Слайд 2
Концепция
«временной стоимости денег» :
рубль, полученный сегодня, стоит
больше, чем рубль, который будет получен в будущем.
Слайд 3
Основные причины
1. Инфляционное уменьшение покупательной способности денежных средств.
2. Немедленное удовлетворение потребностей для человека важнее, чем удовлетворение
их в будущем.
3. Существует риск неполучения «завтрашних» денег.
Слайд 4
Процентные деньги (проценты)
представляют собой абсолютную величину дохода
(приращение денег) от предоставления денег в долг в любой
его форме.
Слайд 5
Процентная ставка
— относительная величина, характеризующая интенсивность начисления процентов
и показывающая, на сколько процентов изменится стоимость за определенный
интервал времени.
Слайд 6
Простая процентная ставка
FV= PV(1+in)
где FV— сумма, которую
владелец получит спустя определенное время, или будущая стоимость;
PV
— сумма, которой владелец обладает сегодня, или современная (текущая) стоимость;
i — процентная ставка;
п — период начисления процентов в годах.
Слайд 7
Задача:
Иванов И.И. размещает 10000 рублей на 2
года под 12% годовых (проценты начисляются по простой ставке).
Определить наращенную сумму.
Слайд 8
Решение
FV = 10000 × (1 + 0,12
× 2 ) = 12400 рублей
Слайд 9
Сложная процентная ставка
FV= PV(1+i) n
Слайд 10
Задача:
Иванов И.И. размещает 10000 рублей на 2
года под 12% годовых (проценты начисляются по сложной ставке).
Определить наращенную сумму.
Решение
FV= 10000(1 + 0,12)2= 12544 рублей
Слайд 11
Сложная номинальная процентная ставка
FV= PV(1+ i )m×n
m
где т — число начислений процентов
(число капитализаций) в году.
Слайд 12
Задача:
Иванов И.И. размещает 10000 рублей на 2
года под 12% годовых (проценты начисляются по сложной ставке
ежемесячно). Определить наращенную сумму.
Слайд 13
Решение
FV= 10000 (1+0,12)12×2 = 12697.33
12
Слайд 14
Расчет будущей ценности исходной денежной суммы (увеличение суммы
долга в связи с присоединением к ней процентных денег)
называется наращением, а увеличенная сумма — наращенной суммой.
Слайд 15
Процесс приведения будущей стоимости денег к современной стоимости
называется дисконтированием.
Дисконтирование бывает:
математическое
коммерческое
Слайд 16
Математическое дисконтирование
— определение первоначальной суммы долга, которая
при начислении процентов по заданной величине процентной ставки (i)
позволит к концу срока получить указанную наращенную сумму.
Слайд 17
Дисконтирование по простой
процентной ставке
PV= FV
1+ i×n
Слайд 18
Задача
Через 100 дней с момента подписания контракта
необходимо уплатить 500 тыс. рублей исходя из 12% годовых
и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.
Слайд 19
Решение
PV = 500000
= 483870,97
1+ 0,12 × (100/360) рублей
Слайд 20
Обыкновенные проценты — проценты, при подсчете которых в
качестве временной базы принимается год, равный 360 дням.
Точные проценты
— проценты, при подсчете которых в качестве временной базы принимается год, исчисляемый исходя из фактического числа дней — 365 или 366.
Слайд 21
Дисконтирование по сложной процентной ставке
PV =
FV
(1+
i)n
Слайд 22
Задача
Предположим, что через пять лет организации потребуются
денежные средства в размере 10 млн. рублей. Какую сумму
необходимо сегодня поместить в банк под 12 % годовых, чтобы через пять лет получить требуемую сумму?
Слайд 23
Решение
Рассчитаем современную
стоимость:
PV = 10000000= 5674402
(1+ 0,12)5
Слайд 24
Дисконтирование по сложной номинальной процентной ставке
PV= FV__
(1+ i/ m)m×n
Слайд 25
Задача
Какой вариант вложения средств предпочтительнее при ставке
12% годовых (сложные проценты):
- 2000 р., полученные через
год,
- 2500 р., полученные через два года,
- 3000 р., полученные через четыре года.
Слайд 26
Решение
PV= 2000 =
1785,71 р.
1+ 0,12
PV=
2500 = 1992,98 р.
(1+ 0,12)2
PV = 3000 = 1906,55 р.
(1+ 0,12)4
Слайд 27
Коммерческое дисконтирование или банковский учет
Банковский или коммерческий
учет применяется в основном при учете векселей или других
денежных обязательств, а также финансовых инструментов долгового характера.
Слайд 28
Для расчета дисконта используется учетная ставка:
простая учетная ставка:
PV=FV(1-d×n)
где d — банковская учетная ставка
Слайд 29
Задача
Простой вексель на сумму 80 000 р. с
оплатой через 120 дней учитывается в банке немедленно после
получения (учетная ставка банка равна 12 %). Определить сумму полученную владельцем векселя.
Слайд 30
Решение
PV= 80000 * (1 – 0,12 × 120/360)=
76800 рублей.
При этом банк удержал в свою пользу 3200
р. (т.е. дисконт составил
80000 - 76800 = 3 200 р.)
Слайд 31
Для расчета дисконта используется учетная ставка:
сложная учетная ставка:
PV=FV(1 -d)n
Слайд 32
Задача
Необходимо определить величину суммы, выдаваемой заемщику при условии,
что он обязуется вернуть ее через три года в
размере 100000 рублей (учетная ставка банка — 20%).
Слайд 33
Решение
PV= FV( 1 - d) n = 100
000 (1 - 0,2)3 =
51 200 р
Таким образом,
заемщик может получить ссуду в размере 51 200 р., а через три года вернет 100000 р.