Презентация на тему Популяционная динамика

ростом
Условия
Предположим, что:
Рассматривается популяция организмов, которые размножаются непрерывно, причем поколения

широко перекрываются и особи разных генераций и возрастов могут встречаться одновременно.
процессы иммиграции и эмиграции уравновешивают друг друга;
лишь рождение D и гибель S особей влияют на плотность популяции;
все особи идентичны друг другу, в особенности в отношении их способности к размножению и вероятности гибели;
мы можем игнорировать все сложности связанные с обоеполым размножением,
ресурсы среды бесконечны и поэтому только врожденные способности особей к размножению и их смертность влияют на величину популяции.

рождаемость на одну особь за бесконечно малый промежуток времени

S-мгновенная смертность на одну особь за бесконечно малый промежуток времени (мы приравняем этот интервал к средней продолжительности одного поколения), тогда dx/dt -прирост популяции за бесконечно малый промежуток времени определяется уравнением: dx/dt =X(D-S)/T

рассчитать численность особей в популяции в будущем xt,
исходя

из ее величины в данный момент x0
и времени, в течение которого происходит рост t.
График этого уравнения при г> О представляет собой экспоненту, описывающую неограниченный рост.

же исходной величине популяции X0=36 последовательно используйте значения г,

например: 3, 2, 1, 0.5.
Для этого задайте большее значение S или меньшее значение D (по заданию преподавателя).
Как изменяется характер роста популяции?

до "популяционного взрыва" при различных значениях r.
Если по

графику не ясно -последовательно увеличивайте отрезок времени интегрирования в расчете и/или на оси графика.

г < 0 (например:
-0.5, -0.8, -1, -2, -3,

-5) и достаточно большой исходной величине популяции (например, 1000) и t=2.
Для этого задайте большее значение D или меньшее значение S (по заданию преподавателя).
Что изменяется на графике и почему?

Определите, сколько времени потребуется для вымирания популяции (будем считать,

что это происходит, когда остается менее одной особи) при этих значениях г?

R=0, рождаемость и смертность уравновешивают друг друга, вновь рожденные

особи просто замещают погибающих, и величина популяции остается неизменной.
Когда R< 0, популяция уменьшается и вымирает,
когда R > 0, она неограниченно растет.

ростом
Условия
Предположим, что:
Рассматривается популяция организмов, которые размножаются непрерывно, причем поколения

широко перекрываются и особи разных генераций и возрастов могут встречаться одновременно.
процессы иммиграции и эмиграции уравновешивают друг друга;
лишь рождение D и гибель S особей влияют на плотность популяции;
все особи идентичны друг другу, в особенности в отношении их способности к размножению и вероятности гибели;
мы можем игнорировать все сложности связанные с обоеполым размножением,
в данных условиях среды наличные ресурсы могут обеспечивать существование в популяции не более К особей

на одну особь за бесконечно малый промежуток времени
S-мгновенная

смертность на одну особь за бесконечно малый промежуток времени, мы приравняем этот интервал к средней продолжительности одного поколения.
К-это предельная плотность насыщения, или иначе поддерживающая емкость среды для данной популяции.
(К- X)/K — это доля всей емкости среды, остающаяся в данный момент в распоряжении растущей популяции.

пропорциональна доле неиспользованной емкости среды (К- X)/K .
с

помощью уравнения dx/dt =R (К- X)/K /T мы можем рассчитать численность особей в популяции в будущем xt,
исходя из ее величины в данный момент x0
и времени, в течение которого происходит рост -t.
График этого уравнения при г> О представляет собой кривую переходящую в горизонтальную линию при достижении X=K.
Популяция прекращает рост при достижении численности К, когда среда обитания оказывается полностью занятой.

(например, 36) и емкости среды (например, 100) последовательно используйте

возрастающие значения г, например: 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.8, 1, 2, 3, 5.
Для этого задайте большее значение D или меньшее значение S (по заданию преподавателя).

Как изменяется при этом характер роста популяции?

Исследование с помощью модели2

исходная численность особей (например, 1000) превышает емкость среды (например,

500); используйте те же значения г- 0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.8, 1, 2, 3, 5.
Как изменяется при этом численность популяции и почему так происходит?

Исследование с помощью модели2

неограниченным ростом модели 1
Исходные данные к расчёту с помощью

модели 1
Определение зоны популяционного взрыва. Сравнение графиков 1и 2
Определение зоны вымирания. Сравнение графиков 3 и4
Таблица1 Результаты исследования
Выводы (по таблице1 какие особи быстрее вымирают, достигают популяционного взрыва)
Постановка задачи моделирования динамики численности популяции с ограниченным ростом
Исходные данные к расчёту с помощью модели 2
Определение зоны, в которой популяция прекращает свой рост. Сравнение графиков 1и 2.
Сравнение графиков 3 и 4.
Таблица2 Результаты исследования
Выводы (по таблице2 какие особи быстрее достигают равновесия)
Общие выводы