Слайд 2
Themen in diesem Kapitel
Bestands- und Stromgrößen
Der diskontierte Gegenwartswert
Der
Wert eines festverzinslichen Wertpapiers
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 3
Themen in diesem Kapitel
Risikoanpassungen
Investitionsentscheidungen von Verbrauchern
Intertemporale Produktionsentscheidungen -
Erschöpfbare Rohstoffe
Wie werden Zinssätze bestimmt?
Слайд 4
Einführung
Kapital
Wahl eines Produktionsfaktors, der über einen langen Zeitraum
hinweg zum Output beiträgt.
Vergleich des zukünftigen Wertes mit
den gegenwärtigen Ausgaben
Слайд 5
Bestands- und Stromgrößen
Bestandsgrößen
Kapital wird als Bestandsgröße gemessen.
Die Menge
des Kapitals, die ein Unternehmen besitzt.
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Bestands- und Stromgrößen
Stromgrößen
Variable Produktionsfaktoren und Gütermengen werden als
Stromgrößen gemessen.
Menge pro Zeitabschnitt
Слайд 7
Der diskontierte Gegenwartswert
Bestimmung des heutigen Wertes eines
zukünftigen Einkommensstroms
Der Wert einer zukünftigen Zahlung muss auf den
Zeitraum und den Zinssatz, der erzielt werden könnte, diskontiert werden.
Слайд 8
Der diskontierte Gegenwartswert
Zukünftiger Wert (FV)
Слайд 9
Der diskontierte Gegenwartswert
Frage
Welche Auswirkungen hat R auf
den BW?
Слайд 10
Barwert eines zukünftigen Euros
Слайд 11
Der diskontierte Gegenwartswert
Die Bewertung von Zahlungsströmen
Die Wahl
eines Zahlungsstromes hängt vom Zinssatz ab.
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Zwei Zahlungsströme
Zahlungsstrom A: €100 €100 0
Zahlungsstrom B: €20 €100 €100
Heute 1 Jahr 2 Jahre
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BW von Zahlungsströmen
BW von Zahlungs-
strom A: €195,24 €190,90 €186,96 €183,33
BW von
Zahlungs-
strom B: 205,94 193,54 182,57 172,77
R = 0,05 R = 0,10 R = 0,15 R =
0,20
Warum erhöht sich der BW von A
im Vergleich zu B während
R steigt und umgekehrt für B?
Слайд 15
Der Wert verlorener Verdienste
Der diskontierte Gegenwartswert kann verwendet
werden, um den Wert von aufgrund der Erwerbsunfähigkeit oder
des Todes einer Person verlorenem Einkommen zu bestimmen.
Слайд 16
Der Wert verlorener Verdienste
Szenario
Harold Jennings starb am 1.
Januar 1986 im Alter von 53 Jahren bei einem
Autounfall.
Gehalt: €85.000.
Renteneintrittsalter: 60
Слайд 17
Der Wert verlorener Verdienste
Frage
Wie hoch ist der BW
des verlorenen Einkommens von Jennings für dessen Familie?
Beim Gehalt
müssen angekündigte Erhöhungen (g) berücksichtigt werden.
Wir nehmen eine durchschnittliche Gehaltserhöhung von 8% über die letzten 10 Jahre an.
Слайд 18
Der Wert verlorener Verdienste
Frage
Wie hoch ist der BW
des verlorenen Einkommens von Jennings für dessen Familie?
Die tatsächliche
Wahrscheinlichkeit des Todes (m) aus einem anderen Grund muss ebenfalls berücksichtigt werden.
Dies wird aus Sterbetafeln hergeleitet.
Слайд 19
Der Wert verlorener Verdienste
Frage
Wie hoch ist der BW
des verlorenen Einkommens von Jennings für dessen Familie?
Nehmen wir
an R = 9%
Zinssatz für US-Staatsanleihen im Jahr 1983
Слайд 21
Die Berechnung verlorener Verdienste
Слайд 22
Der Wert verlorener Verdienste
Die Bestimmung des BW
Durch die
Aufsummierung der Spalte 4 der Tabelle erhalten wir den
BW der verlorenen Verdienste ($650.252).
Jennings Familie könnte diesen Betrag als Entschädigung für seinen Tod zugesprochen bekommen.
