Презентация на тему Урок Пифагор и его теорема

пифагорейцев. Важным открытием Пифагора является также теорема о том,

что сумма углов треугольника равна 180°. Пифагор заложил основы учения о подобии, ввёл систематические доказательства в геометрию и доказал теорему, носящую его имя.

Пифагор Самосский

(ок. 580 –500 г. до н. э.)

называются катетами.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется

гипотенузой.

углов прямоугольного треугольника равна 90°.

угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного

треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

сумме квадратов катетов.
A
C
B
b
c
a
c2 = a2 + b2
Теорема Пифагора

прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат

возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем.

И. Дырченко «Теорема Пифагора»

c2

=

a2

+

b2

a

c

b

треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
c2

= a2 + b2

b

C

B

A

a

c

b2

c2

a2

равны
b
a
c

построить прямой угол.
 
Вывод: если в треугольнике стороны пропорциональны числам

2к,3к,4к,5к - то этот треугольник прямоугольный.

При к=2 стороны прямоугольного треугольника будут 6 см, 8 см, 10 см ;
 
При к=3 стороны прямоугольного треугольника будут 9 см, 12 см, 15см

При к=4 стороны прямоугольного треугольника будут 12 см, 16 см, 20 см

При к=5 стороны прямоугольного треугольника будут 15 см, 20 см, 25 см и т.д.

Египетский треугольник

со сторонами 6 см, 7 см и 9 см

прямоугольным?

со сторонами 5 см, 12 см и 13 см

прямоугольным?

сторонами 3 см, 4 см и 5 см прямоугольным?

треугольника. Что это за треугольник?
Если две из них а)20см,

16см; б)30см, 40см.
(Примечание: повторить свойство средней линии треугольника и теорему Фалеса).

10, 12

1997.

2. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений
Атанасян

Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. М.: Просвещение, 2006.

3. Березин В.Н. Теорема Пифагора, «Квант», №3, 1972 г.

4. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1981.

5. Еленьский Ш. По следам Пифагора. М.: Детгиз,1961.

6. Литцман В. Теорема Пифагора. М., 1960.

7. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. М.: Просвещение,1990.