то есть 90

градусов). Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии. Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой.
В даном случае на рис.1 прямым углом является угол «В», следовательно, гипотенузой является сторона «АС», а катетами стороны «АВ» и «ВС»

Рис.1

в следствии теоремы о сумме углов треугольника:
1) сумма

острых углов треугольника рана 90 градусов
Так как изначально сумма углов треугольника равна 180 градусов, а прямой угол у треугольника равен 90 градусам, следовательно сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. (см.рис.2)

Рис.2

угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы
Доказательство:Изобразим прямоугольный треугольник

АСВ с углом В = 30°. В этом случае второй его острый угол будет 60°. Обоснуем, что катет АС равняется половине гипотенузы АВ то есть АС = 1/2АВ. (Рис.3)
Продлим катет АС за вершину прямого угла С и начертим отрезок СМ, причем части равные СМ=АС. Прочертим ВМ, соединив таким образом точки В и М. Сформированные прямоугольные треугольники ВСМ и АСВ эквиваленты (равны по двум катетам). Наглядно видно, что всякий угол треугольника АМВ по 60°, значит можно сделать вывод, что образовавшийся треугольник - равносторонний.

Сторона АС = 1/2 АМ, а поскольку АМ = АВ, а значит и катет АС будет равен 1/2 гипотенузы АВ.

Рис.3

свойству прямоугольного треугольника.
3) если катет прямоугольного треугольника равен половине

гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30 градусам