Презентация на тему Методическая разработка раздела программы по математике Преобразование задач в начальной школе. УМК ШКОЛА РОССИИ

математики знания и способы действий необходимы не только для

дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни, что и является важнейшей целью обучения по новым ФГОС.

подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того

или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином соотношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи,
устанавливая связь между данными и искомым,
и осознанно выбирать правильное действие для
ее решения. Решение некоторых задач основано
на моделировании описанных в них
взаимосвязей между данными и искомым.

преобразованию задач
Задачи
Познавательные

Развивающие Воспитательные

1.Способствовать осознанию смысла арифметических действий и математических отношений
2.Формирование умения вести поиск информации и работать с ней
4.Понимание практического значения математических знаний

1.Развитие
-воображения
-логического мышления
-речи
2.Пробуждение интереса к математике
3.Повышение мотивации к изучению математики

1.Укрепление связи обучения с жизнью
2.Способствовать духовно-нравственному развитию и воспитанию.

мышления (дооперациональный уровень интеллектуального развития ) Основан на логике эмпирических связей вещей,

усвоенных при их практическом использовании. Создание Формирование наглядно – схематического мышления. условий Формирование логического мышления Сопровождается процессом освоения моделирования как формы продуктивного мышления

Основа – развитие
анализа и синтеза

требования
2) выявление связей и зависимостей между отдельными данными между

данными и требованием
3) построение схематической модели к задаче
4) перекодировка задачи на другой язык
ТРУДНОСТИ
связанные с возрастными особенностями мышления детей
проблема понимания работа со вспомогательной
текста графической моделью

и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество

и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать учебные задачи и задачи связанные с повседневной жизнью арифметическим способом;
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
находить разные способы решения задачи

Ожидаемые результаты

узнавание (ученический) - позволяет учащемуся при повторном восприятии информации

отличать правильное ее использование от неправильного.
II уровень– репродуктивное алгоритмическое действие (типовой) способность самостоятельно воспроизводить информацию, применять ее в разнообразных типовых случаях.
III уровень – продуктивное эвристическое действие (эвристический) способность самостоятельно воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию .
IV уровень – продуктивное творческое действие (творческий) способность использовать информацию для получения объективно новой информации в процессе нахождения и обсуждения новых свойств известных объектов; нахождения и исследования новых методов деятельности с объектами; нахождения новых объектов, свойств и качеств.

2 группы детей по 9 человек в каждой. Сколько

мальчиков приехало в лагерь, если девочек было 11 человек?»
2 тип задания – типовое
«На экскурсию в музей пришли ребята. Их разделили на 4 группы по 5 человек в каждой. Сколько учеников пришло из школы, если из детского сада пришло 12 ребят?»
3 тип задания – реконструкция
«В магазин привезли ∆ ящиков огурцов по ◊ кг в каждом. Сколько огурцов продали, если осталось ░ кг?»
4 тип задания - дополнение
"Билеты на самолет до Архангельска купили 45 человек. Первым рейсом улетело 15 человек, вторым столько же,..."
Задание: необходимо поставить вопрос к данной задаче и решить ее.

задачи без изменения поставленного вопроса.
Изменение условия и вопроса задачи.
Преобразование

данных задач в задачи родственных им видов, т.е в «задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью.
Составление аналогичных задач, т.е. составление задач, имеющих одинаковую математическую структуру, не изменяя связь между данными и искомым.
Составление обратных задач.

задачи



2.Этап поиска плана решения

3.Этап составления плана решения
ПРИЁМЫ
1.Получение информации о

содержании задачи.
2.Представление ситуации.
3.Переформулирование текста задачи
4.Определение вида задачи. Выделение величин данных в задаче.
5.Деление задачи на смысловые части по утверждениям.
6.Уточнение: является ли текст задачей?
7.Беседа на понимание текста задачи. Осмысление характеристик задачи.
8.Построение вспомогательной модели

1.От требования к данным.
2. От условия к требованию.


1.Построение плана решения по вспомогательной модели.
2. Построения «Дерева рассуждений».
3.Составление программы действий.
4.Запись шагов решения в виде выражения.

