Презентация на тему Электрические цепи синусоидального тока (продолжение)

Резонанс токов
2. Повышение коэффициента мощности электротехнических установок.
3.

Разветвленная цепь синусоидального тока

Содержание

Резонанс токов
К зажимам цепи приложено напряжение
.

Определим токи во всех участках цепи, активную, реактивную и полную мощности.
Примем начальную фазу напряжения

Сопротивление и ток каждой ветви в комплексной форме :

Резонанс токов (продолжение)
По первому закону Кирхгофа.

Вектор напряжения направлен вдоль вещественной оси с учетом его начальной фазы, равной нулю. Вектор тока

первой ветви отстает от вектора на угол φ1 (характер первой ветви активно-индуктивный), вектор тока второй ветви опережает вектор на угол φ2 (характер второй ветви активно-емкостный). Результирующий вектор , равный сумме векторов и , – вектор тока в неразветвленной части цепи

Резонанс токов (продолжение)
Значение тока в цепи можно

определить, проводя анализ в модульной форме. Для этого на векторной диаграмме разложим вектор каждого тока на две составляющие:

активную, совпадающую по направлению с вектором , и реактивную, перпендикулярную к вектору .
и – активная и реактивная индуктивная или просто индуктивная составляющие тока

и – активная и емкостная составляющие тока

и – активная и реактивная составляющие тока

– активные проводимости ветвей;

G = G1 + G2 – активная проводимость цепи.
Единица активной проводимости - См (сименс).

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

Здесь BL1 – индуктивная, BC2 – емкостная,

B = (BL1 – BC2) – реактивная проводимости цепи.
Единица реактивной проводимости – Cм (сименс).

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

:
Полная проводимость цепи:

Единица реактивной проводимости – Cм

(сименс).

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

соотношения между реактивными проводимостями BL1 и BC2 разность фаз

φ всей цепи может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Рассмотрим возможные режимы:

BL1 > BC2 .

Приложенное напряжение опережает по фазе полный ток, цепь имеет активно–индуктивный характер.

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

фазе от полного тока цепи.
Цепь

имеет активно–емкостный характер.

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

характер, напряжение и полный ток цепи совпадают по фазе.

Явление, возникающее в разветвленной цепи с элементам L, R, С, когда полный ток цепи и приложенное напряжение совпадают по фазе, называется резонансом токов.
Условие резонанса токов: BL = BC

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

Следовательно, цепь не потребляет от сети реактивной энергии. В ней происходит взаимный обмен энергиями между электрическим и магнитным полями емкостного и индуктивного элементов.

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

для повышения коэффициента мощности установок и в радиотехнике

при составлении схем резонансных фильтров.

1. Цепь синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Резонанс токов (продолжение)

мощности имеет важное экономическое значение.
Большинство потребителей электрической энергии

имеют активно-индуктивный характер, то есть они потребляют активную P и реактивную индуктивную мощность QL . Разность фаз φ > 0. Коэффициент мощности cosφ < 1. При номинальной нагрузке потребителей , а при нагрузке меньше номинальной – ниже. Это требует мер по повышению коэффициента мощности.
Источником снижения cosφ является излишнее потребление реактивной мощности недогруженными двигателями и трансформаторами.

способов повышения коэффициента мощности – рациональное использование электрооборудования.
Другой

способ – применение специальных косинусных конденсаторов или синхронных компенсаторов, обладающих емкостным характером, подключаемых параллельно приемнику и потребляющих емкостный ток.

Схема замещения потребителя и косинусного конденсатора.

Ток приемника


Ток в линии передачи до подключения конденсатора определяется током приемника:

приемнику. При этом ток в приемнике не изменяется. Активная

мощность по–прежнему определяется активной составляющей тока приемника.
Ток в конденсаторе
Ток в линии передачи при подключенном конденсаторе по первому закону Кирхгофа:
Анализ эффективности этого способа повышения коэффициента мощности может проведен по векторной диаграмме

2. Повышение коэффициента мощности электротехнических установок. (продолжение)

до подключения конденсатора определяется током приемника:
Ток в линии передачи

при подключенном конденсаторе по первому закону Кирхгофа:

до подключения конденсатора определяется током приемника:
Ток в линии передачи

при подключенном конденсаторе по первому закону Кирхгофа:

Подробней

передачи уменьшилась при подключении конденсатора. Практически это означает, что

при той же активной мощности приемника полная мощность уменьшилась, т.к. уменьшился ток:

Таким образом, подключив конденсатор параллельно потребителю, можно повысить коэффициент мощности установки при неизменной активной мощности.
Меньший ток в линии передачи обуславливает меньшие потери, меньшую нагрузку для источника электроэнергии, позволяет подключать к нему дополнительные потребители. электроустановка более рациональна.

