Презентация на тему Проектная работа на тему: Счёт без калькулятора с помощью старинных вычислительных инструментов

Создать информационное пособие в виде презентации для использования обучения учащимися методам счета, применяемых в древности.

Цель нашего проекта.

учащимся применять методы счёта без калькулятора
3. Научить вычислению без

калькулятора
А) Умножение на 11
Б) Быстрое возведение в квадрат
В) Умножение на 5
Г) Система счисления

Задачи:

Анализ и синтез;
3. Сопоставление информации.
Методы:

алфавитная нумерация
Объекты исследования

изучении математики на дополнительных курсах (Р.М.С., элективные
курсы и

др.)

Практическая значимость

наиболее важные знаковые системы:
- счет;
- письменность;
- карта.
Люди поняли,

что знак – это самый удобный способ передачи информации.
Знаки помогали людям сохранять и накапливать полученные знания.

Появления знаковых систем

древности для запоминания чисел люди пользовались зарубками на камнях,

деревьях и палках, а также узлами на верёвках. Была целая наука о завязывании сложных двойных и тройных узлов, которые обозначали разные числа. Это была очень неудобная запись.

Виды чисел 

в числе. Например, в числе 15 цифра 5 –

это 5 единиц, а в числе 53 -5 десятков. Поэтому наша нумерация называется позиционной. Она возникла в Индии около 1500 лет назад, потом её переняли арабы, а у арабов – европейцы . Современные цифры теперь называются арабскими . В России ими пользуются с XVII века

Арабские числа 

одновременно в разных странах – Вавилоне, Египте и Китае

– появился новый способ записи чисел. Как бы ни было велико число , его можно записать с помощью всего лишь из десяти знаков – цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Каждое число состоит из ступенек: единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д.Принятый сегодня почти у всех народов мира способ счёта группами по 10 называют десятичной системой счисления. Она связана со счётом на десяти пальцах.

Система счисления 

мы и сейчас их используем, например, на циферблате часов,

обозначаем век (XXI), размеры одежды (XL).Каждая из семи римских цифр, где бы она ни стояла, обозначает одно и тоже число . Например, число V обозначает 5 единиц и в числе VI, и в числе IV.

Римские цифры

нумерацией

Славянская алфавитная нумерация 

можем вам представить

53 х 11 = 583
Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8
Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 583
59 х 11 = 649
Шаг 1 — 5 + 9 = 14
Шаг 2 — Перекидываем единицу налево, если сумма на предыдущем шаге оказалась больше 9: 5 + 1 = 6 (справа остается второй символ, в данном случае это четверка)
Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 6. Далее у нас осталась 4, которую ставим в центр, и дописываем 9: 649

.Умножение на 11.Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь такая:

первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 8

x (8 + 1) = 72
Шаг 2 — Дописываем к получившемуся результату 25: 7225
45 x 45 = 2025
Шаг 1 — 4 х (4 + 1) = 20
Шаг 2 — 2025

2. Быстрое возведение в квадрат Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5

& 5 или 0
3562 / 2 = 1781

(целое число, поэтому добавьте 0)
17810
Давайте попробуем другой пример:
5887×5
2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
29435

. Умножение на 5 Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Этот прием невероятно прост. Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

и счёта . В современном мире цифры и счёт

используют во всех областях науки. Надеюсь наша работа будет использоваться для расширения кругозора при изучении математики.

Заключение

обработка данных:Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват.

учреждения. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2005. – 112 с.: ил.
ISBN 5-346-00446-7

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D1%81%D1%87%D1%91%D1%82https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B7%D0%B5%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%BE
https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Flabs.dy-design.com%2Fworks%2FTraining_videos_Typography_Introduction%2Fmain.jpg&text=%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%BE&redircnt=1440745408.1&noreask=1&pos=6&rpt=simage&lr=58
https://yandex.ru/images/search?text=%D0%B8%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D1%84%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BC%20%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B5&stype=image&lr=58&noreask=1&source=wiz&redircnt=1440746124.1
https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.pechatnyj-dvor.su%2Fprint%2Fsmall691.jpg&text=%D0%B8%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D1%84%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BC%20%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B5&redircnt=1440746146.1&noreask=1&pos=17&rpt=simage&lr=58
https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.poisk32.ru%2Fuploads%2Fmonthly_04_2011%2Fpost-1213-1303151219_thumb.jpg&text=%D0%A1%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D1%8F%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D1%84%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BD%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&redircnt=1440746823.1&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=58
https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.poisk32.ru%2Fuploads%2Fmonthly_04_2011%2Fpost-1213-1303151219_thumb.jpg&text=%D0%A1%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D1%8F%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D0%BB%D1%84%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BD%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&redircnt=1440746823.1&noreask=1&pos=2&rpt=simage&lr=58

Источники