пояснением к каждому выполненному действию.
2.По действиям с полным пояснением

к каждому выполненному действию.
3.По действиям с записью вопросов.
4. В виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению выражения.

1.Решение задачи другим способом.
2.Прогнозирование результата.
3.Сравнение с готовым верным решением
4.Повторное решение тем же способом методом с обоснованием каждого шага решения.
5.Составление и решение обратной задачи.

задачей, актуализировать знания детей о структурных компонентах задачи
Например,
«В

музей на экскурсию пришли 2 группы ребят по 9 человек в каждой. Сколько было ребят из первого класса, если из группы продленного дня было 8 человек?»
- О чем говорится в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче? Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам для этого нужно найти?
- Из скольких простых задач состоит данная задача?
- С помощью какого действия мы решим первую простую задачу?
- С помощью какого действия мы решим вторую простую задачу?
Далее проходит работа по выделению в задаче условия, требования и связей между ними: - назовите условие задачи; - назовите требование, которое ставится в задаче; - какие слова указывают на выбор арифметического действия?
Затем составляется краткая запись
После этого дети оформляют в тетради решение задачи.

и 5 легких танков, то осталось отремонтировать еще 9

танков. Сколько на базе было танков?
-Можем ли мы данный текст назвать задачей?
- Почему?
- Давайте на магнитной доске соберем краткую запись.




- Можно ли сразу ответить на вопрос
задачи?
- Что нужно узнать сначала?
-Что потом?
Дети отвечают.
-Запишем задачу с планом и решением.
Один ученик работает у доски.
- Мы точно выполнили задание штаба и теперь можем отдохнуть.

Было 9т отремонтировали

8т и 5т осталось ?т

о связях между данными и искомым.
Детям предлагается

разбиться на группы. Каждая группа выполняет следующее задание: подобрать к условию соответствующий вопрос. Учащиеся устанавливают, что можно узнать по определенным данным.
Например, даны условия задач:
1. В саду росло 3 яблони, 5 груш, а слив на 7 деревьев больше, чем яблонь и груш вместе;
2. В саду росло 25 деревьев, из них 7 были яблони и столько же груш;
3. В саду росло 2 ряда грушевых деревьев по 5 в каждом, и 1 ряд яблонь, состоящий из 6 деревьев. Из-за вредоносных насекомых пришлось срубить 8 деревьев.
Учащиеся могут предложить следующие вопросы:
1. Сколько слив росло в саду? 2. Сколько всего деревьев в саду? 3. Сколько деревьев осталось в саду?

о связях между данными и искомым.
При выполнении

таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое.
Например, учащимся предлагается составить условие задачи к вопросу: «Сколько ведер воды в двух бочках?». Дети устанавливают
- что в условии может быть дано число ведер воды в каждой бочке
- число ведер воды в одной из бочек и разность
- отношение между числом ведер в первой и второй бочках и т.п.

тетради каждая, а Петя купил 8 тетрадей. Сколько всего

тетрадей купили ребята?»
- Как мы решим задачу, если вопрос изменится на такой: (на доске) «На сколько больше тетрадей у девочек вместе, чем у Пети?
- Как мы решим задачу, если в её условие внесем следующие изменения: «Катя и Лена купили по 4 тетради каждая, а Петя и Наташа купили 8 тетрадей каждый. Сколько всего тетрадей купили ребята?»

Наращивание задачи

Сокращение задачи

Сопоставление задачи

Преобразование задачи

новую задачу
Измени в краткой записи связь между числовыми данными

условия и требования

Измени в краткой записи связь между числовыми данными условия и числовыми данными требования

Измени в краткой записи связь между числовыми данными в условии

Преобразование задачи
записью

Дополнительное задание
Коллективная работа

предметов, рисунков, схематических рисунков
Объясняют и обосновывают действия, выбранные для

решения задач
Дополняют условия задачи недостающими данными или вопросом
Составляют и решают практические задачи с жизненными сюжетами
Наблюдают и объясняют как связаны между собой задачи
Составляют план решения
Работают в группах: распределяют виды работ между членами групп, устанавливают сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивают результаты работы.
Обнаруживают и устраняют логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи.
Отмечают изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса, проводят сбор информации
Находят различные способы решения одной и той же задачи
Выполняют прикидку результата