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Der Wert eines festverzinslichen Wertpapiers
Bestimmung des Wertes eines
festverzinslichen Wertpapiers
Couponzahlungen = €100/Jahr für 10 Jahre
Kapitalrückzahlung = €1.000
in 10 Jahren
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Gegenwartswert der Cashflows eines festverzinslichen Wertpapiers
Zinssatz
BW des Cashflows
(in
tausend Euro)
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,5
1,0
1,5
2,0
Слайд 25
Der Wert eines festverzinslichen Wertpapiers
Ewige Rentenpapiere
Ewige Rentenpapiere sind
Wertpapiere, die für immer eine jährliche, feste Auszahlung erbringen.
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Der effektive Ertrag eines festverzinslichen Wertpapiers
Berechnung der Ertragsrate
eines festverzinslichen Wertpapiers
Слайд 27
Der effektive Ertrag eines festverzinslichen Wertpapiers
Berechnung der Ertragsrate
eines festverzinslichen Wertpapiers
Слайд 28
Der effektive Ertrag eines festverzinslichen Wertpapiers
Zinssatz
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,5
1,0
1,5
2,0
BW der Zahlungsströme
(Wert des Rentenpapiers)
(in tausend Euro)
Warum unterscheidet sich der
Ertrag bei verschiedenen
Wertpapieren?
Der effektive Ertrag ist der Zinssatz,
bei dem der Gegenwartswert des
Zahlungsstroms des Papiers
gleich dessen Marktpreis ist.
Слайд 29
Die Erträge auf Industrieanleihen
Zur Berechnung der Erträge von
Industrieanleihen müssen der Nennwert des Papiers und der Betrag
der Couponzahlung bekannt sein.
Wir nehmen an:
IBM und Polaroid geben beide Wertpapiere mit einem Nennwert von €100 heraus und leisten halbjährlich Couponzahlungen.
Слайд 30
Die Erträge auf Industrieanleihen
Schlusspreise für beide am 23.
Juli 1999:
IBM 53/8 09 5,8 30
92 -11/2
Polaroid 111/2 06 10,8 80 106 -5/8
a: Couponzahlungen für ein Jahr (€5,375)
b: Fälligkeitsdatum des Wertpapiers (2009)
c: jährlicher Coupon-/Schlusspreis (€5,375/92)
d: Anzahl der an diesem Tag gehandelten Papiere (30)
e: Schlusspreis (92)
f: Preisänderung im Vergleich zum Vortag (-11/2)
a b c d e f
Слайд 31
Die Erträge auf Industrieanleihen
Ertrag des IBM-Papiers:
Wir nehmen an,
es werden jährliche Zahlungen geleistet.
2009 - 1999 = 10
Jahre
Слайд 32
Die Erträge auf Industrieanleihen
Ertrag des Polaroid-Papiers:
Warum war R*
bei Polaroid höher?
Слайд 33
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Um entscheiden zu können, ob
sich eine bestimmte Kapitalinvestition lohnt, sollte das Unternehmen den
Gegenwartswert der Cashflows aus der Investition mit den Kosten der Investition vergleichen.
Слайд 34
NBW-Kriterium
Unternehmen sollten investieren, wenn der Gegenwartswert die Kosten
der Investition übersteigt.
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 35
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 36
Die Elektromotorenfabrik (Entscheidung über den Bau einer Fabrik
im Wert von €10 Millionen)
8.000 Motoren/ Monat für eine
Zeitraum von 20 Jahren
Kosten = €42,50 pro Stück
Preis = €52,50
Gewinn = €10/Motor bzw. €80.000/Monat
Die Fabrik wird über 20 Jahre betrieben und hat danach einen Schrottwert €1 Million.
Sollte das Unternehmen diese Investition tätigen?
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 37
Wir nehmen an, alle Informationen sind sicher (kein
Risiko).
R = Zinssatz von Staatsanleihen
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 38
Kapitalwert einer Fabrik
Zinssatz R
0
0,05
0,10
0,15
0,20
-6
Kapitalwert
(in Millionen Euro)
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Слайд 39
Reale und nominale Diskontsätze
Bereinigung um die Auswirkungen der
Inflation
Annahme, dass Preis, Kosten und Gewinne real ausgedrückt werden
Inflation
= 5%
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 40
Reale und nominale Diskontsätze
Wir nehmen an, dass Preis,
Kosten und Gewinne real ausgedrückt werden.
