1831 года в Эдинбурге. Он был единственным сыном шотландского дворянина
и адвоката Джона Клерка. После рождения сына семья переехала в Южную Шотландию, в собственное поместье Гленлэр ("Приют в долине"), где и прошло детство мальчика. Мать Максвелла умерла, когда ребенку было девять лет, и его воспитанием занялись отец и тетя. В 1860 г. Максвелл был избран членом Лондонского королевского общества. В том же году переехал в Лондон, приняв предложение занять пост руководителя кафедры физики в Кинг-колледже Лондонского университета.