Эрнё никак не мог втолковать студентам математическую теорию групп.
Она их не увлекала. Тогда профессор призвал на помощь трёхмерное предметное моделирование — идеальное средством для развития в учащихся навыков пространственного воображения. Занимаясь группами, Рубик однажды сделал 27 деревянных кубиков, раскрасил каждый в шесть цветов. Неожиданно оказалось довольно трудно сложить из них один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой цвет.
Как это обычно и бывает с выдающимися изобретениями, проект кубика вынашивался не один год. Сам Рубик бился над задачей целый месяц. Но самым сложным оказалось придумать механизм.
Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно крутятся.
В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.