Folglich gilt:
P = (1,05)(52,50)
= 55,13, Jahr 2 P = (1,05)(55,13) = 57,88….
C = (1,05)(42,50) = 44,63, Jahr 2 C =….
Der Gewinn beträgt weiterhin € 960.000/Jahr.
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 41
Reale und nominale Diskontsätze
Realer R = nominaler R
- Inflation = 9 - 5 = 4
Das Kapitalwertkriterium
für Investitionsentscheidungen
Слайд 42
Kapitalwert einer Fabrik
Zinssatz R
0
0,05
0,10
0,15
0,20
-6
Kapitalwert (in Millionen Euro)
-4
-2
0
2
4
6
8
10
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Negative zukünftige Cashflows
Die Investition sollte um Bauzeit und
Verluste bereinigt werden.
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 44
Elektromotorenfabrik
Die Bauzeit beträgt 1 Jahr.
Ausgaben von €5 Millionen
werden sofort getätigt.
Im nächsten Jahr werden Ausgaben von €5
Millionen getätigt.
Die erwarteten Verluste betragen €1 Million im ersten Jahr und €0,5 Millionen im zweiten Jahr.
Der Gewinn beträgt €0,96 Millionen/Jahr bis zum Jahr 20.
Der Schrottwert beträgt €1 Million.
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 45
Das Kapitalwertkriterium für Investitionsentscheidungen
Слайд 46
Risikoanpassungen
Bestimmung des Diskontsatzes bei einer unsicheren Umgebung:
Dies kann
mit einer Erhöhung des Diskontsatzes durch den Aufschlag einer
Risikoprämie auf den risikofreien Satz erfolgen.
Die Eigentümer sind risikoavers, folglich haben riskante zukünftige Cashflows einen geringeren Wert als sichere.
Слайд 47
Risikoanpassungen
Diversifizierbare und nichtdiversifizierbare Risiken
Das diversifizierbare Risiko kann durch
die Investition in viele Projekte oder den Besitz von
Aktien vieler Unternehmen eliminiert werden.
Das nichtdiversifizierbare Risiko kann nicht eliminiert werden und sollte in die Risikoprämie einfließen.
Слайд 48
Risikoanpassungen
Die Messung des nichtdiversifizierbaren Risikos mit Hilfe des
Capital Asset Pricing-Modells (CAPM)
Nehmen wir an, Sie investieren auf
dem gesamten Aktienmarkt (in einen Investmentfonds)
rm = erwarteter Ertrag auf dem Aktienmarkt
rf = risikofreier Satz
rm - rf = Risikoprämie des nichtdiversifizierbaren Risikos
Слайд 49
Risikoanpassungen
Die Messung des nichtdiversifizierbaren Risikos mit Hilfe des
Capital Asset Pricing-Modells (CAPM)
Berechnung der Risikoprämie für eine Aktie
Слайд 50
Risikoanpassungen
Frage
Welche Beziehung besteht zwischen dem nicht-diversifizierbaren Risiko und
dem Wert des Beta-Faktors der Anlage?
Слайд 51
Risikoanpassungen
Ist Beta gegeben, können wir den korrekten Diskontsatz
bestimmen, der für die Berechnung des Kapitalwerts einer Anlage
verwendet werden muss:
Слайд 52
Risikoanpassungen
Bestimmung von Beta
Aktien
Statistisch für jedes Unternehmen geschätzt.
Слайд 53
Risikoanpassungen
Bestimmung von Beta
Fabrik
Gewichteter Durchschnitt der erwarteten Erträge der
Aktien des Unternehmens und des Zinssatzes, den das Unternehmen
für seine Kredite bezahlt.
Erwarteter Ertrag hängt von Beta ab
Achtung: Die Investition sollte für das Unternehmen typisch sein.
Слайд 54
Investitionsentscheidungen von Verbrauchern
Die Konsumenten werden beim Kauf eines
dauerhaften Gutes mit ähnlichen Entscheidungen konfrontiert.
