Слайд 2
Прикладные аспекты теории потребительского выбора и спроса
Выбор потребителя
в условиях неопределенности и риска
Теория производства, издержек и выбора
максимизирующей прибыль фирмы
Рыночные структуры несовершенной конкуренции
Слайд 3
2. Выбор потребителя в условиях неопределенности и риска
Вероятность,
ожидаемая стоимость и гипотеза ожидаемой полезности
Выбор в условиях неопределенности
в пространстве обусловленных благ
Построение деревьев решений и выбор в условиях неопределенности
Прикладные аспекты модели выбора в пространстве обусловленных благ
Слайд 4
I. Вероятность, ожидаемая стоимость и гипотеза ожидаемой полезности
Вероятность,
ожидаемая стоимость и отклонения от нее
Актуарно справедливые игры
Гипотеза ожидаемой
полезности
Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и типы отношения к риску
Премия за риск
Слайд 5
Если возможно n исходов какого-либо события, сумма вероятностей
реализации этих исходов равна 1:
Ожидаемая стоимость (математическое ожидание):
2.1.1 Вероятность,
ожидаемая стоимость и отклонения от нее
Слайд 6
Дисперсия:
Стандартное отклонение:
Чему равны ожидаемая стоимость, дисперсия и стандартное
отклонение, если существует только два возможных исхода: X1=100, X2=200;
и их вероятности, соответственно: p1=0,4 и p2=0,6?
2.1.1 Вероятность, ожидаемая стоимость и отклонения от нее
Слайд 7
Y
p
Рисунок 2.1 Ожидаемая стоимость и дисперсия
2.1.1 Вероятность, ожидаемая
стоимость и отклонения от нее
0
Y
p
0
Слайд 8
I. Вероятность, ожидаемая стоимость и гипотеза ожидаемой полезности
Вероятность,
ожидаемая стоимость и отклонения от нее
Актуарно справедливые игры
Гипотеза ожидаемой
полезности
Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и типы отношения к риску
Премия за риск
Слайд 9
2.1.2 Актуарно справедливые игры
Актуарно справедливые игры: игры с
нулевой ожидаемой стоимостью или игры, за участие в которых
игроки готовы заплатить их ожидаемую стоимость
Слайд 10
I. Вероятность, ожидаемая стоимость и гипотеза ожидаемой полезности
Вероятность,
ожидаемая стоимость и отклонения от нее
Актуарно справедливые игры
Гипотеза ожидаемой
полезности
Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и типы отношения к риску
Премия за риск
Слайд 11
Санкт-Петербургский парадокс:
Гипотеза ожидаемой полезности: индивиды оценивают игру не
по ее ожидаемой стоимости, а по ожидаемой полезности
2.1.3 Гипотеза
ожидаемой полезности
Слайд 12
I. Вероятность, ожидаемая стоимость и гипотеза ожидаемой полезности
Вероятность,
ожидаемая стоимость и отклонения от нее
Актуарно справедливые игры
Гипотеза ожидаемой
полезности
Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и типы отношения к риску
Премия за риск
Слайд 13
Риск: понятие, характеризующее изменчивость исходов в ситуации неопределенности.
Несклонные
к риску индивиды выберут из двух игр с одинаковой
ожидаемой стоимостью ту, которая характеризуется меньшей изменчивостью доходности.
Склонные к риску индивиды, наоборот, выберут игру с большей изменчивостью доходности.
2.1.4 Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и типы отношения к риску
Слайд 14
2.1.4 Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и
типы отношения к риску
U(W)
W
U
Рисунок 2.2 Полезность индивида, не склонного
к риску
U(W*)
Um(W*)
U2m(W*)
Слайд 15
Ожидаемая полезность 1-й игры:
Ожидаемая полезность 2-й игры:
Для несклонного
к риску индивида:
2.1.4 Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна
и типы отношения к риску
Слайд 16
2.1.4 Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и
типы отношения к риску
U(W)
W
U
Рисунок 2.3 Полезность индивида, склонного к
риску
Слайд 17
U(W)
W
U
Рисунок 2.4 Полезность индивида, нейтрального к риску
2.1.4 Функция
полезности фон Неймана – Моргенштерна и типы отношения к
риску
Слайд 18
I. Вероятность, ожидаемая стоимость и гипотеза ожидаемой полезности
Вероятность,
ожидаемая стоимость и отклонения от нее
Актуарно справедливые игры
Гипотеза ожидаемой
полезности
Функция полезности фон Неймана – Моргенштерна и типы отношения к риску
Премия за риск
Слайд 19
2.1.5 Премия за риск
U(W)
W
U
Рисунок 2.5 Премия за риск
U(W*)
Слайд 20
II. Выбор в условиях неопределенности в пространстве обусловленных
благ
Вероятностные состояния как обусловленные блага
Карты кривых безразличия в пространстве
обусловленных благ
Бюджетная линия в пространстве обусловленных благ
Оптимальный выбор индивидов в пространстве обусловленных благ
Слайд 21
Wg – богатство индивида при «хорошем» исходе
Wb –
богатство индивида при «плохом» исходе
Ожидаемая полезность индивида:
2.2.1 Вероятностные состояния
как обусловленные блага
Слайд 22
II. Выбор в условиях неопределенности в пространстве обусловленных
благ
Вероятностные состояния как обусловленные блага
Карты кривых безразличия в пространстве
обусловленных благ
Бюджетная линия в пространстве обусловленных благ
Оптимальный выбор индивидов в пространстве обусловленных благ
Слайд 23
Wg
Wb
Рисунок 2.6 Кривые безразличия в пространстве обусловленных благ
u0
2.2.2 Карты кривых безразличия в пространстве обусловленных благ
Слайд 24
Предельная норма замещения показывает пропорцию, в которой индивид
готов заместить товар, количество которого отложено по вертикальной оси
(богатство при «плохом» исходе), товаром, количество которого отложено по горизонтальной оси (богатство при «хорошем» исходе):
При Wg=Wb:
2.2.2 Карты кривых безразличия в пространстве обусловленных благ
Слайд 25
Рисунок 2.7 Карты кривых безразличия для индивидов с
разным отношением к риску
2.2.2 Карты кривых безразличия в пространстве
обусловленных благ
Wb
Wb
Wb
Wg
Wg
Wg
u1
u2
u0
u0
u1
u2
u0
u1
u2
Слайд 26
II. Выбор в условиях неопределенности в пространстве обусловленных
благ
Вероятностные состояния как обусловленные блага
Карты кривых безразличия в пространстве
обусловленных благ
Бюджетная линия в пространстве обусловленных благ
Оптимальный выбор индивидов в пространстве обусловленных благ
Слайд 27
Пусть W* – исходный уровень богатства индивида.