2. Повышение коэффициента мощности электротехнических установок. (продолжение)

определяется исходя из закона Ома для емкостного элемента:


Наиболее рациональным

будет режим, при котором ток конденсатора равен реактивной составляющей тока приемника:
При этом коэффициент мощности cosφ = 1.
Необходимая для этого емкость конденсатора

2. Повышение коэффициента мощности электротехнических установок. (продолжение)

до значения cosφ = 0,92 ÷ 0,93. Это

ограничено тем, что режим работы потребителей нестабилен, величина нагрузки непрерывно изменяется.
В нашей стране для предприятий введен дифференциальный тариф на электроэнергию. Её стоимость снижается, если на предприятии осуществляются мероприятия по повышению среднего значения над нормативным значением. При низком коэффициенте мощности оборудования плата за электроэнергию оказывается больше. В быту проблема повышения коэффициента мощности не возникает, т.к. бытовые электроприборы обладают достаточно высоким коэффициентом мощности.

2. Повышение коэффициента мощности электротехнических установок. (продолжение)

напряжение .
Определим токи во всех участках

цепи, активную, реактивную и полную мощности.
При расчете разветвленной цепи со смешанным соединением

приемников целесообразно использовать метод эквивалентных преобразований цепи.
При этом для учета фазовых соотношений расчет удобно производить в комплексной форме.
Выразим сопротивление отдельных участков цепи в комплексной форме:

преобразования, определим комплексное эквивалентное сопротивление участка цепи с двумя

параллельными ветвями между точками а и б:


Определим комплексное полное сопротивление всей цепи:

части цепи:


Напряжение участка А–а

Напряжение участка а–б

Токи в параллельных

ветвях между точками а и б:

3. Разветвленная цепь синусоидального тока
(продолжение)

рассматриваемой цепи в предположении, что начальная фаза напряжения источника

равна нулю: ψu = 0

3. Разветвленная цепь синусоидального тока
(продолжение)

с модулем комплексного тока . Аналогичным

образом строятся все векторы на векторной диаграмме.

На векторной диаграмме векторы соответствуют комплексным значениям величин. Например, вектор тока I1 направлен под углом по отношению к вещественной оси, равным его начальной фазе ψi1, в соответствии с комплексным значением.

3. Разветвленная цепь синусоидального тока
(продолжение)

напряжений на отдельных участках цепи соответствует характеру нагрузки.
Вектор

тока повернут относительно вектора напряжения этого участка в сторону отставания на угол φ1. Это соответствует активно–индуктивному характеру первой ветви.
Ток изображается вектором, повернутым относительно напряжения этого участка в сторону опережения на угол φ2 . Это соответствует активно–емкостному характеру второй ветви.

3. Разветвленная цепь синусоидального тока
(продолжение)

ток неразветвленной части цепи отстает от напряжения источника

на угол φ, соответствующий аргументу полного комплексного сопротивления всей цепи. Это свидетельствует об активно–индуктивном характере цепи в целом.
Соотношение между токами отдельных участков соответствует первому закону Кирхгофа:

Соотношение между напряжениями отдельных участков соответствует второму закону Кирхгофа:

3. Разветвленная цепь синусоидального тока
(продолжение)

или
что соответствует
3. Разветвленная цепь

синусоидального тока
(продолжение)

режим работы цепи определяется характером приемников и соотношением активных

и реактивных составляющих токов приемников. При равенстве индуктивной и емкостной составляющих токов приемников возникает режим резонанс токов. При этом ток минимален, цепь приобретает активный характер, коэффициент мощности cosφ = 1.

Эта особенность позволяет увеличивать коэффициент мощности цепи синусоидального тока с активно–индуктивными приемниками. С этой целью параллельно активно–индуктивному приемнику присоединяют емкостные элементы, обладающие емкостью, необходимой для обеспечения режима резонанс токов. Повышение коэффициента мощности позволяет создать более рациональные режимы работы электротехнических устройств в электрической цепи.

все методы расчета электрических цепей, основанные на законах Кирхгофа

и Ома. При наличии в цепи одного источника наиболее рациональным является метод эквивалентных преобразований.
Для аналитических расчетов целесообразно использование изображения синусоидальных величин комплексными числами.
Для анализа результатов расчета удобно использовать графическое изображение на векторной диаграмме.

по формуле ....
Полная мощность S=1000 ВА, активная мощность P=800

Вт. Коэффициент мощности цепи ... д.е.

cosφ = 1,25;
cosφ = 0,8;
cosφ = 0,6;
cosφ = 0,75;
cosφ = 1,0.

Отношение активной мощности к полной мощности;
Отношение активной мощности

к реактивной мощности;
Соотношение активной мощности источника и приемника;
Отношение реактивной мощности к полной мощности;
Отношение полной мощности к активной мощности.

Как можно повысить коэффициент мощности цепи синусоидального тока с активно-индуктивным приемником?

Подключением параллельно приемнику батареи конденсаторов;
Подключением емкостного элемента последовательно с приемником;
Подключением катушки индуктивности параллельно приемнику ;
Подключением катушки индуктивности последовательно с приемником.