Презентация на тему Гармонические колебания

гармонических колебаний
2.2 Сложение гармонических колебаний. Биения
2.3 Сложение взаимно

2.4 Фигуры Лиссажу (частные случаи)

Сегодня: *

несколькими способами:
аналитический:

графический;






геометрический, с помощью вектора амплитуды (метод векторных

(метод векторных диаграмм).


Ox – опорная прямая

гармоническое колебание.
Проекция кругового движения на

жидкости, возбуждаемая гармонически колеблющимся шариком.
Интерференция между двумя круговыми

одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.
(2.2.1)
Такие два колебания

колебания
φ1 – фаза 1-го колебания.

- результирующее

колебания:

(2.2.2)
Начальная фаза определяется из соотношения

(2.2.3)
Амплитуда А результирующего

нулю или четному числу π, то есть

, где

Тогда

и

(2.2.4)

колебания синфазны

Рисунок 3

есть
, где
Тогда
. Отсюда

(2.2.5)
колебания в противофазе
Рисунок 4

(2.2.6)
Это некогерентные колебания


Здесь интересен

гармонических колебаний с близкими частотами , называются биениями.

слуха и т.д.

колебания с частотами ω, 2ω, 3ω, ..., называются первой

Любые сложные периодические колебания можно представить в виде суперпозиции одновременно совершающихся гармонических колебаний с различными амплитудами, начальными фазами, а также частотами кратными циклической частоте ω:

получили уравнение эллипса с произвольно расположенными осями
Рисунок 6

одинаковы


(2.4.1)
Это уравнение прямой, проходящей через начало координат

Такие колебания называются линейно поляризованными.

Эллиптически поляризованные колебания)
При
(циркулярно-поляризованные колебания).
– получим уравнение окружности
– это

эллипсы с различным углом наклона относительно осей координат.

Здесь рассматривались простейшие случаи, когда

Если

получаться уже не эллипсы, а более сложные фигуры Лиссажу (рисунок 8)

тогда в результате будут