Сигне Хаммарштен, иллюстратор книг, приехавшая в Финляндию из Швеции;
отец — признанный скульптор Виктор Янссон. Туве была первым ребёнком в семье. Её брат Пер-Улоф (р. 1920) впоследствии станет фотографом, а другой брат Ларс (1926—2000) — художником.