Hier wird der zukünftige
Nutzen mit den heutigen Anschaffungskosten verglichen.
Слайд 55
Nutzen und Kosten des Kaufs eines Autos
S =
Wert der Transportdienstleistung in Euro
E = Gesamtausgaben für den
Unterhalt/Jahr
Preis des Autos beträgt €20.000.
In 6 Jahren beträgt der Wiederverkaufswert des Autos €4.000.
Investitionsentscheidungen von Verbrauchern
Слайд 56
Nutzen und Kosten
Investitionsentscheidungen von Verbrauchern
Слайд 57
Die Auswahl einer Klimaanlage
Beim Kauf einer neuen Klimaanlage
muss man sich auf einen Trade-off einlassen.
Klimaanlage A
Niedriger Preis
und geringere Effizienz (hohe Betriebskosten)
Слайд 58
Die Auswahl einer Klimaanlage
Beim Kauf einer neuen Klimaanlage
muss man sich auf einen Trade-off einlassen.
Klimaanlage B
Hoher Preis
und größere Effizienz
Beide Anlagen verfügen über ein vergleichbare Kühlleistung.
Wir nehmen eine Lebensdauer von 8 Jahren an.
Слайд 60
Die Auswahl einer Klimaanlage
Sollte A oder B gewählt
werden?
Das hängt vom Diskontsatz ab:
Müssen wir uns Geld leihen,
wäre der Diskontsatz hoch.
Wahrscheinlich würden wir eine weniger teure aber ineffizientere Anlage wählen.
Haben wir ausreichend Bargeld, wäre der Diskontsatz niedrig.
Wahrscheinlich würden wir die teurere Anlage wählen.
Слайд 61
Intertemporale Produktionsentscheidungen -Erschöpfbare Rohstoffe
Die Produktionsentscheidungen von Unternehmen umfassen
oft intertemporale Aspekte - die heutige Produktion beeinflusst die
Verkäufe bzw. Kosten in der Zukunft.
Слайд 62
Szenario
Jemand schenkt Ihnen eine Ölquelle mit 1000 Barrel
Öl.
MC und AC = €10 pro Barrel
Sollten Sie das
Öl produzieren oder für die Zukunft sparen?
Intertemporale Produktionsentscheidungen -Erschöpfbare Rohstoffe
Слайд 63
Szenario
Pt = Ölpreis in diesem Jahr
Pt+1 = Ölpreis
im nächsten Jahr
C = Förderkosten
R = Zinssatz
Intertemporale Produktionsentscheidungen
-Erschöpfbare Rohstoffe
Слайд 64
Sie sollten nicht produzieren, wenn Sie erwarten, dass
der Preis abzüglich der Förderkosten schneller steigt als der
Zinssatz.
Sie sollten fördern und verkaufen, wenn Sie erwarten, dass der Preis abzüglich der Kosten langsamer als der Zinssatz ansteigt.
Was wird mit dem Ölpreis geschehen?
Intertemporale Produktionsentscheidungen -Erschöpfbare Rohstoffe
Слайд 65
Der Preis eines erschöpfbaren Rohstoffs
Zeit
Preis
Menge
Preis
Слайд 66
Auf einem Wettbewerbsmarkt muss Preis - MC genau
um den Zinssatz ansteigen.
Warum?
Wie würden die Produzenten reagieren, wenn:
P
- C schneller steigt als R?
P - C langsamer steigt als R?
Der Preis eines erschöpfbaren Rohstoffs
Слайд 67
Anmerkung
P > MC
Steht dies im Widerspruch zur Wettbewerbsregel,
die besagt, dass P = MC?
Hinweis: Was geschieht mit
den Opportunitätskosten der Produktion eines erschöpfbaren Rohstoffs?
Der Preis eines erschöpfbaren Rohstoffs
Слайд 68
P = MC
MC = Förderkosten + Nutzungskosten
Nutzungskosten =
P – Grenzkosten der Förderung
Der Preis eines erschöpfbaren Rohstoffs
Слайд 69
Wie würde ein Monopolist seine Produktionsmenge wählen?
Er
wird so produzieren, dass der Grenzerlös minus den Grenzkosten
genau um den Zinssatz ansteigt bzw.