Ожидаемую стоимость,
равную W* индивиду могут принести все комбинации Wg и
Wb, удовлетворяющие условию:
Или:
2.2.3 Бюджетная линия в пространстве обусловленных благ
Слайд 28
Wg
Wb
Рисунок 2.8 Бюджетные ограничения в пространстве обусловленных благ
С
2.2.3 Бюджетная линия в пространстве обусловленных благ
С
A
D
B
Wmaxg
W1g
W2g
W*g
0
Линия устойчивости
W2b
W*b
W1b
L
G
Линия ожидаемой
стоимости
С1
С1
A1
Слайд 29
II. Выбор в условиях неопределенности в пространстве обусловленных
благ
Вероятностные состояния как обусловленные блага
Карты кривых безразличия в пространстве
обусловленных благ
Бюджетная линия в пространстве обусловленных благ
Оптимальный выбор индивидов в пространстве обусловленных благ
Слайд 30
Рисунок 2.9 Оптимальный выбор индивидов с разным отношением
к риску
2.2.4 Оптимальный выбор индивидов в пространстве обусловленных благ
Wb
Wb
Wb
Wg
Wg
Wg
u0
u0
u1
A
u0
u1
u2
B
B
A
C
Слайд 31
Wg
Wb
Рисунок 2.10 Выбор не склонного к риску индивида
в условиях справедливой и несправедливой игры
С
С
A
B
W1g
W*g
0
W*b
W1b
С1
С1
2.2.4 Оптимальный выбор
индивидов в пространстве обусловленных благ
u0
Слайд 32
III. Построение деревьев решений и выбор в условиях
неопределенности
Построение деревьев решений
Ценность информации
Слайд 33
Узел решения – точка дерева решений, в которой
индивид сталкивается с необходимостью выбора.
Узел случая – точка дерева
решений, движение из которой по исходящим ветвям обусловлено случайным процессом.
Конечный узел – точка дерева решений, представляющая конечный исход, связываемый с данной ветвью дерева решений.
2.3.1 Построение деревьев решений
Слайд 34
2.3.1 Построение деревьев решений
fm
gm
Рисунок 2.11 Дерево решений и
максимизация полезности
0,6
0,8
0,2
0,4
80 000 (U=282,8)
45 000 (U=212,1)
120 000 (U=346,4)
45
000 (U=212,1)
ufm=240,4
ugm=239,0
Слайд 35
2.3.1 Построение деревьев решений
fm
gm
Рисунок 2.12 Дерево решений с
последовательным принятием решений
0,6
0,8
0,2
0,4
80 000 (U=282,8)
45 000 (U=212,1)
120 000
(U=346,4)
45 000 (U=212,1)
45 000 (U=212,1)
Слайд 36
III. Построение деревьев решений и выбор в условиях
неопределенности
Построение деревьев решений
Ценность информации
Слайд 37
Ценность полной информации – разность между ожидаемыми ценностями
выбора при наличии и отсутствии полной информации.
2.3.2 Ценность информации
Таблица
2.1 Ожидаемая прибыль
Слайд 38
Ожидаемая прибыль при неполной информации
2.3.2 Ценность информации
Ожидаемая прибыль
при полной информации
Ценность информации
Слайд 39
IV. Прикладные аспекты модели выбора в пространстве обусловленных
благ
Совместное несение рисков
Рынок страховых услуг
Уклонение от уплаты налогов
Слайд 40
Богатство при благоприятном исходе: W=W0.
Богатство при неблагоприятном исходе:
W=W0-L.
Ожидаемая полезность:
Ожидаемая полезность при совместном несении рисков:
2.4.1 Совместное несение
рисков
Слайд 41
Условие эффективности совместного несения рисков:
Или:
2.4.1 Совместное несение рисков
Слайд 42
Wg
Wb
Рисунок 2.13 Оптимальное объединение рисков
С
С
A
B
0
W0-
-L/2
W0-L
2.4.1 Совместное несение
рисков
W0-L/2
W0
u0
u1
Слайд 43
IV. Прикладные аспекты модели выбора в пространстве обусловленных
благ
Совместное несение рисков
Рынок страховых услуг
Слайд 44
Эквивалент уверенности рискового проекта – величина гарантированного богатства,
при которой индивиду безразлично, покупать страховку или нет.
Максимальная сумма,
которую индивид готов заплатить за полное страховое покрытие в размере L:
2.4.2 Рынок страховых услуг