(MRt+1 - c) = (1 + R)(MRt - c)
Der Preis eines erschöpfbaren Rohstoffs
Слайд 70
Der Monopolist ist umweltbewusster als eine Wettbewerbsbranche.
Er setzt
zu Beginn einen höheren Preis an und baut den
Rohstoff langsamer ab.
Der Preis eines erschöpfbaren Rohstoffs
Die Rohstoffproduktion eines Monopolisten
Слайд 71
Wie erschöpfbar sind erschöpfbare Rohstoffe?
Rohöl 0,4 bis 0,5
Erdgas 0,4 bis
0,5
Uran 0,1 bis 0,2
Kupfer 0,2 bis 0,3
Bauxit 0,05 bis 0,2
Nickel 0,1 bis 0,2
Eisenerz 0,1
bis 0,2
Gold 0,05 bis 0,1
Rohstoff Nutzungskosten/Wettbewerbspreis
Слайд 72
Die Marktstruktur und Änderungen des Marktes haben im
Verlauf der vergangenen Jahrzehnte dramatische Auswirkungen gehabt.
Frage
Warum haben Öl
und Erdgas im Vergleich zu den anderen Ressourcen einen so hohen Anteil der Nutzungskosten am Preis?
Wie erschöpfbar sind erschöpfbare Rohstoffe?
Слайд 73
Wie werden Zinssätze bestimmt?
Der Zinssatz entspricht dem Preis,
den Kreditnehmer den Kreditgebern für die Nutzung ihrer Geldmittel
bezahlen.
Dieser wird durch das Angebot und die Nachfrage nach Darlehensmitteln bestimmt.
Слайд 74
Angebot und Nachfrage nach Darlehensmitteln
Menge an
Darlehensmitteln
R
Zinssatz
Слайд 75
Änderungen des Gleichgewichts
Menge an
Darlehensmitteln
R
Zinssatz
Слайд 76
Änderungen des Gleichgewichts
Menge an
Darlehensmitteln
R
Zinssatz
Слайд 77
Änderungen des Gleichgewichts
Menge an
Darlehensmitteln
R
Zinssatz
Слайд 78
Eine Vielzahl von Zinssätzen
1) Zinssatz für kurzfristige Schatzwechsel (Treasury
Bill Rate)
2) Zinssatz für längerfristigere Staatsanleihen (Treasury Bond Rate)
3) Diskontsatz
Wie werden
Zinssätze bestimmt?
Слайд 79
Eine Vielzahl von Zinssätzen
4) Zinssatz auf kurzfristige Industrieanleihen
(Commercial Paper Rate)
5) Zinssatz für Schuldner höchster Bonität (Prime
Rate)
6) Zinssatz für Industrieanleihen (Corporate Bond Rate)
Wie werden Zinssätze bestimmt?
Слайд 80
Zusammenfassung
Der Kapitalbestand eines Unternehmens wird als Bestandsgröße gemessen,
während die Produktionsfaktoren Arbeit und Rohstoffe Stromgrößen sind.
Tätigt ein
Unternehmen eine Kapitalinvestition, gibt es heute Geld aus, um in der Zukunft Gewinne zu erzielen.
Слайд 81
Zusammenfassung
Der in n Jahren ausbezahlte diskontierte Gegenwartswert von
€1 ist gleich
€1/(1 + R)n.
Ein festverzinsliches Wertpapier ist
ein Vertrag, bei dem sich ein Kreditnehmer verpflichtet, dem Wertpapierhalter einen Geldstrom zu zahlen.
Слайд 82
Zusammenfassung
Mit Hilfe des Kapitalwertkriteriums können Unternehmen entscheiden, ob
sie eine Kapitalinvestition tätigen sollen.
Der Diskontsatz, den ein Unternehmen
zur Berechnung des Kapitalwerts einer Investition heranzieht, sollte den Opportunitätskosten des Kapitals entsprechen.
Слайд 83
Zusammenfassung
Eine Risikoanpassung kann durch den Aufschlag einer Risikoprämie
auf den Diskontsatz vorgenommen werden.
Konsumenten werden mit Investitionsentscheidungen konfrontiert,
bei denen die gleichen Analysen notwendig sind wie bei den Investitionsentscheidungen von Unternehmen.